与稳定计算相关的钢结构分类体系-

1、与稳定计算相关的钢结构分类体系童根树陈胜平(浙江大学土木系杭州310027摘要:介绍了钢结构设计规范(G B 50017中与钢结构的内力分析和稳定性计算方法有关的多高层钢结构的分类。结合分类介绍了有侧移框架和无侧移框架的定义,侧向柔性结构和侧向刚性结构的区分以及用于确定柱子计算长度的强支撑框架和弱支撑框架的分类。总结了各个分类的具体应用方法。关键词:稳定性框架支撑高层建筑C LASSIFICATION SYSTEM OF STEE L STRUCTURES RE LATED TO STABI LIT Y CA LCU LATIONST ong G engshu Chen Shengping(D

2、epartment of Civil Engineering ,Zhejiang University Hangzhou 310027Abstract :This paper introduces the classification of multistory and high 2rise steel structures related to the internal force analysis and the stability calculation of a steel structure in “C ode for Design of S teel S tructures ”(G

3、 B 50017.The definitions of sway and non 2sway frames ,the distinguishing a lateral stiff structure from a lateral flexible one ,and the classification of strongly braced and weakly braced frames used for determining the calculation length of a column are als o introduced by combining the classifica

4、tions.Finally ,the specific applied method of each classification is summarized as well.K eyw ords :stability frame brace high 2rise building 第一作者:童根树男1963年10月出生教授收稿日期:2002-12-25在结构设计时,设计人员首先要给建筑物进行定类,如安全等级,抗震类别,建筑场地划分,抗震等级,风荷载地貌分类。各规范还根据建筑物类型、层数等,有针对性地提出很有价值、有时可以简化设计的分类规定。各种分类的目的是为了建立概念框架,从而进行合理的设计

5、。强支撑框架、弱支撑框架是为了设计人员确定结构稳定计算方法而引进的一种分类。下面对与稳定性计算有关的分类方法进行介绍。1有侧移框架和无侧移框架由于所有结构在水平力作用下均有侧移,对无侧移框架的定义应该采用相对的、比较的手段。Euro 2code 31规定,在双重抗侧力结构中,如框架承受的总水平力小于等于总剪力的20%,则可以足够的精确度假设所有的水平力都由支撑架(剪力墙承受,框架本身不承受水平力,这个框架就可以作为无侧移框架。不满足上述规定的框架-支撑结构体系中的框架,是有侧移框架。根据这个规定,可以知道:1无侧移框架是一个相对的概念,是在与支撑架、剪力墙的抗侧刚度比较中获得的,因此,只有在双

6、重抗侧力体系中,框架才会有无侧移和有侧移的区分。2无侧移框架可以近似地按照不承受水平力进行设计。图1表示了两个结构,如果图1a 主框架刚度比小框架大得多,则小框架可以按照无侧移框架进行设计,所有的水平力由大框架承受,包括作用在小框架上的水平力。图1b 框架在支撑架刚度很大时可以按照无侧移进行设计,所有水平力由支撑架承受。纯框架如果无主框架和副框架之分,则纯框架是有侧移框架。1-主跨,大框架;2-副跨,小框架;3-框架;4-支撑架剪力墙图1两框架结构示意上述分类的方法不涉及到框架的稳定性计算,而只是对框架进行一个分类,了解建筑物各子结构在承受水平力上的相对比例,在框架分担的水平力小到一定程度时,

7、可以进行简化的力学分析。5Industrial C onstruction V ol.33,N o.5,2003工业建筑2003年第33卷第5期在计算机设计的时代,有侧移和无侧移框架的区分没有带来计算上的好处,因此钢结构规范没有引入这两个概念。但它对所设计的框架进行定性定类的了解还是有意义的。2侧向柔性结构和侧向刚性结构侧向柔性结构和侧向刚性结构这两个概念在钢结构设计规范(G B 50017的第31218条和高层民用建筑钢结构技术规程(J G J 99-98的第512110条中已经有一些规定。侧向刚性结构和侧向柔性结构的定义如下1,一个结构如果满足:V i i (H i h i <011

8、2(1则这个结构为侧向刚性结构,式中,V i 、H i 、i 、h i 分别为某一层的竖向荷载总和、层剪力、在层剪力作用下的层间侧移和层高。不满足上述条件的结构为侧向柔性结构。式(1的物理意义有以下3个方面:1层间抗侧刚度为:S i =H i i 。一般认为,结构侧向的“刚”和“柔”应根据S i (或根据水平力作用下的侧移i 大小来区分,但这仅仅是结构侧向刚性与否的一个方面。从稳定性角度研究,失稳意味着结构失去进一步抵抗荷载的能力,也即结构达到了刚度为零的状态。这是因为重力荷载使结构从初始的刚度S i 变化到刚度为零,重力所起的作用相当于一个负刚度的构件,其值为2-V i h i 。取值在11

