第八章第三节带电粒子在复合场中的运动

1、第三节带电粒子在复合场中的运动学生用书P165一、带电粒子在复合场中的运动1复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现2带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运

2、动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线1.(单选)(2015·江西七校联考)在竖直放置的光滑绝缘圆环上，套有一个带电荷量为q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E.当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过多少弧度时所受洛伦兹力最大()A.B.C. D答案：C二、带电粒子在复合场中运动的应用实例1质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qUmv2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvBm.由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子

3、轨道半径、粒子质量、比荷r ，m，.2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源D形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关3速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即v.4磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能(2)根据左手定则，如

4、图中的B是发电机正极(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qEqqvB得两极板间能达到的最大电势差UBLv.5电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvBqEq，所以v，因此液体流量QSv·.2.(单选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别

5、为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述错误的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小答案：D考点一带电粒子在叠加场中的运动 学生用书P1661带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电

6、场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合

7、牛顿运动定律求出结果(2014·高考四川卷)如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面质量为m、电荷量为q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的

8、A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0Bm范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)审题点睛(1)粒子从O到K做什么运动？发射装置对粒子做的功与粒子的动能有何关系？(2)第(2)问中，粒子在两板间受哪些力？做什么运动？(3)第(3)问中，电场力与重力平衡，再加上合适的磁场，粒子做什么运动？离开磁场区域后，粒子

9、做什么运动？要使粒子能通过T孔，离开磁场时的速度方向应满足什么条件？解析(1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有hv0t设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得Wmv联立式可得W.(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U相等，有E0U板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有UEhmgqEmahatlv0t1S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足I联立式得I.(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如

10、图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为最大值m，设粒子做匀速圆周运动的半径为R，有qv0B过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G，由几何关系有hR(1cos )hRsin tan 联立式，将BBm代入，求得marcsin 当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径R也随之变大，D点向b板靠近，DT与b板上表面的夹角也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时Bm>B>0满足题目要求，夹角趋近0，即00则题目所求夹角为0<arcs

11、in .答案(1)(2)(3)0<arcsin 1.(多选)(2015·浙江名校联考)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()A该微粒一定带负电荷B微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为Bvcos 解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力

12、qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件有关系：qvBcos mg，qvBsin qE，得磁场的磁感应强度B，电场的场强EBvsin ，故选项C正确，D错误考点二带电粒子在组合场中的运动 学生用书P167带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解常见类型如下：1从电场进入磁场(1)粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度(2)粒子先在电场中做类平抛运

13、动，然后进入磁场做圆周运动在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度2从磁场进入电场(1)粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动(不计重力)(2)粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动(2013·高考安徽卷)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从

14、y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值解析(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2hyat2hqEma联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vyatv0所以vv0方向指向第象限与x轴正方向成45°角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有rL，所以B.答案(1)(2)v0指向第象限与x轴正方向成45°角(3)方法总结解决带电粒子在组合场中的运动

15、问题的思路(1)首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，画出运动轨迹；(3)通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、速度大小和方向是解题的关键2.(2015·东北三校联考)如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场的场强方向竖直向下，PT下方的电场的场强方向竖直向上，电场的场强大小是电场的场强大小的2倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L.从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子电荷量为q，质量为m，通过PT上

16、的某点R进入匀强电场后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图若P、R两点间的距离为2L，不计粒子的重力(1)求匀强电场的电场强度E1的大小和M、T之间的距离(2)有一由光滑弹性绝缘壁围成的横截面为边长为a的正三角形容器，在其左壁正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中，欲使粒子在容器中与器壁两次垂直碰撞后能从S孔水平射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电荷量损失)，并返回Q点，需要在容器中加上一个如图所示的匀强磁场，求：磁感应强度B的大小；粒子从Q出发到再返回到Q所经历的时间解析：(1)粒子经PT直线上的点R由电场进入电场，设粒子

17、由Q到R及由R到M的时间分别为t2与t1，则2Lv0t2，LtLv0t1，MTt又E12E2联立解得E1，MTL.(2)分析可知，粒子从S孔水平射入时的速度为v0.欲使粒子能从S孔水平射出，粒子运动的半径应为：ra，由qv0B得：B粒子在磁场中运动的时间，t1T粒子在电场中运动的时间t2粒子从Q出发到再回到Q经历的时间：tt1t2.答案：(1)L(2)学生用书P168方法技巧带电粒子在交变电场、磁场中的运动(17分)如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向

