新型分离技术习题解答——

1、第三章 反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）3-1试分别求出含NaCl 3.5的海水和含NaCl 0.1的苦咸水25时的理想渗透压。若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为50，渗透压各为多少? 哪种水需要的操作压力高?解:（1）：理想溶液渗透压可用vant Hoff定律计算。海水中的NaCl可认为完全解离为Na+和Cl-，即形成渗透压的离子浓度为NaCl浓度的两倍，故含3.5%NaCl的海水在298K时的理想渗透压为：含0.1%NaCl的苦咸水在298K时的理想渗透压为：（2）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl浓度增为（3）：水回收率为50%时，被（理想）反渗

2、透浓缩后的苦咸水中，NaCl浓度增为由此可知，因海水中NaCl的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高。其次，苦咸水的回收率达到50%，则反渗透压力将增高一倍。3-2 含盐量为10000 mg （NaCl）/L的苦咸水, 采用有效面积为10cm2的醋酸纤维素膜，在压力6.0MPa下进行反渗透试验。在水温25时，水流量Qp为0.01cm2s时，透过液溶质浓度为400mg/L，试计算水力渗透系数Lp，溶质透过系数以及脱盐率。（溶质渗透压系数i与溶质的种类及浓度有关，本题取i=2。）解：苦咸水的渗透压：水力渗透系数：溶质渗透系数：脱盐率： 3-3 透系数LP等于2×108L

3、cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×108Lcm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。解：溶液的渗透压：总通量：溶质脱除率：产品水溶质浓度：溶质渗透通量：3-4 将直径为0.86cm的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长2.59cm，膜管内注入0.03mol/L的葡萄糖溶液，恒温在25，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持1.62h，这时管内溶质浓度降低了0.4%，溶液总体积增加了0.35%。在

4、再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在0.096MPa的负压下，放置0.49h，溶质浓度降低了0.125%，溶液总体积亦降低了0.05%，求通过超滤膜的传递系数Lp、及。解：渗透压实验一：溶液通量-（1）溶质通量-（2）实验二：溶液通量-（3）溶质通量-（4）联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、及。3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍。膜对这种葡聚糖的截留率为l00，纯水的渗透系数为5×10-3cm3cm2· MPa ·s。在流量6 Lmin，压

5、力02MPa，液温25条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。 0.997+0.59×10-4 (gcm3) 0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP)式中，C的单位为gL，温度为25。 解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得： 由于浓度较低，渗透压可忽略不计：管式膜的线速度： 雷诺数： 施密特准数： 根据判断公式： （应在湍流范围内）计算：当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到

6、一定浓度所需膜的面积：其中在本题中，最后用软件编程计算得：（也可解常微分方程，得到方程后代入计算）需要的膜管数：3-6 由膜评价实验测得相对分子量为2000的溶质，其过滤系数LP为2×10-11 m3m2· Pa ·s，反射系数为0.85。总渗透率PM为10-6m/s，在室温及0.2MPa压力下，使用1.15cm内经的管式膜，在流量2.5L/min下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率R0。由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即JVJW。若流量增加到5L/min，求超滤表观截留率。（假定常温下液体粘度为9×10-7m

7、2/s，扩散系数为2.3×10-10m2/s）解：由于渗透压可以忽略不计，真实截留率为流体线速度：时为，则时为。时的雷诺数为，为完全湍流区，所以由式得： 因此由式得：同理可得：3-7用纳滤过程净化农药污染的地表水，已知污染水中三种残留农药的含量分别为10g/L、14g/L和17g/L。膜对这3种微污染物的截留率分别为92，95和90。假定渗透物中农药总浓度不能超过5g/L，求最大回收率；若要求渗透物中某一农药浓度不超过2g/L，且农药总浓度不能超过5g/L，求最大回收率。解：设10g/L的农药为A，14g/L的农药为B，17g/L的农药为C，回收率为（1）：渗透物中农药总浓度不能超过

8、5g/L（2）：渗透物中某一农药浓度不超过2g/L，且农药总浓度不能超过5g/L3-8用管式纳滤膜浓缩低分子量蛋白质，该管式膜直径为1.5cm，对蛋白质的截留率为100，水的渗透系数为4.35 L/(m2·h·bar)。操作压力为40bar，原料流量为3.6 m3/h，流速为2m/s下，将原料中蛋白质浓度从1（质量）浓缩至20。试计算所需膜面积。该条件下存在浓差极化现象。蛋白质溶液的渗透压为 ，扩散系数为D蛋白质5×10-10m/s。解：蛋白质溶液的粘度及密度分别用：当质量分数为1%时，溶液黏度为，密度为，直径为1.5cm，流速为2m/s 通量联立各式：，解方程组

9、得：3-9采用反渗透法脱盐，将水中的含盐量从5000ppm （以NaCl计）降低到300ppm。已知膜的水渗透系数为30 L/(m2·h·MPa)，在1.5MPa，5000ppm情况下，对盐的截留率为97。设水的流量为25m3/h，。分别计算操作压强为1.5MPa和3.0MPa下过程所需膜面积。解：（1）：设压强为1.5MPa时溶液的回收率为，温度为常温201.5MPa时过程所需膜面积（2）：设压强为3.0MPa时溶液的回收率为根据第二章2-11题的解法求得3.0MPa时过程所需膜面积3-11在20下，用反渗透过程处理含硫酸钠7.6g/L的物料，可获得浓缩液及回用水。若处理

10、流量为3 m3/h，过程的回收率为92.5，盐截留率为R99.5，操作压力为6.0MPa，水渗透系数为Lp=1.0 L/(m2·h·MPa)。计算反渗透过程的膜面积。解：透过液浓度：反渗透过程的膜面积3-14采用醋酸纤维素中空纤维膜进行苦咸水脱盐实验，苦咸水中的含盐量以NaCl计为0.1%，所得通量为2000 L/(m2·d)，实际截留率为94，传质系数为k=5.4×10-5m/s。试计算浓差极化比和表观截留率。解：由式表观截留率得：浓差极化比3-15在压力为1.0MPa时，利用直径为7.5cm的透析池，进行水透过膜的渗透实验，测得1小时后水的透过量为4

11、.6 mL。将浓度为10g /L蔗糖（MW=342g/mol）水溶液放入透析池的一个腔室内，已知该腔室体积为44 mL，另一腔室为纯水，进行渗透平衡实验，2小时后蔗糖室内的液体体积增加了0.57mL，而蔗糖的浓度下降了1.16 。试根据以上二个实验结果，计算膜的反射系数，水力渗透系数LP和溶质渗透系数。解：水力渗透系数LP： 渗透压差膜的反射系数溶质通量溶质渗透系数3-17透系数LP等于2×108Lcm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×108Lcm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶

12、质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。解：溶液的渗透压：总通量：溶质脱除率：产品水溶质浓度：溶质渗透通量：3-18用一扩散池测定纳滤膜对葡萄糖（Mw=180g/mol）、蔗糖 （Mw=342 g/mol）和甘露糖（Mw=504 g/mol）的截留系数。一个腔室内装有浓度为18g/L的糖水，另一个腔室为纯水，45min后，葡萄糖、蔗糖和甘露糖的体积分别增加1.0%，0.6%和0.51%。已知膜的水渗透系数为Lp=10-5 gcm2·s·bar，糖腔室的体积为56mL，膜面积为13.2cm2，计算这几种糖的反射系数。解：（1）：葡萄糖（Mw=180g/mol）：渗透压溶液通量反射系数（2）：蔗糖 （Mw