时利用相似三角形测量距离

1、256第2课时利用相似三角形测距离知识要点分类练夯实基础知识点 1测河宽、内径1 如图25612，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A，B两点，在AC的延长线上取一点D，使CDAC，在BC的延长线上取一点E，使CEBC，测得DE的长为5米，则A，B两点间的距离为()图25612A6米.8米 .10米.12米2 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，然后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图25613所示，测得BD

2、120米，DC60米，EC50米，那么这条河的宽度大致是()图25613A75米 .25米 .100米 .120米3 如图25614，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且ADDE，点A，C，E也在一条直线上且DEBC.如果BC24 m，BD12 m，DE40 m，则河的宽度AB为()图25614A20 m .18 m .28 m .30 m42019海淀区二模图25615是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10 mm”刻度线，点A正对“30 mm”刻度线，DEAB.若量得AB的长为7.5 mm，则内径DE的长为_ mm.图256

3、155某条河的两岸有一段是平行的，已知在河的南岸边每隔5 m有一棵树，在北岸边每隔50 m有一根电线杆，小强站在离南岸边10 m处的点O望北岸时，发现北岸的两根电线杆A，B恰好被南岸的两棵树C，D遮住，如图25616所示利用这些条件，小强很快测出了河的宽度(1)小强测量时利用了相似三角形的哪个性质？(2)小河的宽度是多少？图25616知识点 2三角形内接矩形6教材习题第1题变式如图25617，有一所正方形的学校，北门(点A)和西门(点B)分别开在北、西面围墙的正中间在北门的正北方30米处(点C)有一棵大榕树如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米(点D)，恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学

4、校占地_平方米图256177如图25618，光源L距地面(LN) 8米，距正方体箱子上表面(LM) 2米在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长为5米求箱子在右侧的影子FC的长图25618规律方法综合练提升能力8 如图25619，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆已知圆桌的高度为1 m，圆桌面的半径为1 m，则吊灯距圆桌面的距离为()图25619A. m .1 m .4 m .5 m9在长、宽、高都为4 m的房间的天花板的正中央悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，给灯加上了灯罩如图25620所示已知灯罩深8 cm，灯泡离地面3 m，为了使光线能照在墙壁的1 m高

5、处，则灯罩的直径应为多少？图25620102019邹城模拟如图25621，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离图25621拓广探究创新练冲刺满分11某市经济开发区建有B，C，D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上(如图25622)，它们之间有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米自来水公司已经修好一

6、条自来水主管道AN，B，C两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC500米若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图中画出；(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元图256221C解析 根据相似三角形的判定定理判断出ABC和DEC相似，再根据三角形相似的性质解答即可在DEC和ABC中，且DCEACB，DECABC，.又DE5米，AB10米故选C.2C3.B42.5解析 DEAB，CDECAB，即，解得DE2.5.5解：(1)相似三角形对应高的比等于相似比(2)如图，过点O作OECD

7、交CD于点E，OE的延长线与AB交于点F.根据题意，得AB50 m，CD5 m，OE10 m，EF即为小河的宽度ABCD，AOCE，BODE，OFAB，AOBCOD，即. EFOEOE101090(m)答：小河的宽度是90 m.690000解析 如图所示，延长CA，DB相交于点E.CAFG，DEFG，可得CDE是直角三角形四边形FGHL是正方形，FBCE，DFBDCE.设AEx米，则AEFBBEFLx米AC30米，DB750米，即，解得x150米，FL1502300米S正方形FGHLFL2300290000(平方米)7解：四边形DEFG是正方形，LNBC，DGEF，MNDEFG，四边形DENM

8、与四边形MNFG是矩形，DLMBLN，DM(BEEN)LMLN，解得DM，MG.同理，MG(NFFC)LMLN，解得FC13米答：箱子在右侧的影子FC的长为13米8B解析 圆桌面的半径为 m，圆桌面的面积为 m2，.由题意可知ABCD，PABPCD，.圆桌的高度为1 m，解得PA m.9解：如图，连接DE，过点A作AFBC于点F，并延长AF交DE于点G，则ABCADE，.又AG312(米)，解得BC0.16.答：灯罩的直径应为0.16 m.10解：在ABC与ANM中，.又AA，ABCANM，即，解得MN1500米答：M，N两点之间的直线距离是1500米11解：(1)过点B，C，D分别作AN的垂线段BH，CF，DG，交AN于点H，F，G，BH，CF，DG即为所求的造价最低的管道路线图形如图所示(2)BEBCC米)，AE1500(米)由图易知CFEABE，得到，所以CF300(米)由图易知CFEBHE，得到，所以