苏教版八年级上数学期末解答题压轴题精选解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上解答题压轴题选讲1、已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B， A 点坐标为（ 3， 0）， OAB=45°（ 1）求一次函数的表达式； （ 2）点 P 是 x 轴正半轴上一点， 以 P 为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰Rt BPC，连接 CA并延长交y 轴于点 Q若点 P 的坐标为（ 4， 0），求点 C 的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当 P 点在 x 轴正半轴运动时， Q点的位置是否发生变化若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围2如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 坐标为（ 2，

2、0），点 B 坐标为（ 0， b）（b 0），点 P 是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P 作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为Q，设点 P 的横坐标为 a（ 1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式；当S QOA=4 时，求点P 的坐标；（ 2）是否同时存在a、b，使得 QAC是等腰直角三角形若存在，求出所有满足条件的a、b 的值；若不存在，请说明理由3在 ABC中， AB=AC， BAC=（ 0° 60°），将线段BC绕点 B 逆时针旋转60°得到线段BD（ 1）如图 1，直接写出 ABD的大小（用含的式子表示） ；（

3、 2）如图 2， BCE=150°， ABE=60°，判断 ABE的形状并加以证明；（ 3）在（ 2）的条件下，连接 DE，若 DEC=45°，求的值专心-专注-专业4由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD中， AB=4， BC=9，在它的边上取两个点 E、F，使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF，并直接写出AEF的底边长（如果你有多种情况，请用、 表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，点 D

4、是 BC的中点作正方形DEFG，使点 A、 C 分别在 DG和 DE上，连接AE，BG（ 1）试猜想线段BG和 AE的数量关系是；（ 2）将正方形DEFG绕点 D 逆时针方向旋转（0° 360°），判断（ 1）中的结论是否仍然成立请利用图2 证明你的结论；若 BC=DE=4，当 AE取最大值时，求AF 的值6（ 1）问题背景：如图： 在四边形ABCD中，AB=AD， BAD=120°， B= ADC=90° E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60°探究图中线段BE、 EF、 FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD 到

5、点 G，使 DG=BE连接 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是_ ；（ 2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中， AB=AD， B+ D=180° E、 F 分别是 BC、 CD上的点，且 EAF= BAD，上述结论是否仍然成立说明理由；（ 3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 海里 / 小时的

6、速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离7如图， A， D 分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P 从点 D 出发，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P， O， D 三点所围成的三角形的面积为S，点 P 运动的时间为t 秒，已知 S 与 t 之间的函数关系如图中折线O EFGHM所示（ 1）点 B 的坐标为；点 C 的坐标为；（ 2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式8如图，已知函数y=x+1

7、 的图象与 y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1），与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点C、 D，且点 D 的坐标为（ 1，n），（ 1）点 A 的坐标是， n=， k=， b=；（ 2） x 取何值时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（ 3）求四边形AOCD的面积；（ 4）是否存在y 轴上的点P，使得以点P， B， D为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由9小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地小陆因为有事，在A 地停留小时后出发，1 小时后他们相遇，两人约定，谁先到B 地就在原地等待他们

8、离出发地的距离S（单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如图所示（ 1）说明图中线段 MN所表示的实际意义； （ 2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；（ 3）若小陆到达 B 地后，立即按原速沿原路返回A 地，还需要多少时间才能再次与小李相遇（ 4）小李出发多少小时后，两人相距1km（直接写出答案）10如图，已知 A（ a，0），B（ 0，b）分别为两坐标轴上的点，且22a、 b 满足 a +b 12a 12b+72=0， OC： OA=1： 3（ 1）求 A、 B、 C 三点的坐标；（ 2）若点 D（ 1， 0），过点 D 的直线分别交AB、 BC于 E、

9、F 两点，设 E、 F 两点的横坐标分别为x 、 x ，当 BD平分EF BEF的面积时，求 x +x的值；EF（ 3）如图 2，若 M（2， 4），点 P 是 x 轴上 A 点右侧一动点， AH PM于点 H，在 BM上取点 G，使 HG=HA，连接 CG，当点 P 在点 A 右侧运动时， CGM的度数是否发生改变若不变，请求其值，若改变，请说明理由112014 年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25 元 / 吨、建筑垃圾处理费16 元 / 吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400 元从 2015 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 / 吨，建筑垃圾处理费30 元 /

