一元二次方程练习

1、一元二次方程 小结练习课  教学内容    灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题教学目标    1知识与技能    （1）了解一元二次方程的有关概念    （2）能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程    （3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况    （4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它

2、解决有问题    （5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题    （6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想    2过程与方法    （1）经历运用知识、技能解决问题的过程    （2）发展学生的独立思考能力和创新精神    3情感、态度与价值观    （1）初步了解数学与人类生活的密切联系    （2）培养学生对数学的好奇心与求知

3、欲    （3）养成质疑和独立思考的学习习惯学情分析学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 另外，学生在情感态度、学习策略方面存在诸多需要进一步解决的问题。例如：个别学生缺乏小组合作，一些学生没有养成良好的学习习惯，不能做好课前预习课后复习，学习没有计划性和策略性；不善于总结和发现语言规律，不注意知识的巩固和积累。重难点、关键    1重点：运用知识、技能解决问题  &#

4、160; 2难点：解题分析能力的提高3关键：引导学生参与解题的讨论与交流教学准备    1教师准备：导学案    2学生准备：本章复习提纲教学过程 一、复习联想，温故知新    1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（        ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_    例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是

5、_其中二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是_    2解一元二次方程的一般解法有    （1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_    3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根    例如：不解方程，判断下列方程根的情况：    （1）x（5x+21）=20  （2）x2+9=6x  （3）x2-3x=

6、-5   4、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1·x2=_    例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_；x1·x2=_二、范例学习，加深理解    例：解下列方程   （1）x2+3x-4=0 （2）x2-2 x+1=0 （3）x2-8x=0          

7、60;          点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法三、合作交流，探索新知   1已知关于x的方程x2-2x-m=0的两个实数根，求m的取值范围 2要建一个面积为150平方米的长方形鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着18米的墙，另三边用40米长的篱笆围成，求鸡场的长与宽。 3某工厂一月份生产零件2万个，三月份生产零件2.88万个，若每月的增长率相同，求2、3月产量的平均增长率   4已知x=

8、1是一元二次方程（a-2）x2+2ax-a+1=0的一个根，求a的值四、归纳总结，提高认识    1综述本节课的主要内容    2谈谈本节课的收获与体会五、布置作业，专题突破课时作业设计    1一元二次方程3x2+x=0的根是_    2一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_    3方程2x2=4x的解是（  ）    Ax=0

9、      Bx=2       Cx1=0，x2=2      D以上都不对    4某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（  ）    A         D0.8m2元    5解下列方程    （1）3x2-x=4             （2）（x+3）（x-4）=6（3）（x+3）2=（1-2x）2   （4）3x2+5x-2=0 6已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是_    7用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积