18、上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值审题点睛(1)N1Q段的直线运动分析：受力平衡(2)圆周运动分析：重力与电场力平衡、洛伦兹力提供向心力(3)直线运动的时间圆周运动的时间周期(4)磁场宽度的临界值：d2R.该得的分一分不丢！(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB(2

19、分)微粒做圆周运动，则mgqE0(2分)联立得q(1分)B.(1分)(2)设微粒 从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则vt1(1分)qvBm(2分)2Rvt2(1分)联立得t1；t2(2分)电场变化的周期Tt1t2.(1分)(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R(1分)联立得R(1分)设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由得t1min，(1分)因t2不变，T的最小值Tmint1mint2.(1分)答案(1)(2)(3)方法提炼(1)解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特性，对粒子的运动情景、运动性质做出判断(

20、2)这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注意粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系(3)带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以此类问题的研究方法与质点动力学相同3.(2015·湖北八市联考)如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷1×106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×105s后，电荷以v01.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场方向以垂直纸面向外

21、为正方向，以电荷第一次通过MN时为t0时刻)计算结果可用表示(1)求O点与直线MN之间的电势差；(2)求t×105 s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d67.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间(保留3位有效数字)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得Uqmv解得U112.5 V.(2)当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为r1，则B1qv0，r15 cm周期T1×105s当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径为r23 cm周期T2×105s丙电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图丙所示

22、t×105s时刻电荷与O点的水平距离为d2(r1r2)4 cm.(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期T×105s丁根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，此时电荷沿MN运动的距离s15d60 cm则最后7.5 cm的运动轨迹如图丁所示，有r1r1cos 7.5 cm解得cos 0.5，则60°故电荷运动的总时间t总t115TT1×105s3.86×104s.答案：(1)112.5 V(2)4 cm(3)3.86×104s学生用书P1691(单选)(2015·皖南八校联考)医生做某些特殊手术时，

23、利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 ()A1.3 m/s，a正、b负B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s

24、，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正解析：选A.由左手定则可判定正离子向上运动，负离子向下运动，所以a正、b负，达到平衡时离子所受洛伦兹力与电场力平衡，所以有：qvBq，代入数据解得v1.3 m/s，故正确答案为A.2(多选)(2015·石家庄模拟)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加

25、速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变若粒子通过A、B板的时间不可忽略，能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是()解析：选BC.由题意可知，粒子在加速电场中运动时，两板电势差不变，故场强不变，带电粒子所受电场力不变，加速度不变，而粒子进入电场时的初速度不断变大，故在两板间运动的时间不断变短，故A错误，B正确；粒子进入磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，即qvBm，解得B，随着粒子速度不断增大，半径保持不变，故磁感应强度不断增大，又由圆周运动规律T可知，带电粒子在磁场中运动的周期不断减小，故C正确，D错误3(多选)(2015·河南郑州质检)如图

26、所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是()解析：选BD.由左手定则可判定洛伦兹力的方向竖直向上，若Bqv0mg，球与杆之间无压力作用，即无摩擦力作用，球匀速运动，对应于B图象；若Bqv0>mg，杆对球有向下的压力，由Bqv0mgN知压力随球速度的减小而减小，再由mafN知小球做加速度逐渐减小的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐减小，直到速度减小到使洛伦兹力等于

27、重力后小球匀速运动，题目中无与此情况对应的图象；若Bqv0<mg，杆对球产生向上的支持力作用，Bqv0Nmg，此情况下支持力随速度的减小而增大，仍由mafN知小球做加速度逐渐增大的减速运动，对应速度图线的斜率逐渐增大，直到速度为零，此情况与D图对应，故B、D正确4(单选)如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，场强为B的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是()A三个油滴的质量相等，b、c都沿顺时针方向运动Ba的质量

28、最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动Cb的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动D三个油滴的质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动解析：选A.油滴a静止不动，其受到的合力为零，所以电场力方向竖直向上，油滴带负电荷，且magqE.又油滴b、c在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以mbgmcgqE.由左手定则可判断，b、c都沿顺时针方向运动故A正确5.(多选)(2013·高考浙江卷)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方

