教育心理学统计讲述要点

1、第一章 同步练习与思考题1解释下列名词的意思统计学 教育统计学 描述统计 推断统计 实验设计 统计常态法则 小数永存法则 大量惰性原则 有效数字 随机变量 数据 总体 个体 样本 参数 统计量 名称变量 顺序变量 等距变量 比率变量 连续变量 离散变量 计数数据 度量数据 指标 标志 绝对数 相对数2简述统计学和教育统计学的发展简史，整理其发展脉络。3简述教育统计学内容及其各内容之间的关系。4简述参数与统计量的区别和联系。5简述统计总体的基本特征。6论述教育统计学的重要意义。7论述教育统计学在教育科学研究中的作用。8简述指标与标志的区别与联系。9在括号内指出每一种情况有效数字的个数。287 （

2、 ） 2.8700×104 ( ) 4023 ( )25.0400 ( ) 0.000499 ( ) 475.00 ( )10.如果不考虑测量结果，下列变量中哪些是连续变量，哪些是离散变量？时间 （ ） 性别 （ ）家庭的大小 （ ） 绝对感觉阈限 （ ）职员工作评定等级 （ ） 测验成绩 （ ）11试从变量的性质上，连续性上及数据类型上指出下列观测值所属的变量类型。李芳在班上名列第5名。 （ ）初二（3）班有女生24人。 （ ）王鹏跑100米用了16秒4。 （ ）丹丹的身高是150厘米。 （ ）朱华英做对了10道题。 （ ）郭明明的数学测验是90分。 （ ）第三章 同步练习与思考题

3、1解释下列名词 集中量数 集中趋势 平均数 中数 众数 几何平均数 倒数平均数 百分位数 四分位数2平均数、中数、众数三者之间有何关系？如何选用？3中数与百分位数、四分位数的关系如何？4为什么说平均数是最具代表性、最好的集中量指标？作为一种优良集中量的指标应具备哪些条件？集中量的各项指标各有什么特殊用途？5分析平均速度时应如何选择计算方法？6某校2001级心理班学生的普通心理学的考试成绩如下表。试问平均数、中数、众数分别是多少？百分之40和百分之86位置上的分数是多少？四分位数分别是多少？表3-11 学生普通心理学考试成绩分布表组别93-90-87-84-81-78-75-72-69-66-6

4、3-60-57-54-人数1245711875323117请就下列各组数据选择最佳的集中量指标，并计算出结果。 7，10，4，8，9，10，6，8 8，5，9，10，11，14，11，12，40 17，19，12，16，18，10，22，18，178某一团体成员的年龄分布如下表所示。试问表示它们集中趋势的恰当指标是什么？为什么？并计算出你所选定的指标。表3-12 年龄分布表 25岁以下25-34岁35-44岁45-54岁55-64岁64岁以上4540305528159某院1995年至2004年研究生招生情况如表3-12所示。 求平均发展速度和平均增长速度。 估计2010年其研究生招生

5、人数会达到多少？ 若要达到500人需要多少年时间？表3-13 某院研究生招生人数发展水平 1995199619971998199920002001200220032004人数111318263044788790102 10某生英语阅读能力的测验分数如下表，求其平均进步率。表2-14 某生的英语阅读量 第1次第2次第3次第4次第5次第6次测验成绩283955677783118名学生参加打字测验，每个学生每分钟打字的数量为18，20，23，25，29，33，37，41，求这8个学生的平均打字速度。12从参加六年级多重成就测验的学生中随机抽取10名学生，他们在规定时间内做完题目的

6、数量如下表，试求单位时间内的解题数量和解每一题所用的时间。表3-15 10名学生的解题数量 12345678910解题量657088841009795899096时间（分钟）40404040404040404040 第四章 同步练习与思考题1解释下列名词 离中趋势 差异量数 方差 标准差 中心动差 平均差 全距 偏态量 峰态量 百分位差 四分位差 统计动差2度量差异量数的指标有哪些？各有什么用途？ 312名学生参加推理测验得分为：8、7、11、12、9、9、10、13、11、7、6。试求平均数与标准差。 4某年级各班的成绩统计结果如表。试问年级平均成绩和

