让学生经历数学知识的形成过程

1、让学生亲身经历数学知识的形成过程统一长度单位教学片段及反思背景与导读数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但是它在呈现时，常常省略了发生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解,这样即可以加深学生对知识的认识，又可以培养学生的自主探究和创新能力。统一长度单位是义务教育课程标准实验教材

2、数学（人教版）二年级上册第一单元的第一课时。是新增教学内容，是在学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观的比较一些物体的长短的基础上进行学习的。教材在编排上非常突出的一个特点就是注意呈现知识的形成过程，注意让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，获得数学活动的经验。因此，本课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流）的机会，通过“物园里的争执”、“混乱的长度”、“我们的思考”、“标准的选择” 、“用选定的物品做标准量任意物体的长度”几个版快，让学生经历数学知识形成的过程。片段与反思片段一：动物园里的争执师：同学们，小熊和

3、小猴都爱吃玉米棒，饲养员阿姨给它们两个一人一个玉米棒，可是小猴一定要把长一点的玉米棒让给小熊，它两争执起来，不知道到底哪一根更长。（课件演示；两跟玉米棒比较长短）生：左边一根长些，右边一根短些。师：是这样吗？你有什么办法知道哪根长？生1：放在一起比。生2：我拿一条线来比.（教师课件演示：把两根放在一起比发现-；还可以用一根小棒做标准来比较也发现：它们一样长。）师：原来生齐答：一样长！师：看来我们的眼睛也常常会发生错觉。要想知道物体的长度，我们就应该去比一比、量一量，我们还可以找一些物品作为我们的标准去量。反思通过“动物园里的争执”，学生既生动的回顾了比较物体长短的旧知，又真切的感受到测量物体长

4、度的需要，通过学生的比较方法，启发了学生测量物体长度要有物品作为测量的标准。片段二：混乱的长度师：我们要量这本新书（教师出示数学课本）的宽有多长，也就是它的这条边有多长（教师比画出宽边），那么我们可以找些什么物品作为量的标准呢？生1：我用三角形纸片。生2：我用硬币。生3：我用曲别针。生4：我想用小方木块。生5：我想用牙签。.师：可以，咱们就两人一组动手来量吧。（教师巡视、指导，学生用不同的物品做标准测量课本的宽。）师：都测量完了，哪个组来说说你们测量的结果？（学生汇报，教师板书学生汇报的结果，用数字表示）生1：我们小组我用的硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长，他用的曲别针量的，课本的宽大约有

5、5个曲别针那么长。生2：我们小组我用小方木块量的，课本宽大约有15个方木块那么长；她用的是硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长。生3：我们小组我是用的三角片量的，课本宽有4个三角片那么长；他用方木块量的，量的结果和刚才生2一样，也是15个方木块那么长。.师：哎，我们量的都是数学课本的宽呀，量的结果却各不相同，有的是7，有的是5，有的是4，还有的是15，这是为什么呢？生：因为我们用的物品不一样，有的是硬币，有的是曲别针，有的是方木块，有的是三角片。师：那老师又有问题了，为什么有的同学量的结果却一样呢？比如生1和生2组的另一个同学量的结果都是7；生2和生3组的另一个同学量的都是15，这有是为什么呢

6、？生：因为生1和生2组的另一个同学都用的是硬币，生2和生3组的另一个同学用的都是方木块。师：看来，选用同样的物品做标准来量，结果就会相同。好，我们就再任意选用我们手中的物品做标准来量一量其它物体的长度，比如文具盒的长和课本的长（教师巡视、指导，学生分组测量文具盒的长和课本的长，课桌的长。）师：哪个组来说说你们组量的结果？生1：我们量的是文具盒，文具盒有5个橡皮那么长。生2：我们组量的是课桌长是7支铅笔那么长。生3：我们组量的也是文具盒的长，我们用的是硬币量的有11枚硬币那么长。反思在“混乱的长度”里，安排了两次测量活动，帮助学生体会统一长度单位的必要性。第一次是让学生用不同的物品去量同一个长度

