课件7磁晶各项异性1

1、第四章第四章 磁各向异性与磁致伸缩磁各向异性与磁致伸缩磁性物理学2022年3月3日 序言：在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶磁晶各向异性。各向异性。100110111一、磁晶各向异性的宏观描述单晶体： 原子离子按同一方式有规则地周期性排列组成的 固体。多晶体：由许多取向不同的单晶体组成的固体。1、Fe、Co、Ni单晶的磁化曲线（如图

2、P158 Fig.4-1） 三种单晶体沿不同晶轴方向磁化可以得到不同的磁化曲线（这种特性称为磁晶各向异性，是铁磁体单晶的一种普遍属性），而且沿不同的晶轴方向磁化到饱和的难易程度相差甚大。 易磁化方向与难磁化方向 易磁化方向是能量最低的方向，所以自发磁化形成磁 畴的磁矩取这些方向，在较弱的H下，磁化就很强甚 至饱和。易磁化轴与难磁化轴： Fe：易轴 100，难轴 111 Ni：易轴 111，难轴 100 Co：易轴 0001，难轴 10102、磁化功铁磁体磁化时所需要的磁化能 沿铁磁晶体不同的晶轴方向上，磁化到饱和时所需要的磁化能不同：sMHdMW03、磁晶各向异性能 定义：饱和磁化强度矢量在铁

3、磁体中取不同方向而改变的能量。 只与磁化强度矢量在晶体中相对的取向有关。在易磁化轴上，磁晶各向异性能最小，Ms与磁畴取向它最稳定.4、磁晶各向异性常数（用以表示单晶体磁各向异性的强弱） 对于立方晶体，定义为：单位体积的铁磁体沿111轴与沿100轴饱和磁化所耗费的能量差。ssMMHdMHdMK11101000V1 Fe： K0， Ni： K0二、磁各向异性类型按其起源物理机制可分为： 磁晶各向异性 磁性单晶体所固有的 磁形状各向异性： 反映沿磁体不同方向磁化与磁体几何形状有关的特性。 磁矩取向一致退磁场退磁场能（取决于磁体的几 何形状，如：由细长微粒组成的磁体、磁性薄膜） 显出很强的形状各向异性

4、 磁应力各向异性： 反映磁体内磁化强度矢量取向与应力方向有关的特性。 交换磁各向异性： 将强磁性的Co微粒表面进行微弱 氧化，形成薄层CoO，由于Co是铁磁 性的，而CoO是反铁磁性的，在Co与 CoO界面就有交换作用，当磁场热处理 后，由此引起交换各向异性（做成磁带，录音效果好）。CoO薄膜Co包Co粒子 感生磁各向异性： 许多铁磁性合金与铁氧体中，通过对磁体施以某种 方向性处理的工艺，可以感生出磁各向异性。感生各向异性又可分为： 磁场热处理感生各向异性 弹性形变感生各向异性 生长感生各向异性 辐照感生各向异性三、磁晶各向异性能的数学表达式 )(ikf F 1933年阿库诺夫首先从晶体的对称

5、性出发将磁晶各向异性能用磁化矢量的方向余弦表示出来。 由于晶体的宏观对称性，当Ms处于晶体对称位置时 可能改变符号，但Fk在对称位置不变。i（一）、立方晶体的磁晶各向异性能 （Fe、Ni 、尖晶石） 设铁磁体为未变形的理想晶体1coscoscos332211i可将Fk展开成 的幂级数形式。.)()()()()()(2321222322216434241523122322132122322142322213312321232110)(BBBBBBBFiki 由图可以看出，x、y、z三个坐标轴不论是正反两个方面或者是其中任意两个坐标互换，而 总是保持不变。 上式中只能出现 的偶次函数关系。 并且为

