2平面力系答案

1、1、已知一平面力系对 A(3,0)、B(0,4)和C(-4.5,2)三 点的主矩分别为和Me o 已知 Ma = 20kN-m, Mb=O 和 Mc=-10kN-m。试求 这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解：由MB=O,可得合力耳过B点 且Ma =20kN-m, Mc=-10kN-m,易得合力 作用线应在AC之间。且 AG = 2CD由几何关系可得F点坐标为(3, 0)4ta n 0 =3解得作用线方程为4”y-x+4-32、已知片=15ON,场=200N,瑪=3OON, F = F=2Q0N试求力系向点0的简化结果，并求出合力的大小及其与原点O之间的距离do解：=61.62V4

2、37.6NMr = ( 一 0.08F +耳+ F, x0.2x xO.lx=(-O.O8x2OO+15OxO.lx + 300x0.2x _L=21.44N ?加主矢的大小FR 二尺忑=A665N主矢与x轴的夹角为a = arcco s = 159.7 FR合力到原点O的距离d =45.967 ” ？3、较链四连杆机构CABD的CD边固定，在较链A、B处有力F,和巴作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，不计杆重。求力耳和尸2的关系解：取AB为研究对象工 X=0 (甩 + 耳)sin4亍一毘 sin60 0工 =0-比 sin45% + 好 sin45% =0解得Fx= Fca2好 sin 4

3、5 一耳 sin 60 =04、如图所示的起重机BAC上装有小滑轮。重量 G = 20kN的载荷由跨过滑轮的 绳子用绞车D吊起。A、B、C都是较 设杆和滑轮的重量不计，试求当载荷 链。匀速上升时杆AB和BC所受的力。 解：取滑轮A为研究对象工 X=0 SM Tcos3(P Gcos3(T = 0Ey=0+ T sin 3 CP G sin 3 CP = 0解得：SAC=-34.6kNAB杆为零力杆Ab=o5、在图示结构中，各构件的自重不 计。在构件AB上作用一力偶矩为M的 力偶，求支座A和C的约束反力。解：由于BC是二力杆且=CF = a故 Fa二FCy取整体为研究对象MM工吻=0 -M +

4、F Cy3a-Fcxa = 0工X=0比+旨0Ey = 0 FCy+FAy=O6 較链四连杆机构 OABO,在图示位置平衡。已知：Q4=0.4m, 0B = 0.6m,作用在0A上的力偶的力偶矩 M. =IN-m。各杆自重不计。试求力偶矩 M2的大小和杆AB所受的力F。解：AB杆为二力杆 取A0杆为研究对象工 X=0 F-Fo=0工 M =0 Fsin3CPOA-M =0解得F = 5N取BO杆为研究对象 工 X=0 F-Fm=G工 X = 0 M2-FBQ=0解得M2 = 3N ? m7、梁AB用三根杆支撑，如图所示，各杆重不计。已知Fi=30kN, F2=40kN,M=30kN.m, q=

5、20kN/m。试求三杆的约束力。解：取杆AB为研究对象Fa列平衡方程FcFb工以=0好 cos 6Q化 cos 60。= 0工耳,=0竹+心1160。+竹-耳sin60。-毘-qx3 = 0IX (F)=01 9Asin60x(4 + l + 3) + Ax(l + 3) + -xAx3 2-7Ax(4 + l + 3)-7Asin60 x3-M = 0 r 220+F RA F165巧Fa =q 63.22 kN8Fb = 580 + 75 內匕 8&74 创Fc = -30kN & 求图示外伸梁 BC的约束力，其中 Fp= 10kN, Fpi = 20 kN, q = 20 kN/m, d

6、 = 0.8 m,杆重不计。V V V V 1ArAdByFAydi卜*fax Ld飞dFbdFp A列平衡方程EA=0A=OqdxA- + Fpxd + FBx2d - Fpx3d 八0工 MB（ F）=0qdxA- + Fpxd - FAyx2d - Fpixd = 0解得:A=0FAy=15kNFB=21kN/ m6A、 C处的约束力解：取杆B为研究对象AF2QkN / mFcO-（ 0P2-2P1） = 15kN8（2）空载时：IX （F） =o4 呂 + 4Fp 2/J 二 0竹冷（2廿4召）为使起重机不绕点A翻倒，须FB20，即解：取起:重机为研究对所以起重机平衡荷重P3应为：75

7、0V 乌 V35OW14、如图所示，组合梁由 AC和DC两段较接构成，起重机放在梁上。已知起重 机重力的大小Fp = 50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷 W= lOkNo如不计梁 自 重，求支座A、B和D三处的约束反力。A413 m一c7 m maai6mj(1)选起來机为研兗对象，I出诃2.-1/；-5WT = 0伦 g =50kN斥一WAI/? r &a卜fl)(2)选梁CD研究对象，画受力图工 Mc(F)=067rd-17rg =甩=8.33kN(3)整体作研究对象EMa(F) = 0 12 忌一10V7 6 竹+3 甩=0F 歸=100kN工 x=0FA=0Ey=0 FAv=A8.

8、33kN15、平面桁架的支座和载荷如图所示 点,又AD = DB。求杆CD的内力。ABC为等边三角形，E、G为两腰的中按虚线截断结构，取右边进行分析Fcg?DBsin 6QP+ Fnb DB-F-DFsin 60 0F F取节点C为研究对象Fcg si n3CF-FcE sin 30 = 0Ey= -Fcg sin 60 - Fce sin 6CF - Fcd = 016、在图示构架中，A、C、D、E处为較链连接，BD杆上的销钉B置于AC杆 光滑槽内，力F = 200N,力偶矩M = 100N - m,各尺寸如图，不计各构件自重，求 A、B、C处所受力。解：(1)选整体为研究对象，画受力图SM

9、 乂F) = Ol.6FAy M F(0.6 0.4) =0巧严-87.5N(2)选杆BD为研究对象，画受力图ZM d(F)=0/ab0.8s in 3Cq-M-0.6F = 0 ab=550N(3)选杆ABC为研究对象，画受力图sy=o心 + 尺 Bsin30P +心 =0FCy =-187.5NXX=0砒-尺 BCOS3(T + 比=0甩=209NZMc =0 -0.87a -0.8 心 +0.8 賦=0 比=267N 9、在水平双伸梁上作用有集中力 F、矩为M的力偶和集度为q的均布载荷。如 已知 F=20kN, M=16kN?m, q = 20kN/m, a = 0.8/w 求支座 A、B 的约束力。卄川川