

下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、直线、平面平行的判定及其性质练习题第 1 1 题. .已知I a,I m,I b,且m/,求证:a/ b.第 3 3 题. .如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA BF:FD,求证:EF/平面PBC.第 6 6 题. .如图,正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13, M,N分别是PA,DB上的点,且PM:MA BN:ND 5:8.(1)求证:直线MN/平面PBC;(2)求线段MN的长.第 4 4 题. .如图,长方体ABCD A1B1C1D1中,E1F1是平面A1C1上的线段,求证:平面AC第 2 2
2、 题. .已知:1b,a/,a/,则a与b的位置关系是()A.a/ bB.abC.a,b相交但不垂直D.a,b异面第 7 7 题. .如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD/平面MAC第 8 8 题. .如图,在正方体ABCD A(B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF平面BB1D1D.第 9 9 题. .如图,在正方体ABCD AiBiCiDi中,试作出过AC且与直线D“B平行的截面,并说明理由.第 1010 题. .设a,b是异面直线,A.不存在C.可能不存在也可能有 1 1 个a平面,则过b与平行的平面( E.有 1 1 个第
3、1111 题. .如图,在正方体ABCDD.有 2 2 个以上AB1GD1中,求证:平面ABD/平面CD1B.第 1212 题如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD上的点,且第 1414 题过平面 外的直线I,作一组平面与相交,如果所得的交线为a,b,c,,则这些交线的位置关系为()A.都平行E.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或都交于同一点AM:MB CN:NB CP:PD.求证:(1)AC/平面MNP,BD 平面MNP;(2)平面MNP与平面ACD的交线/ AC.第 1515 题a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是
4、()A.过A且平行于a和b的平面可能不存在E.过A有且只有一个平面平行于a和bc.过A至少有一个平面平行于a和bD.过A有无数个平面平行于a和b第 1616 题若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是 8 8, 1212,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为 _.第 1313 题如图,线段AB,CD所在直线是异面直线,DA的中点.(1)求证:EFGH共面且AB/面EFGH,CD(2)设P,Q分别是AB和CD上任意一点,求证:EFGH平分.E,F,G,H分别是线段AC,CB,BD,/面EFGH;PQ被平面第 1717 题在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB
5、,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC/平面BE _.EFGH,BD/平面EFGH,AC m,第 1818 题如图,空间四边形 与BC的截面分别交AB、(1)求证:四边形EGFH为平行四边形;(2)E在AB的何处时截面EGFH的面积最大?最大面积是多少?ABCD的对棱AD、BC成60的角,且AD BC AC、CD、BD于E、F、G、H.BD n,则a,平行于AD第 2323 题. .三棱锥A BCD中,AB CD a,截面MNPQ与AB、CD都平行,则截面MNPQ的周长是().A.4aB.2ac.3aD.周长与截面的位置有关2第 2828 题. .已知平面外的两条平行直线中的一条
6、平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面. 如图,已知直线a,b平面,且a/ b,a/,a,b都在夕卜.求证:b/.第 2727 题. .已知正方体ABCD ABCQ, 第 1 19 9题. .PABC所在平面外一点,平面/平面ABC, 交线段PA,PB,PC于ABC ,PA:AA2:3,则SAABCSA ABC求证:平面AB1D1/平面C1BD.第 2020 题. .如图,在四棱锥P ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点. 求证:MN/平面PAD.第 2222 题. .已知I a,I m,Ib,且m/求证:ABC/平面ABC .第 2929 题. .如图,直线A
7、A,BB,CC相交于0,AOAO,BO BO,CO CO.第 2 2 题. .答案:A.第 3 3 题答案:证明:连结BFTAD/ BC,二FDAF并延长交BC于M.连结MFPE BF,又由已知,FAEA FDPM,PE MF由平面几何知识可得EF/ PM,又EF PBC, EF/平面PBC.PMEA FA平面PBC,第 4 4 题. .答案:证明:如图,分别在AB和CD上截取AE人巳,DF DiFi,连接EEi,FFi,EF.长方体ACi的各个面为矩形,第 3030 题. .直线a与平面A.直线E.直线C.直线D.直线a与平面a与平面a与平面a与平面平行的充要条件是( 内的一条直线平行 内两
8、条直线不相交 内的任一条直线都不相交 内的无数条直线平行 AiEi平行且等于AE,DiFi平行且等于DF,故四边形AEEiA,DFFP为平行四边形. EEi平行且等于AAi,FFi平行且等于DDi.Di第i i题答案: 证明:m/m/ a同理 AA平行且等于DDi,二 EEi平行且等于FFj,四边形EFFiEi为平行四边形,EiFi/ EF.Fi直线、平面平行的判定及其性质答案TEF平面ABCD,EiFi平面ABCD, EiFi 平面ABCD.m/ ba/ b.第 6 6 题. .答案:证明:连接得列NDNE则由AD/ BC,BNPMAN并延长交BC于E,连接PE,NEAN.PMND MN/M
9、APE,ANPEMA平面PBC,MN平面PBC,MN/平面PBC.(1) 解:由PBBCPC 13,得PBC 6Ct;,BE BN5565由知BE13AD ND888由余弦定理可得PE91 MN PE 7.813第 7 7 题答案:证明:连接AC、BD交点为0,连接M0,则M0为BDP的中位线,二PDMO.TPD平面MAC,MO平面MAC,二PD/平面MAC.vD1B平面MAC,MO平面MAC,D1B/平面MAC,则截面MAC为过AC且与直线D1B平行的截面.第 1010 题答案:C.B B”A A第 1111 题. .答案:证明:BtB丄D1D4 D1D11四边形BB1D1D是平行四边形CA
10、D1B1/ DBDB平面ABDD1B1平面ABDDB/平面ABD同理BC平面ABDD1B I B1C B1平面B1CD1/平面ABD.第 1212 题. .答案:证明:(1)第 8 8 题. .答案:证明:如图,取DiBi的中点O,连接OF,OB,11vOF平行且等于BiCi,BE平行且等于一3G,22OF平行且等于BE,则OFEB为平行四边形, EF/ BO.vEF平面BB1D1D,BO平面BB1D1D,EF/平面BB1D1D.AMMBACMNMN/ ACNB平面MNP平面MNPAC/平面MNP.CN CPNB PDPN/ BDBD平面MNPBD/平面MNP.PN平面MNP第 9 9 题.