7、平均差距为多少？表4-8 某年级各成绩统计表班 别 n SDA 40 90.5 6.2B 51 91.0 6.5C 48 92.0 5.8D 43 89.5 5.25调查某地十个乡的卫生情况发现：每个乡的卫生户比率（%）为：8，18，14，8，15，12，17，12，12，19。试问： 平均每乡有百分之几的卫生户？ 各乡间的差异有多大？ 其中数和众数各是多少？ 617位青年人一年来阅读小说数目情况如表。求平均差距。求平均差，百分位差，四分位差。用加权法的基本式和简捷式求平均数与标准差。表4-9 青年人阅读小说的数目调查结果 2-4本5-7本8-10本11-13本14-16本17-19

8、本人数2453217现有甲、乙两列数据，甲列为8，10，2，5，8，3，2，2，19，12；乙列为4，1，3，4，8，8，3，3，4，33。试问两列数据的分布是否相同？为什么？哪一列平均数的代表性更好一些？ 第五章 同步练习与思考题 1解释下列名词 相对地位量数 相对差异量数 百分等级 标准分数 标准差系数 2百分位数与百分等级之间有何关系？ 3简述标准分数与标准差系数的异同。4甲、乙、丙三名高中学在七门课程的考试成绩及全体考生的平均成绩和标准差如表5-所示，试比较其优劣，对三位考生你有何建议。表5- 考试成绩统计表课程全 体 考 生原 始 分 数甲乙丙政治755777080语文80

9、7827984数学858839373物理779809068化学6410658556生物6813698067外语7697486915在50名学生中，第2，20名学生的百分等级是多少？在30名和60名学生中其百分等级又是多少？6某班平均身高1.6米，标准差0.08米；平均体重68公斤，标准差3.5公斤。某生身高1.75米，体重64公斤。试问该生身高和体重在团体的位置如何？7156名学生的语文成绩如表5-。求84和55分的百分等级及各组的百分等级并解释结果。表5-7 156名学生成绩的次数分布表 40-4950-5960-6970-7980-8990-99103156401458某班各科成

10、绩的百分等级如表5-所示，试分析成绩的分化程度。表5-8 各科成绩的差异系数学年语文数学外语生物物理化学上9333715265下162220734119某校物理平均成绩为66分，标准差9.6分，某班的物理平均成绩为75分，标准差10.1分。试问该班物理成绩的差异是否大于全校的差异？ 1020名学生的综合测验成绩分别为40，60，71，72，73，73，77，77，77，79，83，85，86，88，89，90，92，94，98，103。试将其转换为标准分数。 第六章 同步练习与思考题1解释下列名词相关量数 正相关 负相关 零相关 相关系数 直线相关 曲线相关 简相关 复相关 积差相关

11、系数 斯皮尔曼等级相关 肯德尔W系数 点二列相关 二列相关 phi系数 2简述积差相关和等级相关的使用条件。3相关系数的解释应注意哪些问题？4相关关系与因果关系、函数关系有何异同和联系？5某小学一年级一班有学生40人，期末考试后，班主任老师想了解学生语文学习与算术学习的关系，试问用什么相关方法进行分析？6用不同形状、颜色和大小的几何图形让39岁的儿童分类，考察不同年龄儿童选择分类标准的特点。现有5岁组儿童35人，按色分类的23，按形分类的12人；6岁组儿童36，按色分类的14，按形分类的22人。问选择分类标准是否与年龄大小有关？712名学生经济学（）和人类学（）的期末考试分数如下表，试用积差相

12、关法和等级相关法计算。 1234567891011125168729755739574209174807470889367739973339180868下表成绩与性别有无关联？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10性别 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女成绩 83 91 95 84 89 87 86 85 88 929在某项测验中，随机抽取10名学生的测验总分及其在某一主观题（满分值15分，分界规则为：17分不合格，815分合格）的得分如下表。试分析试题与总分的相关。 12345678910总分79707578778488696680题目分7688912117591

13、0四位教师对6篇论文的评价结果。试分析其评价的一致性。评分者论 文 编 号123456A142.5562.5B231564C1.531.545.55.5D242562第七章 同步练习与思考题1解释下列名词二项分布 正态分布 分布 频率 概率 中心极限定理 随机抽样 随机样本 抽样误差 标准误 自由度 确定性事件 必然事件 不可能事件 随机事件 模糊事件2什么是小概率事件？举例说明之。3简述中心极限定理的内容和意义4比较标准差和标准误的异同。5试述正态分布和分布的使用条件及内容6比较正态分布和分布的异同。7求下列各区间在正态曲线下的面积 1） 2） 3）1） 1）   以上4

