422提公因式法

1、4.22 提公因式法学习目标:会用提公因式法分解公因式为多项式的式子重点：会用提公因式法分解公因式为多项式的式子难点：探索多项式因式分解方法的过程教学过程：一.导读提纲：(阅读课本P97,自主完成下列问题)活动1知识准备2 2 21.2m 4m的公因式是6xyz+ 3xy 9x y的公因式是2. 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是()2 2 2 2 2A. ax+ ay+ 5 B . a 2a C . a + b D . a ab+ b3. (x+y) (m-n) =(x+y) - (x+y)活动2教材导学探究公因式为多项式的因式分解观察下面例题：(1) x (a- b) +3y (a-

2、 b) = (a- b) (x+3y)(2) a x 1 a2 x 1 $ 二 a x 1 j a x 1 _a x 1二 a x 1 1 a x 1 =a x 1 1 ax a你注意到一个整式也可以是公因式了吗？学法指导：提公因式法分解因式的关键：确定公因式时，公因式既可以是，也可以是，当公因式是时,应将它看成一个.基础知识的全面检测与过关(2) (a 3) 2( a 3)2(4) 6xy(xy) 2y(xy)1.分解因式(1) 5x(a-b) +3y ( a- b)(3) ( m+ n) (p q) ( m+ n) (q+ p)学法指导:(1)定义：我们把多项式都含有的相同因式，叫作这个多

3、项式的公因式(2)确定公因式，一般米用“二步走”战略第一步: 第二步: 第三步:三.重难点精讲1请在下列各式等号右边的括号前填(“ +” “)使等式成立(1) 2-a=(a-2)(2) b-a=_(a- b)(3) b+a=(a+b)(4) (b-a)2=丄 a- b)2.2m(b-a)=.2m(a-b)(5) -mn=_L m+n)(6) (b-a)3=(a-b)3A .2m+1(b-a)=.2m+1(a-b)-s2+t2=/ 2 .2X(s-t)(8) (b-a)°=(a- b)4 >2.分解因式：(1) a (m-n) +b( n- m)(2) 4(x-y ) T2(y

4、-x)2学法指导：当一个多项式的指数为奇数时，如y-x , x-y ，对此多项式变形时，括号内变为其相反数，多项式前面要加"”号.如y-x二,32y -xj；二；当指数是偶数时，进行上述变形不变号，如y-x =四.重难点的分层应用1.分解因式：(1) a x-y b y -x -c x-y32(2) 18(x_y) _12y(y_x)(3)1 x x x 12.分解因式：a-b 2a-b -3bb-a小红的解法：原式二 a-b 2a-b 3b a-b=a - b 2a - b 3b二 a - b 2a 2b小明的解法：原式=a-b 2a-b 3b a- b二 a - b 2a -b

5、3b二 a -b 2a 2b= 2(a_bXa + b) = 2(a2-b2)小明和小红的解法正确吗？若不正确，请你写出正确的解答过程学法指导：分解彻底的含义：分解因式后每个因式都必须是整式， 每个因式都不能再进行因式分解五.分层作业布置1.把下列各式分解因式：2 2(1) -8a b 12ab -4ab26 b-a学法指导：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留 提负要变号，变形看奇偶2.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：21xxx1 xx1=1 Xip x x x 12二 1 X 1 x3= (1+x)(1)上述因式分解的方法是 法，共应用了2(2)若分解1 x x x 1'乂“！亠亠法次，