11、.答案:解:如图,连接DB交AC于点O,取D1D的中点M,连接MA,MC,贝懺面MAC即为所求作的截面.vMOD1DB的中位线, D1B/ MO.设平面 MNP I 平面 ACD PE(2)AC 平面 ACDPE/ AC,AC/ 平面 MNP即平面 MNP 与平面 ACD 的交线/ AC.第 1313 题. .答案:证明:(1)TE,F,G,H分别是AC,CB,BD,DA的中点., EH/ CD,FGCD,二EH/ FG因此,E,F,G,H共面.TCD/ EH,CD平面EFGH,EH平面EFGH,二CD/平面EFGH同理AB/平面EFGH(2)设PQ I平面EFGH=N,连接PC,设PCI E
12、F M PCQ所在平面I平面EFGH=MN,TCQ 平面EFGH,CQ平面PCQ,二 CQMNax a(1 x)a2( x22x)(x A丁时S最大值即当E为AB的中点时,截面的面积最大,最大面积为.32a8TEF是厶ABC是的中位线, M是PC的中点,贝 UN是PQ的中点,即PQ被平面EFGH平分.第 1414 题. .答案:D.第 1515 题. .答案:A.第 1616 题. .答案:2020.第 1717 题. .答案:m:n第 1818 题. .答案:(1)证明:TBC/平面EFGH,BC平面ABC,平面ABCI平面EFGH EF, BC/ EF同理BC/ GH, EF/ GH,同理
13、EH/ FG,四边形EGFH为平行四边形.第 1919 题. .答案:4:25第 2020 题. .答案:证明:如图,取CD的中点E,连接NE,METM,N分别是AB,PC的中点, NE/ PD,ME/ AD,可证明NE平面PAD,ME/平面PAD 又NEI ME E,平面MNE平面PAD,又MN平面MNE,二MN/平面PAD第 2222 题. .答案:证明:Imm/m/ aa/ bIa同理 m/ b(2)解:T-AD与BC成60角, HGF60或120,设AE: ABEFx,TBCAEABx,BC a , EH BEEF ax,由AD AB1 x,得EH a(1x)S四边形EFGHEF EH Sin 60第 2323 题. .答案:E.第 2727 题. .答案:证明:因为ABCD A1B1C1D1为正方体,所以D1C1/AB1,D1C1A又AB/ A1B1,AB A1B1,所以D1C1/ AB,D1C1AB,B1DC1D1B所以 DGBADGBA 为平行四边形.所以 DiA/DiA/ C1BC1B . .由直线与平面平行的判定定理得D D1 1A/A/ 平面 CiCi BDBD . .同理 DQ/DQ/ 平面 GBDGBD,又 QAIQAI DEDE , ,所以,平面 ABQ/ABQ/平面 GBDGBD .
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高校团员管理办法
- 亳州老头乐管理办法
- 乡镇管残联管理办法
- 消火栓室内管理办法
- 高铁道岔管理办法
- 校园足球框管理办法
- 产品部项目管理办法
- 浙江省弃婴管理办法
- 牛屠宰管理办法内江
- 矿山开采区管理办法
- 2025全科医师转岗培训理论必刷题库(含答案)
- 2025届浙江省杭州市萧山三中物理高二下期末考试模拟试题含解析
- (2025)汽车驾驶员高级技师基本理论知识考试题附含答案
- 企业健身培训课件
- 监理部安全生产责任制
- 中国信息通信研究院-算力中心服务商分析报告(2025年)
- 机电运输考核管理办法
- 2025昆明市公安局经济技术开发区分局第二批勤务辅警模拟题带答案
- 工行技能练兵活动方案
- 酒店服务意识培训材料
- DB42∕T 2232-2024 湖北省水利工程护坡护岸参考设计图集
评论
0/150
提交评论