14、）以下 5） 6）以下 8某年级有240名学生，若按他们的能力高低分为A、B、C、D、E五组，则每组应分布多少学生？9一次测验共有15道题，每题有5个答案，只有一个正确。如果一个学生完全凭猜测来选择答案，那么猜对5题以上的概率是多少？ 10某学区要在5000名初三学生中选30名学生参加全区的数学奥赛。已知该区初三上学期数学测验成绩近似正态分布，且平均数60分，标准差18分。若以这次测验成绩为依据选拔参赛学生，其分数线应定为多少比较适宜？ 11某次测验中有30道四选一的选择题，试问答对多少题才被认为对所测验内容做到了真正掌握？ 12某教师对8名学生的作业进行猜测，如果教师猜对可能性为1

15、/4，那么 1）平均能猜对几个学生的成绩？ 2）假如规定猜对95%才算该教师有一定的判断能力，那么该教师至少要猜对几个学生的成绩？ 13某市进行了一次数学竞赛，有200名学生参加，其中答对、三题的人数分别为60人，120人和180人。试问三道题的标准难度是多少？ 14某小学六年级180人参加了语文考试（假设考试成绩为正态分布），平均分70分，标准差5分，试问60分以下，6075分，7590分，90分以上分别分布多少人？第八章 同步练习与思考题1解释下列名词参数估计 总体平均数估计 点估计 区间估计 置信系数 置信区间 置信限2进行推断统计应考虑哪些问题？3试述点估计的良好条件。4置信系数与置信

16、区间的关系如何？怎样选择一个较高的置信度和适当的置信区间？5某教师用韦氏成人智力量表测试了150名该校高三的学生，测得平均智商为115。试以95%和99%的置信度估计该校所有高三学生平均智商大约是多少。 6从某幼儿园随机抽取40名儿童，测得平均身高为90.2公分，标准差为4.8公分；求该幼儿园全体儿童平均身高在D=0.95置信区间，并对结果作出。7某市教科所进行初中数学教学实验，实验对象是从全市初一新生中抽取的一个50的随机样本。初中毕业时该班参加全省毕业会考，结果平均成绩为84.3，标准差为10.78。如果全市都进行这种教学实验，并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布，试问：

17、全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少（置信度为0.95）。 将所得结果与全市初中毕业生会考成绩的平均分71.9分进行比较。8从500个服从正态分布的英语测验分数中随机抽取了三个样本，结果如表8-3所示。试在95%和99%的置信度下，用这三个样本分别对总体均数进行估计。并比较置信度与置信区间的关系和置信区间、样本容量、标准误的关系。表8-3 从500英语分数中抽取的三个样本 原始分数（）样本1688，90，86，69，60，70样本21591，70，90，65，92，84，80，90，65，68，79，58，78，86，71样本33065，68，79，58，88，79，92，

18、78，68，99，97，76，55，98，7059，85，93，98，68，71，77，82，68，54，76，78，79，65，80 9某校进行了一次综合成就的测验，其总体分布为正态。现从中抽取了12名学生的成绩分别为90，89，65，88，96，84，78，70，86，83，79，81。试在95%和99%的置信水平下对该校的总体平均数和总体标准差进行估计。 10在一项学习兴趣的调查中，从某校随机抽取了280名学生作为调查对象，结果发现142名学生爱好语文。试问该校学生爱好语文的比率是多少？（） 11某校200名学生参加了标准化学业成绩测验和学业能力倾向的测验，两项测验的相关系数为0.62，

19、若该校所有学生参加这两项测验其相关系数可能是多少（）？其样本相关系数的可靠性如何？第九章 同步练习与思考题 1解释下列名词 假设检验 错误 错误 双侧检验 单侧检验 虚无假设 研究假设 显著性水平 方差齐性 独立样本 相关样本 检验 检验 2试述显著性水平与置信水平的关系。 3检验方法的选择应注意哪些条件？ 4各种检验方法的主要异同是什么？ 5假设检验的基本原理是什么？ 6据称某大学学生每期每门功课平均旷课3.4节。某系主任随机抽取该系100名学生的旷课情况，发现平均旷课2.8节，标准差为1.5。试问该系主任能否推翻平均旷课3.4节的结论？7为了比较新生英语水平的差异，从两所大学随机抽取50个

