函数的奇偶性重难点突破的预设方案_第1页
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函数的奇偶性重难点突破的预设方案_第3页
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文档简介

1、§1.3.2函数的奇偶性教学目标：（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）学会判断函数的奇偶性教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式教学过程：一：引入课题（画图让学生巩固对二次函数和分段函数的画法）2 问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？答案：（1）图像都关于y轴对称;（2）自变量x取一对相反数是，相应的两个函数值相同.实际上，对于R内任意的一个x ,都有 , 这时我们称函数 为偶函数. 二：探究新课1. 偶函数的定义一般地，如果对于函数的定义

2、域内任意一个，都有，那么f(x)就叫做偶函数注意：偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.2. 给出函数 的图像，让生观察这两个图象，发现两个函数图象的共同特征。共同特征：图像都关于y轴对称，且自变量取一对相反数是，相应的两个函数值也是一对相反数。3. 奇函数的定义一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做奇函数注意：（1）、由函数的奇偶性定义可知，对于定义域内的任意一个，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）（）、奇函数的图象关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.

3、三：应用示例例、判断下列函数的奇偶性：活动：学生思考奇偶函数的定义，利用定义来判断其奇偶性，先求函数定义域，并判断定义域是否关于原点对称，如果定义域关于原点对称，那么再判断或.答案： (1) 偶函数； （2）既不是奇函数也不是偶函数 （3）奇函数； （4）奇函数 （5）既是奇函数又是偶函数点评：1 用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；(2)、再判断 或 是否恒成立；（3）、作出相应结论.2 函数按是否有奇偶性可分为四类：奇函数; 偶函数; 既是奇函数又是偶函数; 既不是奇函数又不是偶函数.3 奇偶函数图象的性质（1）、奇函数的图象关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.练习：教材P35页的思考题（2）（利用函数的奇偶性补全函数的图象）规律：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据 四: 课堂小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有 为奇函数 如果都有 为偶函数2、两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称3、用定义判断函数奇偶性的步骤是(1)、先求定义

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