不等式的性质

1、我们的精心就是学生的信心912 不等式的性质（二）子长县红彦中学 朱登军教学任务分析教学目标知识技能1进一步理解不等式的性质2能熟练地解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集3.掌握三角形任意两边之差小于第三边。 数学思考通过利用不等式的性质解决实际问题，让学生体会学数学时要举一反三，要注意新旧知识的联系性，学会学习解决问题通过经历利用不等式的性质解决实际问题的过程，积累数学活动经验，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性情感态度1认识到通过做题、总结反思可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性2在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想

2、法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益3.让学生体验数学来源于生活，又服务于生活，从而热爱数学重点利用不等式的性质解决实际问题难点根据实际问题建立一元一次不等式教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 回顾不等式的性质活动2 利用不等式的性质解不等式活动3 探究三角形任意两边之差与第三边的关系活动4 利用不等式的性质和三角形三边关系解决实际问题。活动5 课堂小结，布置作业活动1以填空题的形式，回顾不等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为利用不等式的性质解决实际问题做准备活动2通过利用不等式的性质解不等式，进一步理解不等式的性质体会不等式性质2和性质3的异同及解集在数轴上

3、表示的异同。活动3考察不等式性质的变式题，让学生在反思解不等式的过程中理解不等式的性质，培养学生的逆向思维能力同时探究三角形任意两边之差与第三边的关系。活动4当堂检测学生对不等式的性质的理解掌握情况，让学生体会不等式的性质在实际生活中应用很广泛，体现数学来源于生活又要服务于生活。从而激发学生学习数学的兴趣。活动5通过归纳总结本节课的主要内容，培养学生的概括能力和表达能力；通过交流学习过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学分层布置体现不同的学生得到不同的发展。课前安排教具三角板 多媒体课件学具刻度尺 铅笔补充材料教学过程设计问题与情境师生行为

4、设计意图活动1问题设ab，用“”或“”填空：(1) a 8 _ b 8；(2) 3a _ 3b；(3) 2a _2b 教师请学生独立填空，然后问填写的理由。学生回答不等式的性质：1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变此次活动中教师应重点关注：学生对已学过的不等式性质内容的记忆和理解，及叙述语言的准确性； 通过三个填空题以问题的形式，帮助学生回顾了不等式的性质，考察了学生对不等式性质的理解，为本节课的学习做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，培养学生

5、梳理知识的习惯活动2问题利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.1、5x<2x+32、-3x2x+5同学板做，教师观察指导下面的学生，做完后请学生进行评判此次活动考察的是不等式的性质和解法，有些学生可能会忽略了不等式的两边同时乘（或除以）正数和负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察1题和2题的区别，让学生通过对比，体会不等式性质2和性质3的异同同时解集在数轴上的表示也是学生容易忽略的问题，教师应引导注意区别。教师也要注意学生是否用铅笔作图。通过两道精心设计的习题，让学生利用类比的学习方法体会不等式性质2和性质3的异同及解集在数轴上的表示的异同，积累数学活动经验同时，渗

6、透数形结合思想。 培养学生良好的学习习惯。活动3问题1、 已知不等式3x-a0的解集是x2，求a的取值. 2、 三角形任意两边的和与第三边有什么关系？你能求出三角形任意两边之差与第三边有怎样的大小关系吗？ CAbcBa教师要引导学生不等式的解集是如何得到的：3x-a03xax 由x2得 =2，a=6学生若有困难可以分组讨论，教师深入小组，帮助、指导学生解决。 教师要关注学生的答案，并注意规范学生的数学语言：三角形任意两边的和大于第三边。并注意学生是否能利用已有知识去推导三角形任意两边之差与第三边的大小关系考察不等式性质的变式题，让学生在反思如何求不等式的解集的过程中理解不等式的性质，培养学生的

7、逆向思维能力通过动画演示，一方面激发同学们的学习兴趣，另一方面帮助学生复习了三角形任意两边的和大于第三边。同时为探究三角形任意两边之差与第三边的大小关系做了准备。活动4问题一、设ab，用“”或“”填空：1、2a - 5_2b5；2、3.5b+1_3.5a+1二、已知不等式-4x-a0的解集是x2，求a的取值.三、如图，房顶中的三角形的两边分别长5和8，求第三边的取值范围。如果第三边为偶数，三角形的周长是多少？第一题先让学生独立填写，有困难时分组讨论，教师深入小组帮助学差生。第二题是活动三的变式，引导学生注意两者的区别。第三题是根据实际问题建立一元一次不等式，未知数的引入学生可能会出现问题。此次

8、活动中，教师应重点关注：1 学生在填空时，是否主动思考2 学生在小组活动中的参与意识3 学生在描述理由时，语言是否严密、规范4 学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法5 学生如何确定第三边的取值范围。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心多次运用不等式的性质，让学生体会不等式的性质在实际中应用很广泛，体现数学来源于生活又要服务于生活。从而激发学生学习数学的兴趣。第三题是对“三角形任意两边之差小于第三边”的考察，同时兼顾“三角形任意两边的和大于第三边”的回顾，使学生将所学知识系统化。活动5课堂小结，布置作业1、课本128页第7题、第9题、第10题2、选做题已知不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的取值范围教师布置作业学生课后独立完成让学生归纳总结本节课的主要内容