7、，结果同一长度的物体量的数据结果却不同；第二次是让学生用不同的物品去量不同长度的物体，结果是不同长度的物体用不同的物品去量，量得的数据却有的相同。正是这种混乱的长度，引发了学生的认知冲突，使学生切身的体会到统一长度单位的必要性，使学生不得不去思考。片段三：我们的思考师：同学们，刚才进行了两次测量，比较一下两次测量的结果你有什么想法吗？有什么疑问吗？生1：我发现一个问题：我们量得课本的宽有5个曲别针那么长，量得文具盒的长是5块橡皮那么长，都是5，但实际上它们不是一样长。师：那想一想这是为什么呢？生1：因为量的时候用的物品不一样，一次是曲别针，一次是橡皮。师：谁还发现这样的现象了吗？生2：我也发现

8、我们量的课本的宽和黑板的长虽然都是7，但是黑板要长得多。生3：我也发现一个怪怪的现象，长的比短的短，短的比长的要长，课本的宽是15个方木块那么长，课桌应该是长一些吧，但是课桌只有7支铅笔那么长，15比7大，但是课桌却比课本的宽要长很多这是怎么回事呢？师：同学们，你们的比较和思考都很有意义！正是因为用了不同的物品做标准，也就是用了不同的长度单位（教师板书课题：长度单位）来量物体的长度，才使得我们量的结果各不相同、与实际不符合，才出现长的比短的还短，短的比长的还要长这样的怪现象。所以我们要量物体的长短，选择用来做标准的物品就应该相同，用同一种物品，也就是要统一，要用统一的物品，要有统一的标准，要把

9、长度单位统一。（补充课题：统一长度单位。）反思经历了“混乱的长度”，学生有疑问，但是更有思考。他们在比较中发现了真理，这就是在测量物体长度的时候，我们要选择统一的标准，要有统一的长度单位；他们在发现中迸发出创造力的火花，使我们欣喜得看到了学生数学学习的价值。片段四：标准的选择师：我们现在明白了，在测量物体长度的时候，我们应该选择统一的长度单位，那么同学们认为选择什么物品做统一的长度单位比较合适呢？生1：我认为还是方木块比较合适。生2：我也认为方木块比较合适。生3：我认为选曲别针也可以，因为它不长也不短，用着也比较合适。生4：我觉得用方木块更好，因为它不管怎么拿，都是那么宽。师：那好，下面就请同

10、学们拿出你们准备的统一的长度单位，是什么呢？生齐答：方木块！师：对，方木块！，老师也觉得用方木块会比较合适。请用你们的方木块再来量一量我们的文具盒有多长？（生用方木块量文具盒的长。）师：谁来说说你们小组量得的结果是多少？生1：24个方木块长。生2：也是24个方木块长。生3：我量的也是24个方木块的长。.师：还有量的不是24个方木块长的吗？为什么都是24呢？生：因为量的是同一个文具盒，用来测量的物品也都是一样的小方木块，所以结果就应该一样了。师：再请同学们量数学课本的宽呢？也用方木块量量看。（学生用方木块量数学课本的宽。）生1：15个方木块长。生2：15个方木块长。师：文具盒有24个方木块长，数

11、学书有15个方木块宽，它比文具盒的长要短一些，这样的结果是符合事实的，可见，统一长度单位是我们实际生活的需要。反思选择什么物品作为统一的长度单位呢？这是摆在我们面前的又一个问题。同学们凭借前面多次的操作、比较，他们作出了自己的选择：方木块，当然，这只是初步的、是原始的，只是相对于其它物品而言的。如果我们在测量物体时把一些方木块连成一排，然后由厚变薄，再标上刻度，那将会是什么呢？这就为下一节认识直尺做好了铺垫。片段五用选定的物品做标准量任意物体的长度。师：那下面我们就来看看这几种蔬菜（教师课件演示：由凌乱到整齐。）师：它们的长短还会不会乱糟糟呢？生：不会，可以用方格做统一的单位来量一量。师：好，那这里的每种蔬菜大约有几个方格长呢？请大家在书上比一比，填出结果。.师：同学们再看书上的第3题，请估一估这些文具大约有几个方木块长？你们打算怎么估呢？学生在书上完成。反思在探讨出了要用统一的长度单位来度量物体长度以后，让学生充分的利用课本上的练习题来实际度量，既巩固了学生所学知识，又培养了学生灵活运用所学数学知识解决实际问题的能力。点评与拓展本篇教学案例的设计，充分体现了新课标的教学理念：为学生的数学学习设计丰