9、00011216,对绝大多数框架结构其值在11101115。因此式(1左边式子是结构某层负刚度和正刚度的比值,如果该比值接近于110,表明这一层的正刚度和负刚度已经接近,相互抵消,侧向很柔,该层不再具有承受水平荷载的能力,应该划入侧向柔性结构一类。2V i i 是重力荷载的二阶效应弯矩,而H i h i 则是层剪力一阶弯矩的度量,因此式(1左边也是二阶效应相对于一阶效应的比值,比值越小,二阶效应越可以忽略。3式(1左边的比值还近似地等于结构竖向荷载和临界荷载的比值3。引入这两个概念主要是为了便于设计人员对结构应该采用的内力分析方法和稳定性计算方法有直观的了解。一个侧向刚性结构可以这样考虑:a.

10、结构的内力分析可以只进行一阶分析,因为它的二阶效应很小。b.由于二阶效应小,发生有侧移失稳的倾向很小,可以近似地按层高作为它的计算长度,以简化设计。虽然对纯框架,可以按层高简化设计,但取有侧移失稳的计算长度计算框架柱的稳定性更为合理一些。一个侧向柔性结构必须采用合适的方式考虑二阶效应的影响:a.框架柱计算长度法。b.框架内力分析采用二阶分析(假想水平力法等近似的和精确的二阶分析方法,可以偏安全地取层高为柱子计算长度,甚至采用无侧移失稳时的计算长度系数。c.放大系数法:将与侧移有关的内力和位移乘以放大系数21-V i i (h i H i -1,这时,柱子计算长度可以取层高。根据上述定义,一根不

11、承受竖向力的细长的悬臂柱属于侧向刚性结构。对细长悬臂柱的这个分类结果令设计人员困惑不解。需要强调,这个分类涉及内力分析方法及相应的稳定计算方法,这个柱子没有二阶效应,因此只要进行一阶分析,也无需进行稳定性计算,因而也无所谓计算长度系数。不要将侧向刚性和侧向柔性的概念与侧向位移验算等效起来,而是要与选择内力分析方法和稳定计算方法相联系。3强支撑框架和弱支撑框架、纯框架强支撑框架和弱支撑框架的概念是代替钢结构设计规范(G B J 17-88第51212条注的。引进这一对概念是为了方便设计人员选择合适的图表和公式确定框架柱的计算长度系数,也是为了与传统的“侧移”概念相区别。根据文献4对双重抗侧力体系

12、稳定性的研究,对框架结构引入如下定义:当框架-支撑结构体系中,支撑的抗侧刚度足够大,使得框架以无侧移的模式失稳时,这个框架称为强支撑框架。弱支撑框架是支撑架的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳的框架。纯框架是未设置任何支撑的框架结构。纯框架结构按照有侧移失稳的框架柱计算柱子的计算长度系数;强支撑框架按照无侧移失稳的框架柱计算柱子的计算长度系数。弱支撑框架的框架柱的稳定系数为:=0+(1-0S S th (2式中,下标0表示有侧移失稳的框架柱稳定系数,下标1表示无侧移失稳时框架柱的稳定系数,S 是支撑架的抗侧刚度,S th 是支撑架的门槛刚度,它是强支撑框架的判定准则。4强支撑框架的判定准则纯框

13、架结构发生有侧移模式的失稳,纯框架结构中增设支撑将使结构的稳定承载力得到提高,并且失稳的模式也会发生变化。根据文献3对交叉6工业建筑2003年第33卷第5期支撑这种剪切型支撑体系的研究,临界荷载的提高部分可以偏安全地按正比于支撑的抗侧刚度计算,如图2。图3是文献3中的几个例子,图中K 1,K 2是柱子上下端梁线刚度与柱子线刚度的比值,横坐标是无量纲的支撑抗侧刚度S S th 。随着支撑刚度的增加,临界荷载提高。当支撑的抗侧刚度大到一定程度时,结构的失稳模式发生根本变化,变为无侧移失稳模式 。图2柱子连接荷载和支撑抗侧刚度的关系 图3柱子连接荷载和支撑抗侧刚度的关系根据上述现象,可以得到:S t

14、h =(112ni =1N i 1-ni =1N i 0h (3即强支撑框架的判定准则必须将支撑架的刚度与柱子无侧移失稳和有侧移失稳的承载力之差联系起来。因为支撑是整个结构的支撑,所以必须对所有柱子求和。式中,112是考虑柱子发生无侧移失稳和有侧移失稳时柱子内部二阶效应(即扣除侧移的P -效应后,柱子内部的P -效应的区别而引进的系数。是考虑结构各种缺陷的影响系数,根据国内外对支撑问题的研究,可以取3。这样一来,如果某个柱子的两个承载力相差不大,则对支撑的刚度就没有太大的要求。对剪切型支撑,基本不存在层与层之间的相互作用。每一层框架都满足式(3时,整个结构才能归入强支撑框架一类。对弯曲型支撑,