20、新生参加一项指定英语测验。现来自第一所大学新生的平均分是67.4，标准差是5.0；来自第二所大学新生的平均分是62.8，标准差为4.6。试问第一所大学新生的英语水平是否显著高于第所大学新生？ 8在打字测验中随机抽取了秘书专业的12个毕业生，其平均打字速度为73.2个/分，标准差为7.9字/分，而该秘书学校的毕业生在指定打字测试中的平均速度为75.0字/分（打字速度呈正态）。试问12名学生的平均打字速度与规定速度有无显著差异？9从两所高中随机抽取的普通心理学的成绩如下（假设总体呈正态）。试问两所高中的成绩有无显著不同？A校：78 84 81 78 76 83 79 75 85 91 B校：85

21、75 83 87 80 79 88 94 87 82 10在随机抽取的12名医学系学生中，有5人说在结束他们的是实习医师期之后将进行个人实践。那么这是否支持或者反驳报道中至少有70%的医学学生计划在结束其实习医师期之后将进行个人实践。11一项医学研究发现，六个婴儿与出生时体重的相关为0.70，与他们每天平均进食量的相关为0.60。试问这两个相关系数之间是否存在显著差异？12在单词记忆量的研究中研究者得出一般人单词记忆量的标准差是10个/分钟，有人随机抽取12被试，测得每分钟记单词量的标准差为7.9,试问能否推翻一般人的平均差异？第十章 同步练习与思考题1解释下列名词方差分析 变异率 组间变异

22、组内变异 区组变异 多重比较 因素 水平 处理 2简述方差分析的原理与过程。3试比较各种方差分析的异同。426名被试分配在不同的情景中进行阅读理解的实验，结果如下表。试问情景对学生的阅读理解成绩是否有影响？情景阅 读 理 解 成 绩A101312101481213   B98129811768119C67758410    5下表是三个社团篮球运动员体重的随机样本，试问三个社团运动员的体重有无显著不同？社团运动员体重1205114127179117191124186218619521216918817520119531731

23、952032121951891901696研究者将20名被试随机分配在四种实验条件下进行实验，结果如下表。试问四种实验条件对学生有无影响？实验条件实验成绩A1314171922B451033C2428313022D121161387有人从四所学校中的8年级随机选择一个能力低的，一个能力一般的，一个能力高的学生。得到如下结果。试问各校之间是否存在显著差异。 低 一般 高学校 A 71 92 89学校 B 44 51 85学校 C 50 64 72学校 D 67 81 868研究者为了研究年龄与学习任务的问题，选择了低年龄和高年龄的被试进行简单任务和复杂任务解决的实验，结果如下。试问年龄与任务类型

24、对成绩有无影响？操作者  新手4 5 7 6 8 55 6 5 6 5 6老手1 2 2 3 2 38 9 8 8 7 9 第十一章 练习与思考题 1解释下列名词 回归分析 回归线 回归系数 最小二乘法 线性方程 一元线性方程 多元线性方程 预测标准误2简述回归与相关的关系。3简述回归分析的过程。48名学生的阅读训练周数与其阅读速度增量情况如下表。 12345678训练周数35286934阅读增量8611849193164232731091）绘制出8对数据的散布图，证明它们之间是线形的。2）用最小二乘法建立预测的方程。3）利用方程预测一个训练了7周的学生

25、其速度增量是多少？。5已知10名大一学生期中（）和期末（）英语成绩的基本统计量如下。试问 ， ， 1）期中成绩为90分的学生，其期末成绩是多少？ 2）期末成绩为70分的学生，其期中成绩是多少？ 第十二章 练习与思考题 1解释下列名词 检验 适合性检验 独立性检验 分布 正态拟合性检验 2检验自由度的确定方法有哪些？ 3简述与相关的关系。 4检验可以进行哪些方面的统计分析？ 5某玩具厂进行不同颜色对幼儿吸引力的调查，他们呈现出红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种色纸，供210名幼儿选择最喜欢的一种。调查结果是选红色的42人，选橙色的38人，选黄色的34人，选绿色的21人，选蓝色的19人，选

26、青色的20人，选紫色的36人。试问幼儿对不同颜色的喜好是否有所不同？6某班主任对班上50名学生的品行进行了评定，结果是：优8名、良20名，中18名，差4名。试检验该班主任的结果是否符合正态分布？7假定我们在某大学对400名大学生进行民意测验，询问文理科的男女学生对于开设文理交叉的校选课的看法，即不同专业的男女学生对文科开设一定的理科课程和理科开设一定的文科课程的意见是否相同。结果如下。表12-7 文理科男女的态度调查表学科男生女生文科8040理科1201608家庭经济状况属于上、中、下的高中毕业生，对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度，其人数分布如下表。试问学生报考师范大学与家庭经济状况是

