华南理工大学网络教育学院统计作业主观题

1、华南理工大学网络教育学院?统计学原理?作业1某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为:平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45%的置信度估计：1该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间假定当天顾客有2000人;99.73%，至少应该抽取多少顾客进行3Z0.00272782假设其他条件不变，要将置信度提高到 调查？提示：Z0.04551 .69 , Z0.0455/22 ； Z0.0027/2解答：总体均值的置信区间：8.6-0.8 , 8.6+0.8即7.8 , 9.4丨元营业总额的置信区间：2000*7.8 , 2000*9.4即15600

2、, 18800元9 * 2 82必要的样本容量：n 9 2.8110.25 1110.822、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。：显著性水平=0.05,0.05 (1) 3.842, 0.05 (2) 5.992, 9.487O解答：H0:1 =2H1:12不相等Df=(2-1)(2-1)=1r efj ejtj 丄 0.6176i 1 j 1eij决策：在的水平上不能

3、拒绝H0结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容根本上 是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司 认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同 层次管理者的满意度评分如下评分标准从 1 10，10代表非常满意：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueF crit组间组内总计171请计算方差分析表中的F值。10分解答：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为1，23提出假设：H

4、0 :1 =2 =3,H1 :1,2 ,3不相等差异源SSdfMSFP-valueF crit组间2组内15总计172请用=0.05的显著性水平进行方差分析。15分解答：P=0.0008<= 0.05或发F=11.76>F=3.68拒绝原假设，说明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100克。现从某天 生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得样本均值为：x 1°32克，样本标准差为：s 1.634克。假定食品包重服从正态分布，z0.052 1.96，石.05 1.64，°.&

5、#176;5，要求：(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。1°分(2) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？写出检验的具体步骤。15分解答：1由于是大样本，所以食品平均重量101.321.96 163495%的置信区间为:101.320.453即100.867，101.773。2提出假设：H。：100，H1 :100x 0101.32 100计算检验的统计量：z05.712s Tn 1.634*50由于z 5.712 Z0.0521.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常

6、行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平 均值为41000公里，标准差为5000公里。轮胎寿命的公里数服从正态分布，制 造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？( ,t (19)=1.7291)解答：町 <40000, 幵F >4000041000-40000/ = =2.?15000/2Q虹 15) =1. 7291由于，落入拒绝域，故拒绝，接受产的轮胎平均寿命显著地大于AOOOO公里。，可以认为该制造商的声称是可信的，其生6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下:考试

7、成绩(分)学生人数(人)60以下260 70770 80980 907901005合计30(1) 画出乙班考试成绩的直方图。5分(2) 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。5分(3) 比拟甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大 ？5分解答：1乙班考试成绩的直方图如下:io86数人42ao考试成绩乙班考试成绩分布的直方图kM ifii i55 265 7 75 985 795 5231012xn303077分(Mi x)2fiJ i 1s (5577)2 2(65 77)27(7577)29(8577)27(9577)2530 111.86分s 123甲班考试分数的离散系数为：v甲0.1395。X

8、86s 1186乙班考试分数的离散系数为：v乙0.1540。X 77由于v甲v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。7、一家物业公司需要购置大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假设市场上有两种比拟知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供给商处各随机抽 取了 60个灯泡的随机样本，进行 破坏性试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下:灯泡寿命小时供给商甲供给商乙700900:1249001100143411001300241913001500103合计：6060a请用直方图直观地比拟这两个样本，你能得到什么结论？3分b你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供给商甲和供给商乙灯泡寿命的一般水

9、平？请简要说明理由。3分c哪个供给商的灯泡具有更长的寿命？4分d哪个供给商的灯泡寿命更稳定？5分解答：1两个供给商灯泡使用寿命的直方图如下:10一誉一一吕4030戴20100供给底乙从集中程度来看，供给商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时1300小时之间，供给商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时1100小时之间。从离散程度来看，供给商甲的灯泡的使用的离散程度大于 供给商乙的离散程度。2丨应该采用平均数来描述供给商甲和供给商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供给商灯泡使用寿命的分布根本上是对称分布的3计算两个供给商灯泡使用寿命的平均数如下：jtV /-_ 300 X12- 1000 X14

10、 + 120D x 24+ 1400x10 _ 6MOO _口旺 眉小时JtRM/ j-i800x4 + 1000x341200x19+1400x36C642001070小时甲供给商灯泡使用寿命更长4计算两个供给商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下:即 _ 199 89石1106.670.18小时1070136.92由于-'1 -，说明供给商乙的灯泡寿命更稳定。8为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。1试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。8分2在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置 信水平，建立年龄在 20岁以下的网络用户比例的置信区间？注：玄倍1.96，Zo.o51.6457 分解答：1：n 225，X 6.5，s 2.5，z0.0251.96。网络用户每