15、存在着层与层的相互作用,问题要复杂得多5。5钢结构分类的进一步说明511强支撑框架、弱支撑框架在整个分类体系中的地位和用途强支撑框架和弱支撑框架分类的目的是对框架的失稳模式作出判断,从而确定框架柱的计算长度。因此,如果结构的内力分析采用了考虑二阶效应的分析方法,框架柱计算长度按照层高计算或无侧移失稳模式计算,没有必要考虑强支撑框架和弱支撑框架的区分。只有在内力分析采用线性分析的情况下,才需要在确定框架柱计算长度时引用强支撑框架和弱支撑框架的概念。512无侧移框架的稳定计算及其支撑架本身的分类和稳定计算双重抗侧力结构体系中,如果一个框架被划分为无侧移框架,则它不承受水平力。这个框架与支撑架当然还

16、是共同工作,产生相同的侧移,只不过这个侧移对框架内力的影响不加以考虑而已。框架上有重力荷载,这个重力荷载乘以实际产生的侧移,也即二阶效应。二阶效应可等效为水平力,这个等效水平力也必须由支撑架承受。因此支撑架承受了整个建筑的二阶效应。换句话说,这个框架的稳定性是由支撑架来保证的,无侧移框架的柱子计算长度系数可以按照无侧移失稳的模式(强支撑框架计算。在双重抗侧力体系中,支撑架本身是一个有侧移的结构。支撑架本身不再被支撑,因此支撑架不能被划分为强支撑、弱支撑的,它只能是侧向刚性结构或侧向柔性结构(根据式(1进行判定。式中的竖向力和水平力都是整个建筑物上的总荷载,即包括作用在无侧移框架上的水平和竖向荷

17、载。根据这个判断结果,选择合理的内力分析方法及相应的稳定性计算方法:1如果支撑架本身是一个刚度很大的侧向刚性框架,则可以近似地取层高作为柱子计算长度;如果支撑架本身是侧向柔性框架,则当采用线性的内力分析时,按照有侧移失稳模式计算它的稳定性,但柱子的计算长度系数要按照式(4进行放大(侧向柔性结构,因为小框架还要依靠大框架来保持侧向稳定性,大框架柱必须采用一个放大了的计算长度去计算稳定性,以获得较大的截面。当采用二阶的内力分析时,可以取层高。2如果它是一个侧向柔性的钢支撑架,则应该按照悬臂格构柱计算它的整体稳定:整体建筑的二阶效应(如果要考虑的话,要在支撑架内力的计算上得到体现或者将整体稳定计算和

18、单柱稳定性计算时的计算长度进行放大。按线性的内力分析,支撑架中柱子计算长度的7与稳定计算相关的钢结构分类体系童根树,等放大系数为:=1+(N i-N i0P j(4式中,分子为所有无侧移框架柱的轴力与这个柱子有侧移失稳时的承载力之差的和,分母为支撑架柱子轴力之和。513有侧移框架的稳定计算及其支撑架本身的分类和稳定计算双重抗侧力体系中,如果框架被判断为有侧移框架,则框架和支撑架要进行协同工作,不能分开计算内力。此时对框架的稳定性计算,首先应判断结构为侧向刚性结构还是侧向柔性结构。如果是侧向柔性的,要确定采用的内力分析方法:如果采用二阶分析,则采用层高或按照无侧移失稳的模式计算框架柱的稳定性,不

19、再对框架区分为强支撑框架或弱支撑框架;如果采用线性分析,则要看支撑架的抗侧刚度的大小。如果支撑抗侧刚度大于式(3计算的S th,即框架为强支撑框架,则按无侧移失稳的计算长度系数计算框架的稳定,否则按弱支撑框架计算柱子的稳定(式(2。支撑架本身按照普通的桁架计算杆件的稳定性。例:某6层高的办公楼,1层高415m,其余为410m,恒载折合成建筑面积为515kNm2,活载215kNm2,纵向长60m,开间6m,横向三跨,跨度为8 +4+8=20m,横向采用抗弯框架,纵向采用支撑承受水平力和保证稳定性。建筑要求只能设4片交叉支撑,支撑按照拉杆设计,K=E Adb2/l3d,b=6m, l d=715m

20、(1层和71211m(26层,柱子截面为H600×360×1016,Q345B,要求的支撑面积见表1。由表1可见,为减小柱子的计算长度(改变结构表1算例中计算的支撑面积kNm 楼层柱子无侧移失稳时的承载力N1ikN层高m S th=316N1ih要求的支撑杆总面积A dmm2 1186912 4.514953021272196196 4.017657622323196196 4.017657622324196196 4.017657622325196196 4.017657622326196196 4.01765762232注:S th=351157333A d(楼层1;S th=391556A d,2L80×8的