27、否有关系？表12-8 家庭经济状况与报考师范的态度调查结果表家庭经济状况报考师范大学的态度愿意不愿意不表态上132710中201920下18 7119某中学将参加课外阅读活动的20名学生与未参加此种活动的20名学生根据各方面条件基本相同的原则进行配对，测得他们的课外阅读理解成绩如下表。试问课外阅读活动对提高阅读理解能力是否有良好的作用？表12-9 课外活动参加与否的阅读能力表未参加者参加课外阅读活动者良好非良好良 好 52非良好103第十三章 练习题与思考题 1解释下列名词 参数检验 非参数检验 符号检验 符号等级检验 秩和检验 中位数检验 等级方差分析 2参数检验与非参数检验有何短缺点？如何

28、进行选择？ 3非参数检验主要用于什么情况？414名学生的学期测验总分为100.8，100.0，102.6，100.3，98.2，101.0，100.5，102.5，100.0，97.1，103.6，100.9，99.8，101.0。试用符号检验法和符号等级检验法检验=100.0的虚无假设。5随机从某年级抽取数学测验成绩如下表，试用符号检验法和符号等级检验法检验期中和期末成绩有无显著差异。编号1234567891011期中98949093909092979510089期末9494899093919090959995编号1213141516171819202122期中939387999797100

29、87868688期末93909295909397939488856下面是某大学对甲、乙两个学院一学期学生迟到次数情况的记录。试问两院学生的迟到情况有无显著差异？ 天数12345678910A院24323633414533323046B院29453639483641403342天数11121314151617181920A院38344532384632373441B院503739373940393045427随机抽取了两个小群体中学生做一个时事测验，结果为：群体1：73 82 39 68 91 75 89 67 50 86 57 65群体2：51 42 36 53 88 59 49 66 25

30、64 18 76试检验两个群体的测验成绩有无显著差异？8在三所大学各自抽取20名新生，进行英语摸底测验，结果为：大学A：58 62 69 70 72 73 76 77 78 80 84 87 90 90 91 92 93 96 97 98 大学B：34 37 45 56 62 63 63 66 68 71 74 74 75 75 78 88 88 88 89 94大学C：35 36 41 44 55 60 66 68 71 72 75 76 79 79 80 83 87 89 91 94 试问三所大学新生的英语成绩有无显著差异？9对20名睡眠有困难的被试，随机分为三组，每组随机采用一种睡眠训练

31、方法（A、B、C）进行训练，两个月让他们在0到50的范围对自己睡眠效果进行评分。结果为 A法：16， 9，14，19，17，11，22 B法：43，38，40，46，35，43，45 C法：21，34，36，40，29，34试问三种训练方法有无显著差异？10随机抽取10名大学生对三位专业课教师的教学效果进行0到100的评定。结果如下表，试问三位教师的教学质量有无显著差异？教师学 生 编 号12345678910甲50326041723739254951乙58377066733448295463丙54256359753144184268 第十四章 练习与思考题1解释下列名词 实验设计

32、实验单位 实验因素 因子水平 处理组合 效应 单因素实验设计 多因素实验设计 单组设计 等组设计 轮组设计 完全随机设计 区组设计 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 2简述实验设计的原则。3实验设计的类型有哪些？4举例说明各种抽样方法的操作过程。5简述实验设计的基本格式与内容。6一位教育管理者想对某市的初级中学的多媒体建设情况进行调查。他从该市56所初级中学中抽取10个学校做样本。他将这些学校从01到56进行编号，建立了一个抽样框。以下是通过计算机生成的随机数字：49126 23009 74448 47332 20783 49648 31957 63933 27819 6873581

33、745 00890 69134 91862 09460 09284 12782 38845 19203 63677 10219 16922 77315 12864 52029 08072 90548 48805 57491 66749试问哪些学校将会被抽取？7一位心理学工作者要从854名学生中抽取15名学生作样本。他将学生从001到854进行编号，设计了抽样框。利用计算机，他获得如下的随机数字序列：87823 53256 10686 41497 34560 68314 73474 75120 92638 3713044503 13769 85619 36577 67255 52439 5540