6、轮换对称。ikF)()()()(2321222322216434241523222130BBBBFik321、)(2)()(12321222322214342412232221232221又可将B3、B5项并入B0及B6项 最后，立方晶体的磁晶各向异性能 的数学表达式为：ikF.)(232221221232322222110KKKFk一般在考虑Fk相对于Ms取向变化时，常将K0略去：23222122123232222211)(KKFk 其中：K1、K2为磁晶各向异性常数，磁性材料特性参数之一。其大小表征磁性材料沿不同方向磁化至饱和时磁化功的差异。讨论： 1、沿100方向（x轴）磁化2、沿110

7、轴磁化：010032132101900KFko4220459010110213213KKFkoo3、沿111轴磁化：27342733333arccos211001111100110210111321321KKFFKFFKKKFkkkkkFe：易轴100，难轴111 001100110KFFkkNi：易轴111，难轴100001100110KFFkk可见K1，K1的符号变化反映了晶体易磁化方向的不同。矢量图可直观反映磁晶各向异性能在各个方向上的变化情况： 可见立方晶体的易磁化轴在几个晶轴方向上，所以立方晶体具有多易磁化轴简称多轴各向异性。K10的立方晶体叫三易磁化轴晶体；K10的立方晶体叫四易磁

8、化轴晶体。Fe的Fk矢量图Ni的Fk矢量图FkFkK0 K0 (001)晶面内立方晶系各向异性K1 , K210K 1219KK 12409KK 1214,09KKK 1214,09KKK ( 110 ):易磁化方向 各向异性能 0114K1211327KK 各向异性场HA12SKI( 100 ) : -2K1/Is121/2sKKI1241/33sKKI(二)、六角晶体的磁晶各向异性（Co晶体、BaFe12O19） 易磁化轴为0001轴，其正反两个方向磁晶各向异性最小单轴各向异性。 其数学表达式同立方晶体一样，利用晶体的对称性可以导出。 六角晶体的0001轴六重对称轴，其磁晶各向异性能Fk首

9、先是 的函数，可以写成 的幂级数：sin.sinsinsin332210AAAAFku考虑到六角晶体具有的特点，即 不论从0001轴向左 或向右增加时，即 ，Fk总不变。故上式中 应具有偶次项，即A1、A3等奇数项等于零。sinOxyzMs只考虑与 有关项时：.sinsin4221uukuKKF讨论： 1、对于Ku10的六角晶体0001,9000J/m1010. 4Co10351易磁化方向在最大，单晶：如ukukuuKFFK00011010Fku六角晶体中磁晶各向异性能一般表示为：.sinsin42210uuukuKKKF2、Ku10, Ku1 + Ku2 0） 垂直于0001的平面： 平面型

10、 (0001)面内 （0 Ku1-Ku2 或Ku12Ku2) 与0001轴成 角的圆锥面： 锥面型 （0 Ku1 2Ku2)0090212arcsinuuK-K212122213212arcsin2sin0sin22sin0cossin4cossin20uuuuuuuukuK-KKKKKKKFKu1,Ku2易磁化方向0：与C轴夹角0=0 0=/2 C轴, C面, 园锥面，sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2EA 0 Ku1+Ku2 -Ku12/4Ku2 Ku10 Ku10 Ku1+Ku20 Ku1+2Ku20各向异性磁场HA 2Ku1/Is -2(Ku1+2Ku2)/ISHA 0 ( C轴 ) 36K3/ IS ( C面 )2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS36K3sin40/IS单轴各向异性P169表44给出了各种铁磁材料在室温下的磁晶各向异性常数，反映了如下特点： 晶体对称性高的K1值低，反之也然。 在晶体结构相同的材料中， K1值的正负代表相反的 磁晶各向异性，正值K1的易磁化方向是负值K1的难 磁化方向。 在尖晶石铁氧体中，只有CoFe2O4的K10且值较大。 所以少量Co铁氧体与其他尖晶石铁氧体构成的复合 铁氧体具有较低的K1值。 一般而言，随着T的升高