10、吨，若该企业2015 年处理的这两种垃圾数量与2014 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100 元（ 1）该酒店2014 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨（ 2）该企业计划2015 年将上述两种垃圾处理总量减少到160 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍，则 2015 年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元12一辆快车和一辆慢车分别从A、 B 两地同时出发匀速相向而行，快车到达B 地后，原路原速返回A 地图 1 表示两车行驶过程中离A 地的路程y（ km）与行驶时间x（ h）的函数图象 （ 1）直接写出快慢两车的速度及A、 B 两地距离；（ 2）在行驶过程中，慢车出

11、发多长时间，两车相遇；（ 3）若两车之间的距离为skm，在图 2 的直角坐标系中画出s（ km）与 x（h）的函数图象13甲、乙两车从A 地驶向 B 地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间x（h）的函数图象 （1）求出图中a 的值；（ 2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x（ h）的函数表达式，并写出相应的x 的取值范围；（ 3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km答案与解析1已知，如图，一次函数y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B， A 点坐标为（ 3， 0）， OAB=45°（ 1）求一

12、次函数的表达式； （ 2）点 P 是 x 轴正半轴上一点， 以 P 为直角顶点， BP为腰在第一象限内作等腰连接 CA并延长交y 轴于点 Q若点 P 的坐标为（ 4， 0），求点 C 的坐标，并求出直线AC的函数表达式；当 P 点在 x 轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范Rt BPC，围考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）由 AOB=90°， OAB=45°，可得 OBA=OAB=45°，即 OA=OB，由 A（ 3，0），可得 B（ 0， 3），代入 y=kx+b 可得出 k， b 的值，即可得出一次函数的

13、表达式；（ 2）过点 C作 x 轴的垂线，垂足为D，易证 BOP PDC，进而得出点P，C，的坐标，所点A， C的坐标代入y=k 1x+b1 求解即可由 BOP PDC，可得 PD=BO，CD=PO，由线段关系进而得出OA=OB，得出 AD=CD，由角的关系可得AOQ是等腰直角三角形，可得出OQ=OA，即可得出点Q的坐标解答：解：（ 1） AOB=90°， OAB=45° OBA= OAB=45°， OA=OB， A（ 3，0）， B（ 0， 3），解得k=1 y= x+3，（ 2）如图，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D， BPO+CPD= PCD+ CPD=90

14、°， BPO=PCD，在 BOP和 PDC中， BOP PDC（ AAS） PD=BO=3， CD=PO， P（ 4， 0）， CD=PO=4，则 OD=3+4=7，点 C（ 7， 4），设直线 AC的函数关系式为 y=k 1x+b1，则，解得直线AC的函数关系式为y=x 3；点 Q的位置不发生变化由知 BOP PDC，当点 P 在 x 轴正半轴运动时，仍有 BOP PDC， PD=BO，CD=PO， PO+PD=CD+OB，即 OA+AD=OB+CD，又 OA=OB， AD=CD， CAD=45°， CAD= QAO=45°， OQ=OA=3，即点 Q 的坐标为

15、（ 0， 3）点评：本题主要考查了一次函数的综合题，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是得出BOP PDC2如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 坐标为（ 2， 0），点 B坐标为（ 0， b）（b 0），点 P 是直线 AB上位于第二象限内的一个动点，过点P 作 PC垂直于 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为Q，设点 P 的横坐标为a（ 1）当b=3 时：求直线AB相应的函数表达式；当S QOA=4 时，求点P 的坐标；（ 2）是否同时存在a、b，使得QAC是等腰直角三角形若存在，求出所有满足条件的a、b 的值；若不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（

16、1）利用待定系数法求解即可，由知点P 坐标为（ a，a+3），可求出点Q坐标，再利用S QOA= × |OA| × | a+3| 求出 a 的值，即可得出点P 的坐标（ 2）分两种情况当 QAC=90°且 AQ=AC时， QAy 轴，当 AQC=90°且 QA=QC时，过点Q作 QH x 轴于点 H，分别求解即可解答：解：（1）设直线AB的函数表达式为：y=kx+b （ k0），将 A（ 2，0），B（ 0，3）代入得，解得，所以直线AB的函数表达式为 y=x+3，由知点 P 坐标为（ a，a+3），点 Q坐标为（ a， a+3）， S = ×

