2018福建省厦门市一模数学理科word精校版

1、厦门市2018届高中毕业班第一次质量检查数学（理科）试题2018.03第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合， ，则（ ）ABCD2复数满足，则（ ）ABCD3已知等差数列中，则（ ）ABCD4袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次恰有2次抽到黄球的概率是（ ）ABCD5计算机科学的创始人麦卡锡先生发明的“91”函数具有一种独特的情趣，给人的心智活动提供了一种愉悦的体验，执行如图所示的程序框图，输入，则输出（ ）ABCD6设，满足约束条件，则的最大值是（ ）ABCD7双曲线的左焦点为，过右顶

2、点作轴的垂线分别交两条渐近线与两点，若为等边三角形，则的离心率是（ ）ABCD8如图，某棱锥的正视图和侧视图都是等边三角形，该棱锥的体积为，则该棱锥内切球的表面积是（ ）ABCD9函数与的图像交点的横坐标之和为，则（ ）ABCD10圆台的高为，上底面直径，下底面直径，与不平行，则三棱锥体积的最大值是（ ）ABCD11定义在上的函数满足，若关于的方程有个实根，则的取值范围是（ ）ABCD12函数与（其中，）在的图象恰有三个不同的交点，为直角三角形，则的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13的展开式中常数项是14已知三点，若为锐角，则的

3、取值范围是15等比数列的首项为，数列满足，则_16过抛物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线分别与轴交于两点，则的最大值三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17的内角的对边分别是，满足（1）若，求的面积；（2）求18如图，四棱椎中， 是等边三角形，、分别是、的中点（1）证明：平面；（2）若平面，求直线与平面所成角的正弦值19年月日，中央一号文件中共中央国务院关于实施乡村振兴战略意见发布，对农村电商发展提出新的指导性意见，使得农村电商成为精准扶贫，乡村振兴得新引擎，某电商年计划与所在地区得樱桃果园合作进行樱桃销售，为了解该地区果园得樱桃销售情况，现从中随

4、机抽取个樱桃果园，统计各果园年得销售量（单位：万斤），得到下面的频率分布直方图（1）从样本中销售量不低于万斤得果园随机选取个，求销售量不低于万斤得果园个数的分布列及其数学期望；（2）该电商经过天得试运营，得到销售量（单位：万斤）情况统计表如下：运营第天123456第天电商销售量1.211.311.451.712.022.54根据相关性分析，前天累计总销售量与之间具有较强的线性相关关系，用最小二乘法得回归直线方程，用样本估计总体的思想，预测该电商至少运营多少天可使总销售量不低于该地区各果园年平均销售量的两倍注：1前天累计总销售量；2在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表20 在平面

5、直角坐标系中，点，点在直线上，过中点作，交于点，设的轨迹为曲线（1）求的轨迹方程；（2）过点的直线与交于，两点，直线分别于直线，交于，两点，线段的中点是否在定直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，说明理由21函数，(其中)（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当，时，恒成立，求正整数的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑22（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；