2014年第一次模拟考

1、都给出代号为A、B、C D四个结论，其中只有一个是正确的.）C柳城县2014年初中毕业升学第一次模拟考试试卷数学考试时间120分钟，满分120分;题号-二二三总分1920212223242526得分得分|评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题1. 如果零上5 C记做+5 C,那么零下7 C可记作【】A . - 7 C B . +7 C C . +12 C D . - 12 °C2. 如图，直线a与直线c相交于点O, 的度数是【】A . 60°B . 50°C. 40°D . 30°3. 首届中国国际服务贸易交易会于 2

2、012年6月1日在京闭幕，交易会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示为【】A . 6.011 109 B . 60.11 109C . 6.011 1010D . 0.6011 1011】B . a24a5 C . (2aj=6a34 .如图，是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【】第4题图6 .23a a a】5. 下列运算正确的是【A . 2a 3b 二 5ab6. 在口ABCD 中，AB=3cm, AD=2cm,则口 ABCD 的周长是【A. 10cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm11 x7. 把

3、分式方程1去分母后所得结果正确的是【x-22-xA.1 (1- x)= 1B.1 + (1- x) = 1C.1-(1- x) = x-2D.1 + (1- x) = x- 28 .如图，AB是。O的直径，若 BAC=35°,那么 ADC =【A.35 ° B. 55°C .70°D. 110°9若从小强、小红和小华三人中随机选出两人作为旗手，则小强和小红同时入选的 概率是【】10. 一次函数y =5x-2013的佟16B. 4二、填空题（本大题有6小题，每小题3分, 共18分.请将答案填写在题中的横线上.）12.如图，在 ABC中， 与边AB

4、相切的动圆与CB 长度的最小值是【 】A. 4. 2 B . 4.75A.第一象限B .第11.如图，在半径为5的垂足为P，且AB =C得分评卷人13.点P 5, 3关于原点对称的点P'的坐标为第16题图14.2分解因式：X - 2x =15. 一个扇形的圆心角为120°半径为3cm，则这个扇形的面积为 cm2.16. 如图，在菱形 ABCD 中，AB =5cm, BAD =120°则厶ABC的周长是cm.17. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1 ：2，点A的坐标为（1， 0），则四边形ODEF的面积为.18. 如图，在平面直

5、角坐标系中，RtA OAB的顶点A 在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3， 3 ），点C 的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，2则PA+ PC的最小值为第18题图得分评卷人三、解答题(本大题共8小题，满分66分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (每小题4分，共8分)1(1) 计算:1 2sin 30©+何 _3.14)。+(_)'2(2)解方程：宁二1爸520. (本小题满分8分)如图，已知 ABC的三个顶点分别为 A (2, 3) B (3, 1)、C (-2,- 2).(1) 请在图中作出 ABC关于直线y轴对称图形 DEF (A、B、C的对应

6、点分别是 D、E、F), 并直接写出D、E、F的坐标.(2) 求四边形ABED的面积.r T J T - ra-I- 11i !1il1i !丄丄4y :1!1!i_ _I_ 1 _L _|_I11111i 41111111iiiI liiii11A11111 4 =-iiIIiiFi11IIiif/L!1r1-IP "Iii一 T1丁 -I:2/I-j1!4I11 /$B -i* Vr i-T * " "b* -T -1 T 厂:1iii«1i+iii1 Jiii_ _-6-51-4-334 xiii1111iiii1111>11>1ii1

7、1ii11C严:11IirI1i -3i>11jllpii1iii'T 'i r :-4tTqi1-j.- IL iJF第20题图21. (本小题满分6分)近几年我市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:(1) m =-；(2) 扇形统计图中， 职高”对应的扇形的圆心角 a=(3) 请补全条形统计图；学生数(名)第21题图(4) 若该校九年级有学生900名, 估计该校共有多少名毕业生的升学 意向是职咼.22. (本小题满分8分)已知：如图，在矩形AB

8、CD中，M、N分别是边AD、 BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点(1) 求证： ABM DCM(2) 判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明 你的结论；(3) 当AD : AB=时，四边形 MENF是正方形(只写结论，不需证明)23. (本小题满分8分)为响应“美丽柳州，清洁乡村，美化校园”的号召，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.(1) 安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2) 安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？24. （本小题满分6分）热气球的探测器显

9、示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m,这栋高楼有多高（结果保留根 号）?第24题图FT25. （本小题满分10分）如图，AB是。O的直径，点C在上，点P是直径AB上的一点（不与A、B重合） 过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）在线段PQh取一点D,使DQ=DC连接DC试判断CD与O O的位置关系，并说I明理由。（2）若 cosB=，BP=6 AP=1,求 QC的长。5Q26. (本小题满分12分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c (a0)经过点 A (-3, 0)、B(1,0)、C( 2, 1)

10、，交 y 轴于点M.(1)求抛物线的表达式；D为抛物线在第二象限部分上的一点，作 DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F， 求线段DF长度的最大值，并求此时点 D的坐标；(3) 抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A N为顶点的三 角形与 MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案一选择题 ADCB BADB ABCD二.填空题 13.(-5,-3)14. x(x-2)15. 3兀 16. 15 17.2 18.(备2 厂三解答题(2)解：3(x+2)=6-2(x-5)” 1 分119. (1)解：原式=1-2 >2+1+4, 2 分3x+6

11、=6-2x+10” 2 分=5 ”4 分3x+2x=10”3 分x=2”4分20. (1)图略,正确画图.2 分 D (-2, 3); E( 3, 1) ; F(2 , - 2) ; 5 分(2) 由(1)知四边形ABED为梯形,AD= 4, BE= 6,1-S 四边形 abcd 二 2(AD+ BE). 2二 4+ 6二 10(平方单位)，,，8 分21. 解：(1) 40” 1 分。(2) 108°2 分。(3) 普高：60%> 40=24 (人)，职高：30%> 40=12 (人)，图(略)”4 分(4) v 900X30%=270 (名),a该校共有270名毕业生

12、的升学意向是职高。,22题：(1)证明：四边形 ABCD是矩形，/ A=Z D= 90°, A吐 DC又 MA= MD ABM DCM ”3分(2)四边形MENF是菱形；理由： N、E、F分别是线段BC、BM、CM的中点，a FN / MB , EN / MC ,a四边形MENF为平行四边形， ABM DCMa BM=CM1 1 ME= 2 BM，MF= CMa ME=MFa四边形MENF是菱形,6分（3）2： 1,8 分23.解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元,根据题意，得7 3 0.解 I1310解得x：80答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需

13、80元15个垃圾箱共需1600元。AD= 120.(2)V 8 50 15 80 =1600 ,安装8个温馨提示牌和24 解：如图 a = 30°, P = 60°“ BD , P CD -tana = Ad，tanp= ad，二 BD= AD tan a = 120X tan30=120X 子 403,120X 3= 1203,CD = AD tan P = 120X tan60° = BC= BD+ CD = 403+ 1203= 1603,5 分答：这栋楼高为1603m. ,6分图 7-33-2625.解：(1 ) CD与O O相切.理由如下：连结OC，如图

14、，而OC为O O的半径， CD为O O的切线；,5分(2)连接AC ,如图，/ AB为O O的直径， / ACB=90 °，,6 分在 Rt ABC 中，cosB=AS3 Z1 BC=AB cosB= （ 1+6 ） X -=在 Rt BPQ 中,cosB= BQ=静 5 =6 X=10 1 QC=10 -10分26.解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x-1)得 a (-2+3) (-2-1)=1 解之得 x=-312抛物线的表达式为y=-x?- x 1. ,3分33(2)将x=0代入抛物线表达式，得y=1. 点M的坐标为(0,1 ) 设直线MA的表达式为y=kx+b，则

15、lb 1山0.解得k=3，b=1. 直线MA的表达式为y=3x+1.12 1设点D的坐标为（x0,-x02- x0十1 ），则点F的坐标为（x0,-x0+1）3331 2 21DF=- x。2X。1 -（X。1）333_3Xo13232)-.当xo=-3时，DF的最大值为3.2 41253 5此时- Xo2Xo，即点D的坐标为（-二57分3 3 042 4（3）存在点P,使得以点P、A、N为顶点的三角形与 MAO相似.在Rt MAO中, AO=3M（要使两个三角形相似，由题意可知，点P不可能在第一象限 设点P在第二象限时，点P不可能在直线MNLh,.只能PN=3NM,1 2 2 2 - m - m 1 =3（m 3），即 m 11m 24 = 0.8 分33解得m=- 3 （舍去）或m=- 8.又3<M<0故此时满足条件的点不存在. 当点P在第三象限时，点P不可能在直线MN±,.只能PN=3NM,12 -一 m2m 1 二 3（-m3），即 m2 11m 24 = 0.33解得m=-3或m=8.此时点P的坐标为（一8，,159分 当点