17、 |OA| × | a+3|=× 2×| a+3|=| a+3|= a+3=4解得 a= ， P 点的坐标为（， 4）， QOA（ 2）设 P 点的坐标为（ a， n），（ a 0， n 0），则点 C， Q的坐标分别为 C（ a， 0）， Q（ a， n），如图 1，当 QAC=90°且 AQ=AC时， QA y 轴， a=2， a= 2， AC=4，从而 AQ=AC=4，即 |n|=4 ，由 n 0 得 n=4， P 点坐标为（ 2， 4）设直线 AB的函数表达式为y=cx+b （ c0），将 P（ 2， 4）， A（2， 0）代入得，解得， a=

18、2， b=2如图 2，当 AQC=90°且 QA=QC时，过点Q作 QH x 轴于点 H， QH=CH=AH=AC，由Q（ a， n）知H（ a， 0） Q的横坐标a=，解得a=，Q的纵坐标QH=Q（，） P（，），由P（，），点A 坐标为（2， 0），可得直线AP的解析式为 y=x+1， b=1， a=， b=1，综上所述当QAC是等腰直角三角形时，a=2， b=2 或 a=， b=1点评： 本题主要考查了一次函数综合题，涉及一次函数解析式，等腰直角三角形等知识，解题的关键是数形结合，分类讨论3在 ABC中， AB=AC， BAC=（ 0° 60°），将线段BC

19、绕点 B 逆时针旋转60°得到线段BD（ 1）如图 1，直接写出 ABD的大小（用含的式子表示） ；（ 2）如图 2， BCE=150°， ABE=60°，判断 ABE 的形状并加以证明； （ 3）在（ 2）的条件下，连接 DE，若 DEC=45°，求的值考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质分析：（ 1）求出 ABC的度数，即可求出答案；专题 ： 压轴题（ 2）连接 AD，CD， ED，根据旋转性质得出 BC=BD， DBC=60°，求出 ABD= EBC=30° ，且 BCD为等边三角形，证

20、 ABD ACD，推出 BAD= CAD= BAC= ，求出 BEC= = BAD，证 ABD EBC，推出 AB=BE即可；（ 3）求出 DCE=90°， DEC为等腰直角三角形， 推出 DC=CE=BC，求出 EBC=15°，得出方程 30° =15°，求出即可解答：（ 1）解： AB=AC， A=， ABC= ACB= （ 180° A）=90°， ABD=ABC DBC， DBC=60°，即 ABD=30°；（ 2） ABE是等边三角形，证明：连接AD， CD， ED，线段BC绕 B 逆时针旋转60

21、6;得到线段BD，则 BC=BD， DBC=60°， ABE=60°， ABD=60° DBE= EBC=30° ，且 BCD为等边三角形，在 ABD与 ACD中 ABD ACD（ SSS）， BAD= CAD= BAC= ， BCE=150°， BEC=180°（ 30°） 150° = =BAD，在 ABD和 EBC中 ABD EBC（ AAS）， AB=BE， ABE是等边三角形；（ 3）解： BCD=60°， BCE=150°， DCE=150° 60° =90

22、76;， DEC=45°， DEC为等腰直角三角形， DC=CE=BC， BCE=150°， EBC= （ 180° 150°） =15°， EBC=30° =15°， =30°点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等4由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角如图，长方形ABCD中， AB=4， BC=9，在它的边上取两个点 E、

23、F，使得 AEF是一个腰长为5 的等腰三角形，画出AEF，并直接写出AEF的底边长（如果你有多种情况，请用、 表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）考点 ： 矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理分析： 分点 A 是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E 作 EG AD于 G，利用勾股定理列式求出AG：点 A 是顶角顶点时，求出 GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；点A 是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得 AF=2AG解答： 解：如图，过点 E 作 EG AD于 G，由勾股定理得， AG=3，点 A 是顶角顶点时，

24、GF=AF AG=53=2，由勾股定理得，底边EF=2 ，点 A 是底角顶点时，底边 AF=2AG=2× 3=6，综上所述，底边长为2或 6点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观5如图 1，已知 ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，点 D 是 BC的中点作正方形DEFG，使点 A、 C 分别在 DG和 DE上，连接AE，BG（ 1）试猜想线段BG和 AE 的数量关系是BG=AE ；（ 2）将正方形DEFG绕点 D 逆时针方向旋转（0° 360°），判断（ 1）中的结论是否仍然成立请利用图2 证明

