材料力学复习测试答案

1、材料力学复习测试答案 变截面杆如图所示，已知变截面杆如图所示，已知 。求。求杆的总伸长杆的总伸长 及及GPacmcm22200,4,821 EAAl max 2-2N2max2FA21lll 493349331041020010200104010810200102001020 0.075mml 200A40kN20060kN20kN12A.kN40+-kN20NF431041040 MPa100max 1 12 212NNF lF lGAGA 冲床的最大冲力为冲床的最大冲力为 ，冲头材料的许用挤压应力，冲头材料的许用挤压应力 ，被冲剪钢板剪切强度极限，被冲剪钢板剪切强度极限 ，求最大，求最大冲

2、力作用下所能冲剪的圆孔最小直径和钢板的最大厚度冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径和钢板的最大厚度kN400MPabs440 MPa360 b 3-1d冲头钢板冲模bsbsbsFA62310440410400 d mm34 dbFA63310360103410400 t mm4 .10 t 图示螺钉受拉力图示螺钉受拉力F的作用，已知材料的许用切应力的作用，已知材料的许用切应力 和许和许用正应力用正应力 之间的关系为之间的关系为 。试求螺钉直径。试求螺钉直径d与钉头与钉头高度高度h的合理比值的合理比值 6 . 0 3-2hF=40kN.ddhF 42dF 14 . 2 hd 图示机轴采用两段直径图示

3、机轴采用两段直径 的圆轴，由凸缘和螺栓加的圆轴，由凸缘和螺栓加以连接，共有八个螺栓分布在以连接，共有八个螺栓分布在 的圆周上。已知轴在扭的圆周上。已知轴在扭转时的转时的 ，螺栓的许用切应力，螺栓的许用切应力 。试求。试求螺栓所需的直径螺栓所需的直径mm100 dmm200 DMPa70max MPa60 1d3-3maxPTW解：解： AFQmax13.7kN mePMTW.d.Dd1QFeQMDF 28kN1 .17 QF621310604101 .17 d mm1 .191 d 变速箱轴如图所示。轴传递的功率为变速箱轴如图所示。轴传递的功率为 ，转速，转速 ，材料的许用切应力，材料的许用切

4、应力 。试按强度条件。试按强度条件设计轴的直径设计轴的直径dminr/200 nkW5 . 5 PMPa40 4-1262.6N meTMnPMe9550 mN6 .2622005 . 59550 max PTW.d解：解：63104016/6 .262 d mm32 d.a3ma2adm2mABCDmm40dmm400aGPa80G1DB4-2 图示一等直圆杆，已知图示一等直圆杆，已知。试求：最大切应力；截面。试求：最大切应力；截面A相对于截面相对于截面C的扭转角。的扭转角。3mT1m2m23DBPPPmamamaGIGIGI解：解：41=3180 32 3 292N mDBPGIG dma

5、a max333 292 16=69.7MPaPmWd32472.33ACBDPPPmamamaGIGIGI附录附录-1 求图示组合截面的形心位置和对水平形心轴求图示组合截面的形心位置和对水平形心轴 的惯性矩的惯性矩1000 100 650300 600 3001000 100300 600 425cSyA解：解：cy32321000 1006504251000 10012300 600 425300300 60012zcI1000300100zC600101.336 10附录附录-2解：解：644dIIIyyy 下上计算半圆形截面对其形心轴计算半圆形截面对其形心轴 的惯性矩。的惯性矩。cyz

6、CyydOC2d/3下上yyII 1284d AdIIcyy232 上AdIIyyc232 上 1812844dd ABC2ll qqlF 5-1解：解：作图示梁的剪力图和弯矩图作图示梁的剪力图和弯矩图2qlRA 25qlRB QF2ql23qlqlM2ql2l82ql5-2解：解：一矩形截面简支梁在跨度中点作用一集中载荷一矩形截面简支梁在跨度中点作用一集中载荷F，如下图。试，如下图。试求梁内最大切应力与最大正应力之比求梁内最大切应力与最大正应力之比2F2FQF2F2FM4FlAFQmaxmax5 . 1 bhF 25 . 1 zWMmaxmax 642bhFl lh2maxmax ABCl/