34、3 16113 06744 3720804788 24884 43285 56072 02936 33322 46265 60012 35288 5302169328 15666 80382 63848 27829 98564 16683 05034 29066 50739 试问哪些学生将会被抽取？8以下是某班的大学语文成绩:67 62 75 67 70 68 64 70 66 73 73 9776 73 80 78 78 72 75 75 73 83 76 9884 78 86 85 81 78 78 75 78 86 76 9979 77 87 84 82 77 79 77 80 84 7

35、8 100从前3个成绩的任意一个开始，每隔5个抽一个成绩，那些数据将会成绩为样本数据？9从总体N=2000中抽取n=80的分层样本。已知总体由四层组成，即N1=500，N2=1200，N3=200，N4=100。若按比例抽样，每一层的抽样个数是多少？  综合练习一110位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩如下表。试问：学习时间与考试成绩之间是否有相关？ 比较两组数据谁的差异程度大一些？比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 12345678910学习时间40431810253327173047考试成绩58735647585445326869

36、0;2某班数学的平均成绩为90，标准差10分；化学的平均分85分，标准差为8分；物理的平均分为79，标准差15分。某生这三科成绩分别为95，80，80。试问该生在哪一学科上突出一些？该班三科成绩的差异程度如何？有无学习分化现象？该生的学期分数是多少？三科的总平均和总标准差是多少？3某校高一年级四个班的数学成绩初步统计结果为：一班50人，平均分88，标准差为10；二班55人，平均分90，标准差12；三班48人，平均分85，标准差9；四班53人，平均分92，标准差6。试问 年级平均数与标准差是多少？ 哪个班的差异程度一些？4某班作业的平均分为90，标准差为5；期中考试的平均分为82，标准差为10，

37、期末考试的平均分为76，标准差为8，三次成绩的比重为2:3:5。某生三次成绩为95，84，70。试问 该生的学期分数是多少？ 期中和期末成绩孰的差异程度大一些？5三位教师对6位青年在大学的学习成绩进行评定（在0到20内）结果如下。试问三位教师之间是否有显著关系。教师123456A1512184817B813165210C1091545126一名学生计算了一大群小学三年级学生身高和体重之间的相关，得出r=0.32。她不知道是否能得出“身高越高，则体重越重”或“体重超重能导致身体长高”的结论。请帮她解决这一问题。7说明以下每种情况是否存在正相关、负相关或无相关：1）丈夫与妻子的年龄 2）打高尔夫球

38、者练习的小时数与他们的分数 3）鞋的尺码与智商4）收入与教育5）衬衣尺寸与幽默感6）接种流感疫苗的人数与患流感的人数7）短跑者练习的小时数与他们跑100码所花的时间；8）家庭食物消费与家庭衣料消费8描述统计的基本思想是什么？举例具体说明之。980个大学生在一周里用于休闲的时间数（单位：小时）如下表。试求： 平均数与标准差。 35小时和16小时的百分等级及各组的百分等级，并解释结果。 百分位差和四分位差 中数和众数 10-1415-1920-2425-2930-3435-40频数82827124110某地在2003年1994的年报纸订阅量的情况如下，采用何种方法度量其集中趋势和离中趋势

39、比较恰当？ 订 阅 者 数 量 100以下100-499500-899900-12991300-16991700以上订阅量203136884128811在教学管理研究中，管理者在一学期对学生到课 况进行检查和统计，这一变量从什么样的角度来看是离散变量，又从什么样的角度来看是连续变量？试加以说明。12六年级的周宾在一次期末考试时语文得96分，数学84分，父母批评他数学学得不好，这种说法对吗？为什么？已知他所在班的语文平均分92，标准差为9.54，数学平均分73 ，标准差为7.12。 综合练习二 1、假设对4000名大学新生的外语进行分班考试，结果考试成绩是正态分布。

40、若将学生分为四个等级进行分班教学，则各个等级应当分布多少学生？2、设有1、2、3、4四道题，对全班学生测试后发现答对每题的百分比分别为35，25，15，5。试问四道题的难易程度如何？3、为了对某门课的教学方法进行改革，某校对情况相似的两个班进行了教改实验，甲班45人，采用教师面授的方法；乙班36人，采用教师讲授要点，学生讨论的方法。一年后，用同一试卷对两个班进行测验。结果，甲班平均分69.5，标准差8.35；乙班平均分78，标准差16.5。试问1）两种教学方法的效果有无显著差异？2）那种教学方法的差异程度大些？3）两种教法的总体均数可能为多少？4、某高校参加专业的统一考试，随机抽查64份试卷，

41、其平均成绩为69分，标准差9.5分，已知该科全体考生的成绩服从正态分布，且平均数为63分，问该校考生的平均成绩是否显著高于全体考生的平均水平？5、100名学生的语文成绩符合正态分布，其平均数68分，标准差4分。求： 1）5060分之间有多少人？ 2）7080分之间有多少人？6、从某市高考语文试卷中，随机抽取35份，求得其平均成绩为61 .7分，标准差为5.3分，试估计市这次高考语文的平均水平在什么范围内？7、全市统一考试的标准化数学测验的平均分为µ=62分，=10.2分。某校90名学生该次考试的平均分68分，问该校成绩是否著高于全市的平均成绩？8、一般认为弟弟比哥哥更有创造性，现对1

42、0弟兄进行了创造性测验，成绩如下，问弟弟比哥哥更有创造性吗？ 12345678910弟弟65486352615363706566哥哥61426652475865626469综合练习之三 1用三种不同的教学方法分别对三个随机抽取的实验组进行教学实验，实验后统一测验成绩如下，试问三种教学方法的效果是否存在显著差异？（假设实验结果呈正态分布） 教法A：76，78，60，62，74教法B：83，70，82，76，69教法C：92，86，83，85，79 2某教师为了研究自学能力与学业成绩之间的关系，通过观察了解将学生的自学能力分为5个等级，并统计了各等级学生统一可是的平均成绩，结果如下，问学

43、生自学能力与学业成绩是否存在相关？表12-10 学生自学能力与学业成绩自学能力自觉学习有方法并能接受教师指导自觉学习有方法按自己的方法去做自学无方法，但能接受教师指导自学无方法，又不能按教师指导做无自学能力，也无学习习惯平均成绩86878072743从某班随机抽取10名学生的数学（X）与物理（Y）成绩的测量结果如下表。试求：数学成绩与物理成绩哪个差异程度大一些？学生数学成绩与物理成绩之间有无关联？某生数学55分，物理50分，能否认为该生数学成绩优于物理成绩？为什么？学生的数学成绩与物理成绩之间有无显著差异？（假设成绩分布为正态）试以这10名学生的数学成绩对该班的数学成绩作出估计？数学得45分的

44、学生，物理成绩为多少？物理得60的学生数学成绩为多少？表12-11 15名学生的数学与物理测验成绩 123456789101112131415X312340196015462632305828222333Y3286921664157757376827412040 4某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行了语文统一测验，结果：甲校平均成绩74分，标准差5分；乙校平均成绩71分，标准差10分。试问：甲乙两所学校的数学成绩有无显著差异？甲乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些？在甲乙两所学校同得80分的学生，其位置一样吗？为什么？根据甲乙两所学校的情况，试估计该地区数学测验成绩的真实情

45、况如何？ 5某生在很难的英语考试中得了85分，你能评价该生的成绩吗？为什么？ 6某地区高中会考后请四位语文教师对作文进行初评，选择了10名学生的作文，评分结果如下，若分析四位教师对这10名学生的作文的评分标准是否一致，你能用哪些方法进行分析？ 表12-12 四名教师对10篇作文的评价结果评分人12345678910A86907854788560907868B85 858570669070858078C78667083848081888889D69656570807082657083   表12-13 性别与成绩 7高中入学考试男女学生的英语成绩见下表，试问从总体看，英语测验

46、成绩与性别是否有关？若相关，其相关程度为多少？ 性别中等以上中等以下 男1531 女3618 8两个学生在测验x和测验y上的分数如下表：平均数 标准差 A生的分数 B生的分数测验A 70 8 56 82测验B 60 20 90 30 求A、B两生原始分数的平均数； 把四个分数化为Z分数求A、B两生的Z分数的平均数； 解释以上两个结果不同的原因。 9某校在小学一年级各方面条件都一致的四个班中，分别用四种识字教学法进行教学，一学期后，对不同识字方法的效果进行统一的测验。现从该校的档案中获得初步的统计结果如下。问四种识字教学法的教学效果有无不同？教学方法 A B C DN 40 42 46 44X 76 84 76 78S 4.77 2.94 4.92 3.61 10某小学历届毕业生汉语拼音测验平均数为66，标准差11.7，现以同样的试题测验应届毕业生（假定应届与历届毕业生