25、你的结论；若 BC=DE=4，当 AE取最大值时，求AF 的值考点 ： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质分析：（ 1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论；（ 2）如图2，连接 AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论；由可知BG=AE，当 BG取得最大值时，AE 取得最大值，由勾股定理就可以得出结论解答：解：（ 1） BG=AE理由：如图1， ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，点 D 是 BC的中点， AD BC，BD=CD， ADB=ADC=90°四边形DE

26、FG是正方形， DE=DG在 BDG和 ADE中， ADE BDG（ SAS）， BG=AE故答案为： BG=AE；（ 2）成立 BG=AE理由：如图2，连接 AD，在 Rt BAC中， D为斜边 BC中点， AD=BD， AD BC， ADG+ GDB=90°四边形EFGD为正方形， DE=DG，且 GDE=90°， ADG+ADE=90°， BDG= ADE在 BDG和 ADE中， BDG ADE（ SAS）， BG=AE； BG=AE，当 BG取得最大值时， AE 取得最大值如图 3，当旋转角为 270°时， BG=AE BC=DE=4， BG=2

27、+4=6 AE=6在 Rt AEF中，由勾股定理，得AF=， AF=2点评： 本题考查了旋转的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正方形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键6（ 1）问题背景：如图： 在四边形ABCD中，AB=AD， BAD=120°， B= ADC=90°E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60°探究图中线段BE、 EF、 FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD 到点 G，使 DG=BE连接 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应

28、是EF=BE+DF；（ 2）探索延伸：如图，若在四边形ABCD中， AB=AD， B+ D=180° E、 F 分别是 BC、 CD上的点，且 EAF= BAD，上述结论是否仍然成立说明理由；（ 3）实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为

29、70°，试求此时两舰艇之间的距离考点： 四边形综合题 分析：（1）延长 FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，即可证明 ABE ADG，可得 AE=AG，再证明 AEF AGF，可得 EF=FG，即可解题；（ 2）延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG，即可证明 ABE ADG，可得 AE=AG，再证明 AEF AGF，可得 EF=FG，即可解题；（ 3）连接 EF，延长 AE、 BF相交于点 C，然后与（ 2）同理可证解答：解：（ 1） EF=BE+DF，证明如下：在 ABE和 ADG中， ABE ADG（SAS）， AE=AG， BAE= DAG， EAF= BAD， GA

30、F=DAG+ DAF= BAE+ DAF=BAD EAF= EAF， EAF= GAF，在 AEF和 GAF中， AEF AGF（SAS）， EF=FG， FG=DG+DF=BE+DF， EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF（ 2）结论 EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD 到点 G使 DG=BE连结 AG，如图，在 ABE和 ADG中， ABE ADG（SAS）， AE=AG， BAE= DAG， EAF= BAD， GAF=DAG+ DAF= BAE+ DAF=BAD EAF= EAF， EAF= GAF，在 AEF和 GAF中， AEF AGF（SAS）， EF=FG， FG=

31、DG+DF=BE+DF， EF=BE+DF；（ 3）如图，连接EF，延长 AE、 BF 相交于点C， AOB=30° +90° +（ 90° 70°） =140°， EOF=70°， EOF= AOB，又 OA=OB， OAC+ OBC=（90° 30°） +（ 70° +50°） =180°，符合探索延伸中的条件，结论 EF=AE+BF成立，即EF=2×（ 60+80） =280 海里答：此时两舰艇之间的距离是280 海里点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形

32、对应边相等的性质，本题中求证AEF AGF是解题的关键7如图， A， D 分别在 x 轴， y 轴上， AB y 轴， DC x 轴点 P 从点 D 出发，以1 个单位长度 / 秒的速度，沿五边形 OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P， O， D 三点所围成的三角形的面积为S，点 P 运动的时间为t 秒，已知 S 与 t 之间的函数关系如图中折线O EFGHM所示（ 1）点 B 的坐标为（ 8， 2）；点 C的坐标为（ 5， 6）；（ 2）若直线PD将五边形OABCD的周长分为11：15 两部分，求PD的解析式考点 ： 一次函数综合题分析： （ 1）由于点 P 从点 D 出发，根据图中S

