2018合肥三模试题数学文科

1、合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟 满分：150分)第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设复数(其中为虚数单位)，则=A. B.3 C.5 D.(2)已知集合，则A. B. C. D. (3)已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是A.-1，3 B.，3 C.-1，3 D.，3(4)若正项等比数列满足，则其公比为A. B.2或-1 C.2 D.-1(5)运行如图所示的程序框图，则输出的等于A. B. C.3 D.1(6)若是两条不同的直线，为平面，直线平面，则“”是“”的A.充分不

2、必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(7)右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为个，落在圆内的豆子个数为个，则估计圆周率的值为A. B. C. D.(8)函数的图象大致为(9)若的三个内角所对的边分别是，若，且，则A.10 B.8 C.7 D.4(1 0)已知双曲线(，)的上焦点为，是双曲线虚轴的一个端点，过，的直线交双曲线的下支于点.若为的中点，且，则双曲线的方程为A. B. C. D. (11)我国古代九章算术将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视

3、图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A. B.40 C. D. (12)若函数在区间上是非单调函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.(13)已知，则的值等于_.(14)若实数满足条件，则的最大值为_.(15)已知，.当最小时， .(16)已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，则 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小

4、题满分12分)将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数的图象.()求的解析式；()比较与的大小.(18)(本小题满分12分)2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020()根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？()现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2

5、022年北京冬奥会志愿者宣传活动.()问男、女学生各选取多少人？()若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附：，其中.(19)(本小题满分12分)如图，侧棱与底面垂直的四棱柱的底面是梯形，点在棱上，且.点是直线的一点，.()试确定点的位置，并说明理由；()求三棱锥的体积.(20)(本小题满分12分)记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.()求椭圆的方程；()设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).()若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；()若函数有两个极值点，求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极