流体作业答案

1、4.1 为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中做模型点实验。两种阀的角相同。空气=1.25kg/m3，流量qv，m=1.6 m3/s，实验模型的直径dm=2500mm，实验模型得出阀的压力损失=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3Nm，实物蝶阀直径dp=2.5m，实物流量qv，m=8 m3/s。实验是根据力学相似设计的。试求：（1）速度比例吃kv、长度比例尺kl、密度比例尺k；（2）实物蝶阀上的压力损失、作用力和作用力矩。解：（1）Vm=，Vp=kv=20= kl2kv，= kl2×20，kl=0.1，K=1.25（2）kF= Kkl2 kv2=1.25×

2、;0.12×202=5kF=，解得实物压力损失=0.55mmH2OkF=，解得实物作用力Fp=28NkM= kF kl=5×0.1=0.5，解得实物作用力矩Mp=6Nm4.2 用模型研究溢流堰的流动，采用长度比例尺kl=1/20。试回答：（1）已知原型上水头hp=4m，试求模型的堰上水头；（2）测得模型上的流量qv,m=0.2m3/s，试求原型上的流量；（3）测得模型堰顶的真空值pv,m=200Pa，试求原型上的堰顶真空值。解：溢流堰主要受重力作用下的流动，因此模型应该是按照弗汝德准则设计，得（1）(2) （3）4.3 在风速为8m/s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面

3、压力为，迎风面压力为。试估计在实际风速为10m/s的条件下，原型建筑物背风面和迎风面压力各为多少？解：由题意得： 因为 所以 所以原型建筑物背风面的压力为 迎风面的压力为4.4 长度比例尺的船模，当牵引速度，测得波浪阻力。如不计粘性影响，试求原型船的速度、阻力及消耗的功率。解：根据弗汝德准则，在相同的重力场下，原型船体在海水中行驶速度为： 力的比例： 阻力大小： 消耗的功率： 4.5 汽车高度h=2m，速度v=108km/h，行驶环境为20度时的空气。模型试验的空气为0度，气流速度为v=60m/s，试求：（1）模型中汽车的高度h(2)在模型中测得正面阻力为1500N，原型汽车行驶时的正面阻力为

4、多少？解：(1)kv=vm/vp=60/(108/3.6)=2kl=kv2=hm/hp得hm= kv2hp=22X2=8m(2)kF=k密kl3=Fm/Fp得Fm=Fp/(k密kl3)=1500/(1X43)=23.4N4.6 弦长为3m的飞机机翼以300km/h的速度，在温度为20°C、压力为1.013×105Pa的静止空气中飞行，用长度比例尺为1：20的模型在风洞中做试验，要求实现动力相识。（1）如果风洞中空气温度、压力和飞行中的相同，风洞中空气的速度应为多少？（2）如果模型在水中试验，水温为20，则速度又为多少？解：（1）雷诺数相等且空气参数相同则 （2）温度为20时

5、查表： 空气的运动粘度m2/s4.7 一直径为6cm的球体置于20的水流中实验，水的流速为3m/s，测得阻力为6N。若有一直径为2m的气象气球在20、101.3kpa的大气中运动，在相似的情况下，气球的速度及阻力各为多少？解：由题意得，kl=0.03，水流是在重力作用下的流动，因此模型应该是按弗汝德准则设计，Fr=，即kv=0.173气球的速度V=17.3m/s，K=829Kf= Kkl2 kv2=829×0.032×0.1732=0.022气球的阻力Fp=273N4.8 当水温为20、平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压力降为68.95kN/。如果用比

6、例1：6的模型管线，以20的空气为工作流体，当平均流速为30m/s时，要求在相应段产生55.2kN/的压力降。计算力学相似所要求的空气压力。解：雷欧拉数相等4.9 三角形水堰的与堰上水头H及重力加速度有关，试用量纲分析确定的关系式。解:按瑞利法，写成指数形式： 将变量量纲代入指数形式： 因为量纲是齐次的，所以： L：3=a+b T: -1=-2b 解得: b=1/2 b=5/2 因此： 4.10 气体的音速c随压力p及密度而变，试用量纲分析确定c的表达式。解：音速c可以表示成:c=f(p,)按瑞利法，写成指数形式：c=k(pa1a2)将变量量纲代人指数方程中：L/T=k(M/LT2)a1(M/

7、L3)a2因为量纲是齐次的，所以M: 0=a1+a2L: 1=-a1-3a2T; -1=-2a1解得：a1=0.5,a2=-0.5则C的表达式为：c=kP/4.11 流体通过水平毛细管的流量与管径、动力粘度、压力梯度P/l有关，试用量纲分析确定流量的表达式。解：根据题意，存在下面的函数关系 其中共有5个物理量，选取为基本变量，应用定理可将上述物理量的函数关系转化为3个无量纲表示的函数关系式，即。 其中 用基本量纲表示的的量纲公式为 根据量纲一致性原则，得 ，则 同理求得： 所以4.12 小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力FD与小球直径d、等速运动的速度v、流体密度和动力粘度有关，试推导出阻力的

8、表达式。解：用函数方程式可以表示为：因此，n=5其中量纲分别为：基本量纲为，所以m=3，可以组合成n-m=2无量纲参数，即选为重复变量则则 同理4.13火箭的升力为其长度l、速度v、冲角、密度、粘性系数及空气声速c的函数。试推导升力的表达式。解：设升力为F，则F=f（l、v、c）n=7其中涉及的基本量纲有M、L、T所以m=3，并可以组合成n-m=4个无量纲参数，即f（、）=0选择l、v、作为重复变量。=lvF=lv=lv=lv c=M0L0T0=（L）（LT-1）（ML-3）（ML-1T-2）M：0=c1+1，L：0=a1+b1-3c1-1，T：0=-b1-2 a1=0，b1=-2，c1=-1=同理可得，=，=，=因此阻力表达式为f（，）=0。4.14 两个共轴圆筒，外筒旋转，内筒旋转。两筒筒壁间隙充满不可压缩粘性流体。维持内筒速度不变所需转矩与筒的长度和直径、流体的密度和粘性，以及内筒的旋转