33、与 t 的图象可知，点P 按顺时针方向沿五边形OABCD的边作匀速运动，又运动速度为 1 个单位长度 / 秒，所以 DC=5，BC=5，AB=2，AO=8，OD=6，由此得到点 C的坐标；过点B作 BP OD于 P，过点 C 作 CQ BP于 Q，根据矩形的性质、勾股定理求出点B 的坐标；（ 2）先求出五边形 OABCD的周长为 26，根据直线 PD将五边形 OABCD的周长分为 11： 15 两部分，确定点P 的位置有两种可能的情况：在AB的中点；在 OA上，并且距离点A3 个单位长度再分别表示出点P 的坐标，然后运用待定系数法求出 PD的解析式 解答： 解：（ 1）由题意， 可知点 P 的

34、运动路线是： DC B AO D，DC=5，BC=10 5=5， AB=12 10=2， AO=20 12=8，OD=26 20=6，所以点 C 的坐标为（ 5，6）；如图，过点B 作 BP OD于 P，过点 C 作 CQ BP于 Q，则四边形 DCQP、 ABPO均为矩形， PQ=DC=5，CQ=DP=OD AB=62=4，在 Rt BCQ中， BQC=90°， BQ=3， BP=BQ+PQ=3+5=8，点 B 的坐标为（ 8， 2）；（ 2）设 PD的解析式为 y=kx+b 五边形 OABCD的周长为： 5+5+2+8+6=26，直线 PD将五边形 OABCD的周长分为11： 1

35、5 两部分时，点P 的位置有两种可能的情况：如果点P 在 AB的中点，那么DC+CB+BP=5+5+1=11， PA+AO+OD=1+8+6=15，点 P 的坐标为（ 8， 1） P（ 8， 1）， D（ 0，6），解得， PD的解析式为y=x+6；如果点P 在 OA上，并且距离点A3 个单位长度，那么DC+CB+BA+AP=5+5+2+3=15，PO+OD=8 3+6=11，点 P 的坐标为（ 5， 0） P（ 5， 0）， D（0， 6），解得， PD的解析式为y=x+6综上所述，PD的解析式为y=x+6或y=x+6故答案为（8， 2），（ 5， 6）8如图，已知函数y=x+1 的图象与

36、y 轴交于点A，一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1），与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点C、 D，且点 D 的坐标为（ 1，n），（ 1）点 A 的坐标是（ 0， 1）， n=2， k=3， b= 1；（ 2） x 取何值时，函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（ 3）求四边形AOCD的面积；（ 4）是否存在y 轴上的点P，使得以点P， B， D为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析： （ 1）由函数 y=x+1 的图象与y 轴交于点 A，可求点 A 的坐标，由y=x+1 的图象过点D，且点 D

37、 的坐标为（ 1，n），可得 D的坐标，由一次函数y=kx+b 的图象经过点B（0， 1）与 D（ 1，2），即可求出k，b 的值（ 2）根据图象即可得出答案；（ 3）先求出点D 的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S 四边形 AOCD=SAOD+S COD即可求解；（ 4）分三种情况讨论：当 DP=DB时，当 BP=DB时，当 PB=PD时分别求解解答： 解：（ 1）函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，令 x=0 时， y=0+1，解得 y=1， A（ 0， 1）， y=x+1 的图象过点 D，且点 D 的坐标为（ 1， n）， n=1+1=2， D（ 1， 2），一次函数y=kx

38、+b的图象经过点B（ 0， 1）与D（ 1，2），解得，一次函数的表达式为 y=3x 1 故答案为：（ 0，1）， 2， 3， 1（ 2）由一 次函数图象可得当 x 1 时，函数 y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1的函数值；（ 3） D（1， 2），直线 BD的解析式为 y=3x 1， A（0， 1），C（ ， 0） S 四边形 AOCD=S AOD+S COD= × 1× 1+ × × 2=22222（ 4）当 DP=DB时，设 P（0，y）， B（ 0， 1），D（1，2）， DP=1 +（ y 2） =DB=1 +（ 2+1） 2， P（ 0

39、， 5）；当 BP=DB时， DB=， P（ 0， 1）或 P（ 0， 1）；当PB=PD时，设P（ 0， a），则（a+1） 2=1+（ 2a） 2，解得a=， P（0，）综上所述点P 的坐标为（0，5），（ 0， 1）， P（ 0， 1）或（0，）点评：本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用9小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地小陆因为有事，在A 地停留小时后出发，1 小时后他们相遇，两人约定，谁先到B 地就在原地等待他们离出发地的距离S（单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如图所示（1）说明图中线段MN所表示的

