鸡兔同笼教学设计

1、鸡兔同笼教学设计教学目标：1初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。教学过程：一、创设情境1故事引入：同学们，今天我给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家

2、走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”好！我们一起来看大屏幕。（课件出示孙子算经里的问题）同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件出示例1）二、揭示课题大家请看屏幕，出示题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。板书：鸡兔同笼三、研讨探究1师：请大家自由

3、读题，你都知道了什么？（1）鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？（2）鸡有2只脚，兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？2先猜一猜，鸡兔可能有几只？（教师验证脚的只数是否为26）可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16只脚，而题目中是26只脚。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32只脚。3独立思考：你想怎样解决这个问题？用什么方法？4小组交流：说一说你想怎样解决这个问题？5教师巡视,寻找列表法的同学汇报。6启发用列表法解决问题：你会用列表法来解决这个问题吗？拿出你们的学

4、习材料纸，上面已经画好了表格，明白这张表格的意思吗？7指名汇报后请学生动手试一试用列表法来解决问题。列表法：（1）逐一列表法：小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”同位交流：有些同学在填表时写出的腿数特别快，你们有什么秘诀吗？观察表中的数据，你发现了什么？学生汇报总结教师归纳，课件出示：减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。增加一只鸡，减少一只兔，则脚的只数减少2。提问：为什么减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2呢？师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表

5、呢？（假设有7只兔，1只鸡，又假设有6只兔，2只鸡，）这样做和刚才的道理一样。（2）跳跃调整列表法师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问“你是怎样调整的？你能说清楚一点吗？你能再说一遍吗？你这一行为什么这样填？）（3）取中列表法你觉得这种方法怎么样？简便、快捷。刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。如果不用列表还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？ 画图法：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条安完，要把5只鸡变成兔。总结：第一步第二步第三步。你觉得这

6、样做怎么样？师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。假设法：启发思考：假设笼子里全都是鸡，脚数会发生什么变化呢？指名汇报时注意要求学生清楚的表达思考的过程和解决问题的方法。假设笼子里全都是鸡：2×816（只）261610（只） 10÷25（只）兔子853（只）鸡 除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的主要思想是什么？（假设思想）拓展延伸：解答这个问题，还有不同的方法吗？方程法8了解鸡兔同笼的历史（进行爱国主义教育，激励学生）课件演示 下面我们再来回到开头在中国古代的孙子算经里的问题：

7、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?学生试做，指名汇报后，课件出示各种解法。（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！）9小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。现在我们重新总结一下这些方法的优势和适用范围。（提示：比如可以根据题目中的数目大小来确定方法）数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法和方程法比较好。四、应用发展今天我们学习的就是课本上的第112页，请大家打开课本第115页，看做一做第一题。1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生汇报，交流。在我们的生活中也有这样的“鸡兔同笼”问题呢！2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？学生汇报，交流。3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？解答这类问题有多