29、向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P在磁场中转过30°后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3()A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为13解析：选BCD.两离子所带电荷量之比为13，在电场中时由qEma知aq，故加速度之比为13，A错误；离开电场区域时的动能由EkqU知Ekq，故D正确；在磁场中运动的半径由Bqvm、Ekmv2知R ，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sin ，即，故60°2，C正确6.(单选)如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度

30、为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度v射入磁场，且在x轴上方运动半径为R.则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：选D.由r可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，所以B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，所以C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进lR2R3R，粒子经偏转不能回到原点O，所以A错误，D正确一、单项选择题1.(2015·

31、江苏常州高级中学高三月考)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子解析：选A.由T，T，可得质子被加速后的最大速度为2fR，不可能超过2

32、fR，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A正确，B错误高频电源可以使用正弦式交变电流，选项C错误要加速粒子，高频交流电周期必须变为粒子在其中做圆周运动的周期，即T，故D错2.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值C小球从a运动到b的过程中，小球和地球组成的系统的机械

33、能守恒D小球在a、b两点的速度相同解析：选B.带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qEmg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误3(2015·东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场

34、中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关解析：选A.设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有qU1mv.设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为，如图所示，在磁场中有r，v，而d2rcos ，联立解得d2，因而选项A正确4.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动A、B为两块中

35、心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速；每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)下列关于环形加速器的说法中正确的是()A环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为B环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为CA、B板之间的电压可以始终保持不变D粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为解析：选B.因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU, 所以，绕行第n圈时获得的总动能为mvnqU，得第n圈的速度vn.

36、在磁场中，由牛顿第二定律得qBnvnm，解得Bn，所以，A错误，B正确；如果A、B板之间的电压始终保持不变，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功qU，从而使之减速，粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C错误；根据t得tn2R，得，D错误二、多项选择题5(2015·南昌模拟)如图所示，有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中，当有稳恒电流自左向右通过时，下列说法中正确的是()A金属块上表面的电势高于下表面的电势B磁感应强度增大时，金属块上、下两表面间的电势差U增大C电流增大时，金属块上、下两表面间的电势

37、差U减小D电流不变时，金属块中单位体积内自由电子越多，上、下两表面间的电势差U越小 解析：选BD.电流方向水平向右，则自由电子的运动方向水平向左，根据左手定则，电子向上偏，上表面得到电子带负电，下表面失去电子带正电，所以下表面的电势高，故选项A错误当电子匀速穿过匀强磁场时，此时电场力等于洛伦兹力，即eevB，解得UBdv，又电流的微观表达式为IneSv，n表示单位体积内的自由电子数，S表示横截面积，v表示自由电子定向移动的速率，综上可知，选项B、D正确，C错误6(2015·长春调研)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管固定于竖直平面内，环的半径为R(比细圆管的内径大得多)在圆管的

38、最低点有一个直径略小于细圆管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面向里的匀强磁场某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0的初速度，则以下判断正确的是()A无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度

39、的大小一直减小解析：选BC.小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A选项错误小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v，由于是双层轨道约束，小球运动过程中不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道的最高点，C选项正确在最高点时，小球圆周运动的向心力Fmmg，小球受到竖直向下的洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B选项正确小球从最低点运动到最高点的过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右且减小，到达圆心的等高点时，水平分速度为零，而运动

40、至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D选项错误7.(2015·武汉模拟)如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L.紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c之间还存在方向垂直纸面的匀强磁场(图中未标出)当体积为V0、密度为、电荷量为q的带电油滴，等间隔地以速度v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压UbaU1、UbcU2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力则以下说法正确的是()A油

41、滴带负电，板b与c之间的磁场方向向外B油滴进入M孔的速度为 Cb、c两板间的电场强度E为Db、c两板间的磁感应强度为解析：选ABC.依题意可知，油滴在板b和c之间恰好做匀速圆周运动，则其所受重力和静电力平衡，洛伦兹力提供向心力，由此判断得出油滴带负电，磁场方向向外，故选项A正确；油滴进入电场后，重力与静电力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理得mvmvmgLqU1，考虑到mV0，解得v1，故选项B正确；由上面分析可得mgqE，解得E，故选项C正确；油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，即qv1B，解得B ，故选项D错误三、非选择题8(2015·陕西西安长安一中模拟)如图所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点已知OAOCd.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计)解析：设带电粒子