飞行器结构动力学试题答案2006

1、2006飞行器结构动力学试题标准答案一、填空题1如图1所示是一简谐振动曲线，该简谐振动的频率为 1.25 Hz，从A点算起到曲线上 E 点表示为完成一次全振动。 C G 1 -1 A 1.6 B D E F H x/cm t/s0.4 0.8 1.2 0 2 2 图 12一弹簧振子，周期是05s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成_4_次振动，通过路程_32_cm。3单自由有阻尼系统的自由振动中，当阻尼因子_ 1_时，系统为衰减的简谐振动；当阻尼因子_=1_时，系统为振动与否的临界状态，称为_临界阻尼_情况；当阻尼因子 1_时，系统 单调衰减无振动 ，称为

2、过阻尼 情况。二、问答题：1、简述子空间迭代法的主要步骤和求解特征值的具体作法?答（要点）：子空间迭代法是用于求解大型矩阵低阶特征值的方法，是Rayleigh-Ritz法与同时逆迭代法的组合。其主要步骤如下：1. 建立q个初始迭代向量，要求q>p (p为需要的特征对数)2. 对q个向量进行同时向量反迭代，并利用Rayleigh-Ritz分析原理从q个迭代向量中抽取满足精度要求的特征对。3. 迭代收敛后应用Sturm序列性质进行检查，保证不丢掉特征对。具体做法：选取的矩阵作为初向量，然后进行逆迭代。第步迭代为，得到的比更逼近子空间特征向量，然后将、投影到子空间：，再求解子空间系统：这里是特

3、征值矩阵，是子空间特征向量。由于关于质量矩阵正交归一，得到新的正交归一化迭代向量：再以作为新的初向量，进行下一次逆迭代。当时，。设定误差限TOL，当：满足此条件时，迭代结束。（本题完）2、飞行器结构动态固有特性分析的作用与特点？答（要点）：作用（四点以上）：结构固有振动特性分析为总体设计和控制系统设计提供模态参数。l 外激励下结构动态响应分析；l 气动弹性稳定性分析；l 飞行器动载荷条件的确定；l 控制回路分析和结构与控制系统耦合干扰分析；l 飞行器内部装载与设备的减振设计；l 飞行器敏感元件合理位置的确定；l 旋转稳定飞行器临界旋转速度的确定。飞行器结构固有特性分析特点（3点即可）l 分析模

4、型复杂，自由度多l 结构动力学参数具有时变性l 存在非结构影响因素l 模态实验具有重要意义（本题完）3、飞行器结构动态响应分析的时间域方法主要有哪些？选用它们时主要考虑的问题？答（要点）：飞行器结构动态响应分析的时间域法有：模态叠加法和直接积分法，直接积分法包括：中心差分法、Houbolt法、Newmark、Wilson-法等。方法的选择取决的因素有：载荷、结构、精度要求、非线性影响程度、方法的稳定性等。直接积分法中，中心差分法为显示积分格式，是条件稳定；Houbolt法、Newmark法在，时和Wilson-法在时是无条件稳定的，它们是隐式积分格式。无条件稳定的直接积分方法可以比有条件稳定方

5、法取的时间步距大。 计算波传导载荷作用下的响应时，宜采用直接积分法的显式格式。对于惯性载荷，宜采用隐式格式方法或采用模态迭加法。 对结构非常复杂的情况，宜采用直接积分法，结构较简单的情况可采用模态迭加法。 对精度要求较低的初步设计阶段，可采用取少数模态的模态迭加法。对精度要求较高的最后设计阶段，宜采用直接积分法。需要了解较长时间的响应情况时，宜采用模态迭加法或其它方法。 若需了解各阶模态在响应中的作用与地位，则只能采用模态迭加法。对于需要考虑非线性的情况，宜采用直接积分法。（本题完）三、求图2所示系统在右支承端有简谐振动的振动微分方程，并求其稳态响应表达式。解：（1） 建立方程 （1）（2）求

6、解， 设： （2） 图2 将（2）代入（1）消去公因子，得：解得复振幅：则振幅（模）：相位：所以响应：或：（本题完）四、估算导弹轴向频率的简化模型如图3所示，求图示系统的频率和振型（提示半定系统）。解：取广义坐标如图3图3系统动能： 势能： 由得系统的自由振动方程：其中： 系统为半定，由正交性的约束方程：即： 得到新的动力学方程： 即可得特征方程： 由此解得： 即：，相应的特征向量： ，对应于分频率时的振型该半定系统的固有频率相应振型： （本题完）五、如图4一端固定一端自由的纵向杆，杆的抗拉刚度为EA，质量密度为，长度为L,求解：1、写出杆的纵向振动方程和边界条件；2、已知杆的单元刚度矩阵为：，用集中质量方法（两个质点），求杆的纵向振动频率（两阶频率）。L图 4解：(1) 杆的纵向运动方程：取如图5微元体：由牛顿定律： 图 4所以： 即： 由虎克定律： 因为均匀杆