2015年秋九年级数学《第二十七章相似三角形》单元达标测试卷(七)

1、2014年秋九年级数学单元达标测试卷（七）第二十七章 相似三角形班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每小题3分）2. ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（2.B）A3 B6 C9 D123. 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（3.D）A 3：2B3：1C 1：1D1：2 （3题图） （4题图）4已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（4.C）（A）1对 （B）2对（C）3对 （D）4对5.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为(

2、5.B ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm6. 已知ABCABC，且BC：BC= AC：AC，若AC=3，AC=1.8，则ABC与ABC的相似比是（ 6.D ）。A. 2:3 B. 3:2 C. 5:3 D. 3:5 8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直 （8题图）线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A B C D二、填空题（每小题3分）9. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）

3、10. 如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于 11. 如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形： 12. 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则= （10题图） （11题图） （12题图）13. 在ABC中，ACB90°，CDAB于D，ADBD23，则ACD与CBD的相似比为_14.如图，已知ABC中，P是AB上一点；连接CP，要使ACPABC，只需添加件_. （只要求写出一个合适的条件）FDQHGECBA （14题

4、图） （15题图） （16题图）15.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 16.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E 处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G ，则EBG的周长是 cm三、计算题17. 在ABC中,AD=DB,1=2,试证明：ABCEAD.（7分） 18.如图，在ABC中，DEBC，AD3，AE2，BD4，求AC、EC的长度.（8分）20.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：(1)

5、AQQP (2)ADQAQP（9分）21.在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么，当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？（8分）21.或322.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（10分）（1）求证：=； （2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形22.设AE=x,则AB=x，AC=3x,BC=2x,可得ABD=DBC=300,ABDFBD24.如图，RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（12分）（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值；（3）试证明