7、2Fl/2hb5-3解：解：作图示梁的剪力图和弯矩图作图示梁的剪力图和弯矩图QFM24ql211qlABD2llq2ql3lCql4ql7箱形截面简支梁如下图，试求跨中截面上a点和b点处的正应力。q=1kN/m4mAB.4040 60a20b5-4MmkN2 zI)(MPa9 .97max IyMzbb )(MPa3 .65max IyMzaa 48433m103 .61mm124020126040 7-1解：解：应力单元体如下图。试写出其第三强度理论和第四强度理论的应力单元体如下图。试写出其第三强度理论和第四强度理论的相当应力相当应力100MPa40MPa140MPaxyz一主应力一主应力M

8、Pa140 z MPa100MPa40 xyMPa100 22minmax22xyyxyx 22minmax)40(21002100 MPa14114minmax 7-1解：解：应力单元体如下图。试写出其第三强度理论和第四强度理论的应力单元体如下图。试写出其第三强度理论和第四强度理论的相当应力相当应力100MPa40MPa140MPaxyzMPa140 z MPa100MPa40 xyMPa100MPa14MPa114MPa140 321 313 rMPa154 MPa143 222412233112rMPa14114minmax 7-2解：解：画出以下图所示点的应力单元体画出以下图所示点的应

9、力单元体 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CDN340220380 QCFmN340 2202123802 CM45m108 zIKPa63. 0* zzCQCCbISFmN1001100 DMN100 QDF62.5KPa zBBDIyM4.7KPa* zzBQBDbISF8.33KPa zCCCIyM N380 RAFN3580 RBF7-2解：解：画出以下图所示点的应力单元体画出以下图所示点的应力单元体 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CD8.33KPa0.63KPaKPa630. C 62.5KPa B 4.7KPa

10、B 8.33KPa C N340 QCFmN340 CMmN100 BMN100 QBFC62.5KPa4.7KPaD7-3求主应力并画出主单元体单位：求主应力并画出主单元体单位：MPa 解：解：10 x 0050321 ,MPaminmax050 1040204010 xy 22minmax22xyyxyx 40 y 20 xy 34220 yxxytg 6260. 626.501.构件的材料为钢，构件的材料为钢， ， ， ， ，许用拉伸应力许用拉伸应力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 构件中危险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度构件中危

11、险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度校核：校核：2.构件的材料为铸铁，构件的材料为铸铁， ， ， ， ，许用拉伸应力，许用拉伸应力MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z xyxyz解：解： 一主应力：一主应力：z 22minmax22xyyxyx xy x x y y 第一小题：第一小题：0 z MPa45135minmax 解：解：一主应力：一主应力：z 22minmax22xyyxyx 第一小题：第一小题：0 z MPa45135minmax 045135321 313rMPa135l 1.构件的材料为钢，构件的材料为钢， ， ， ， ，许用拉伸

12、应力许用拉伸应力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 构件中危险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度构件中危险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度校核：校核：xyxyzxy x x y y 第二小题：第二小题：MPa30 z MPa2520minmax 252030321 11rMPa30l 8-1 构件中危险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度构件中危险点的应力状态如下图，试对以下两种情况进展强度校核：校核：2.构件的材料为铸铁，构件的材料为铸铁， ， ， ， ，许用拉伸应力，许用拉伸应力MPa20 x MPa25 y 0 xy

13、 MPa30 l MPa30 z xyxyzxy x x y y 解：解：一主应力：一主应力：z 22minmax22xyyxyx 9-1解：解：有一开口环状杆件如下图，由直径有一开口环状杆件如下图，由直径d=50mm的钢杆制成。的钢杆制成。a=60mm，材料的许用应力，材料的许用应力s=120MPa。求最大许可拉力。求最大许可拉力FF.daFFF)2(daF )2(daF NFF拉拉弯弯)2(daFM F085. 0 NFAzMWmax NzFMAW32085. 0432 dFdFkN116. F9-2解：解：F2FxFFN 2FxM AF2zFxWmax NzFMAW1006)40(52)40(52 xFxxF一受拉杆原横截面尺寸为一受拉杆原横截面尺寸为 ，拉力，拉力 通过通过杆的轴线，现需在拉杆上开一切口。如不计应力集中的影响，杆的轴线，现需在拉杆上开一切口。如不计应力集中的影响，问当材料的问当材料的 时，切口的许可最大深度应为多少？时，切口的许可最大深度应为多少？ 5mmmm40kN12 FMPa100 FF.AAA-Ax405240)(x FF.AAA-Ax4059-3解：解：直径为直径为d的圆形截面悬臂梁受力如