40、实际意义；（ 2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；（ 3）若小陆到达 B 地后，立即按原速沿原路返回A 地，还需要多少时间才能再次与小李相遇（ 4）小李出发多少小时后，两人相距1km（直接写出答案）考点 ： 一次函数的应用分析：（ 1）通过观察图象可得到线段MN所表示的实际意义；（ 2）根据速度一定，路程与时间成正比即可求解；（ 3）求得 2h 后小李和小陆的距离，以及他们两人的速度，再根据路程和÷速度和=时间，列式计算即可求解；（ 4）分四种情况：第一种：小李出发而小陆未出发；第二种：小李停留时小陆出发；第三种：两人相遇之后且小陆未到达 B 地，；第四种：小陆到达 B

41、 地而小李未到达；讨论即可求解解答： 解：（ 1）线段 MN说明小李在行驶过程中停留小时（2） 20÷（÷） =km（ 3）（20）÷（÷ 1） =÷ =km，20 = km，÷ ÷+（20）÷ =÷ + =÷=小时故还需要小时时间才能再次与小李相遇（ 4）第一种：小李出发而小陆未出发，小时后，两人相距1km；第二种：小李停留时小陆出发，小时后，两人相距1km；第三种：两人相遇之后且小陆未到达B 地，小时后，两人相距1km；第四种：小陆到达B 地而小李未到达，小时后，两人相距1km点评：本题考查

42、了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题2210如图，已知A（ a，0），B（ 0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、 b 满足 a +b 12a 12b+72=0， OC： OA=1： 3（ 1）求 A、B、C 三点的坐标；（ 2）若点 D（ 1， 0），过点 D 的直线分别交 AB、BC于 E、 F 两点，设 E、F 两点的横坐标分别为 xE、xF，当 BD平分 BEF的面积时，求 xE+xF 的值；（ 3）如图 2，若 M（2， 4），点 P 是 x 轴上 A 点右侧一动点， AH PM于点 H，在 BM上取点 G，使 HG=H

43、A，连接 CG，当点 P 在点 A 右侧运动时， CGM的度数是否发生改变若不变，请求其值，若改变，请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）配方利用非负数的性质可求得a 和 b，可求得 A、 B 坐标，再由条件可求得OC的长，可求得C 的坐标；（ 2）过 F、 E 分别向 x 轴引垂线，垂足分别为M、N，可证明 FMD END，可得 MD=ND，可求得xE+xF 的值；（ 3）连接 MA、MC，过 C 作 CT PM于 T，证明 CMT MAH，可证明 CGT是等腰直角三角形，可求得CGM=45°解答：解：（ 1） a2+b2 12a 12b+72=0，（ a6） 2+（ b

44、6） 2=0， a=b=6， A（ 6，0）， B（ 0， 6）， OA=6，且 OC： OA=1： 3， OC=2， C（ 2， 0）；（ 2）如图 2，过 F、E 分别向 x 轴引垂线，垂足分别为M、 N，当BD平分BEF的面积，D为EF中点，DF=DE，在 FMD和 END中 FMD END（ AAS）， MD=ND，即1xF=xE 1， xE+xF=2；（ 3）不改变，理由如下：如图 3，连接 MA、 MC，过 C 作 CT PM于 T，过 M作 MS x 轴于点 S， M（ 2， 4）， C（ 2， 0）， A（6， 0）， S（ 2， 0）， MS垂直平分 AC， MC=MA，且

45、MS=SC， CMA=90°， CMT+AMH= TCM+ CMT=90°， TCM=AMH，在 CMT和 MAH中 CMT MAH（ AAS）， TM=AH， CT=MH，又 AH=HG， MT=GH， GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT， CGT是等腰直角三角形， CGM=45°，即当点 P 在点 A 右侧运动时， CGM的度数不改变点评： 本题主要考查一次函数的综合应用，主要知识点有点的坐标、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形中线的性质、垂直平分线的性质等在（1）中配方得到非负数的和为0 是解题的关键；在（2）中确定出 D 为 EF 的中点是解题的关键，构造全等三角形可找到点E、F 横坐标的关系；在（3）中构造三角形全等，证得 CGT为等腰直角三角形是解题的关键本题知识点较多，综合性较强，难度较大112014 年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25 元 / 吨、建筑垃圾处理费16 元 / 吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400 元从 2015 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 / 吨，建筑垃圾处理费 30 元 / 吨，若该企业2015 年处理的这两种垃圾数量与2014 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100 元（ 1）该酒店 2014 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨（ 2）该