最大公因数教学设计

1、公因数和最大公因数教学设计 教师： 袁军苏教学目标:1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。3、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点、难点：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法教学方法：自主探索、观察发现教具准备：PPT课件、卡片。教学过程：一、 创设生活情境1、谈话并课件显示：小文的“个人小天地”是长方形，如下图，小文的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的

2、地面砖，要选边长为几分米（整分米数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面砖呢？（1）、提问：同学们同桌讨论一下，小文的爸爸可以怎么选，又可以怎么铺呢？（2）、学生合作交流,各抒己见. 12分米（3）、探索交流: 18分米学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 师：怎么铺？ 学生说出：每行铺18快，铺12行，刚好铺满。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺9快，铺6行。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。(课件随着学

3、生说的,一步一步演示不同的铺的过程).师：还有别的铺法吗?用边长4分米的正方形地面砖可不可以?让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。同时课件显示铺的结果,让学生进行比较!师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法！二、引导自主探索1、自主探索、形成概念（1）、提问：你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？ 让学生说出： 1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数 1、2、3、6是18和12的公有的因数（2）、提问：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？（板书列举12和18 的因数）（3）、提问：说一说你发现了什么？ 让学生说出“公因数”并理解什么叫“公

4、因数”既是12的因数又是18的因数。 （4）、讨论：为什么1、2、3、6是12和18的公因数？4不是12和18的公因数？并完成答句。 （5）、提问：如果小文的爸爸想铺起来既快又方便，应该选择哪种铺法比较好？ 让学生说出选择边长是6分米的正方形地面砖。从而引出公因数中最大的公因数是12和18的最大公因数。 （6）、揭题：这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。2、观察发现、探索方法（1）出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论并交流：方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12 8和12的公因数有：1、2、4；最大的

5、公因数是4 提问：你为什么会想到用这种方法？ 让学生说出：是根据公因数的意义来的，要求两个数的公因数，就要先列举出两个数各自的因数，再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18 的公因数。方法2：可以用集合图来表示：结合公因数的概念，让学生说一说如何填写集合图。师：还有其他方法吗？（根据情况，可讲可不讲第3种）方法3：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数 8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数 8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4 3、反思过程、总结方法（1）、因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？（2）、你有哪些收获？设计意图：德国教育家第斯多

6、惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生加强对概念的理解，让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。三、练习巩固训练谈话：同学们掌握了这些知识和本领，也就像哈利波特掌握了魔法咒语，但要解决问题，还得借助一些宝贝，看看你能不能得到这些宝贝！1、基础练习哈利波特之魔法棒 在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”。 123456789101112131415161718192021222324252

7、62728293018和30的公因数有 ，最大公因数是 。提问：什么叫18和30 的公因数？把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。15的因数 20的因数 15的因数 20的因数 提问：你是怎样理解这些集合圈的？ 15和20的公因数 列举因数后，圈出公因数，圈出的应该怎么填写？没有圈的该怎么填写？2、巩固强化哈利波特之魔法石（1）、先在空格里画“”，再填空 12345678910111213141516171819208的因数10的因数20的因数8和10的公因数有 最大公因数是 8和20的公因数有 最大公因数是 10和20的公因数有 最大公因数是 提问：公因数要怎么找？既是8的因数又是10的因数。（2）、12的的因数有 42的因数有 12和42的公因数有 12和42的最大公因数是 你能用同样的方法找出16和24的公因数？3、提高训练：下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？6和27 10和35 24和42 30和40 提问：每组公因数中各有公因数几？