人教版八年级下反比例函数的意义

1、1、什么是函数什么是函数?2、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为3、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一若给定其中一个变量个变量x的值的值,y都有都有唯一确定唯一确定的值和它对应的值和它对应,则称则称y是是x的函数。的函数。X是自变量。是自变量。y=kx+by=kx其中其中k,b为常数且为常数且k0其中其中k为不为为不为0的常数的常数 1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解：解：变

2、量变量v与与t之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V的值时的值时,相应的就确相应的就确定定 了一个了一个t值值,因此因此t是是v的函数的函数 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化的函数关系式为: 2、某种文具的单价为、某种文具的单价为3元，当购买元，当购买m个这个这样的文具，共花了样的文具，共花了y元，则元，则y与与m的函数关系式的函数关系式为为:y=3my=1000/x 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=k/x(k为常数为常数,

3、k0)的形式的形式,那么那么称称y是是x的反比例函数的反比例函数.1、反比例函数的自变量位于分母，且其次数是、反比例函数的自变量位于分母，且其次数是12、K为常数且不等于为常数且不等于03、自变量、自变量x和函数值和函数值y的取值范围都是不等于的取值范围都是不等于0的一切实数的一切实数4、反比例函数的表达式也可以写做、反比例函数的表达式也可以写做y=kx-1和和xy=k(k为常数，为常数，k0)课堂练习课堂练习:下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy = y =2_x2

4、2_x+21,在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x均表示自变量均表示自变量,那么下那么下列函数是反比例函数吗列函数是反比例函数吗?每一个反比例函数相每一个反比例函数相应的应的k值是多少值是多少? (1)y=5/x (2)y=3/2x (3)xy=-22,你能举出反比例函数的实例吗你能举出反比例函数的实例吗?与同桌交流与同桌交流.1.已知函数已知函数y=3xm-7是正比例函数是正比例函数,则则m= ,2.已知函数已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则m= .3.已知函数已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比是反比例函数例函数,则则 m = _4.已知函数已知函数 y=(m-

5、3)x2-|m|是反比是反比例函数例函数,则则 m = _-3368已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式: :(2)(2)求当求当x=4x=4时时y y的值的值. .xky 设解： )1(因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12 即 k y与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y1、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式解解:设函数关系式为设函数关系式为y=k/x, 把把x=3,y

6、=6代入代入y=k/x得得 6=k/3 解得解得k=18 所以函数解析式为所以函数解析式为y=18/x2、已知y与x2成反比例,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.解解:(1)设设函数关系式为函数关系式为y=k/x2 把把x=3,y=5代入代入y=k/x2得得 5=k/32 得得k=45 所以所以函数解析式为函数解析式为y=45/x2(2)把把y=5代入代入y=45/x2中得中得 5=45/x2 解得解得x2=9 所以所以X=3或或x=-3小小 结结一、知识点一、知识点、反比例函数的意义：若、反比例函数的意义：若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。)0( kxky)0( kxky、用、用解析式解析式来表示两个变量之间的函数关系。来表示两个变量之间的函数关系。二、方法二、方法、待定系数法待定系数法、类比学习法类比学习法三、数学思想三、数学思想、转化思想转化思想、整体思想整体思想 已知已知yyy，其