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1、 第十五章 整式乘除与因式分解 2、乘法公式： 乘法公式： 平方差公式： 平方差公式： （ab）（ab） a2 b2 ）（a 两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 完全平方公式： 完全平方公式： 2ab （ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 2ab 两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或 减去）这两个数的积的2 减去）这两个数的积的2倍 第十五章 整式乘除与因式分解 3、因式分解： 因式分解： 因式分解的定义 把一个多项式 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个 多项式化成几个整式 乘积的形式，这种变形叫做把这个 整式的 多项式因式分
2、解 掌握其定义应注意以下几点： （1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是 ）分解对象是多项式 多项式，分解结果必须是积的形式 积的形式，且积的因式必须是 整式，这三个要素缺一不可； 整式，这三个要素缺一不可； （2）因式分解必须是恒等变形； （3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 ）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 因式分解与整式乘法是互逆变形， 因式分解与整式乘法是互逆变形， 因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式 第十五章 整式乘除与因式分解
3、二、熟练掌握因式分解的常用方法 熟练掌握因式分解的常用方法 1、提公因式法 （1）掌握提公因式法的概念； （2）提公因式法的关键是找出公因式， ）提公因式法的关键是找出公因式， 公因式的构成一般情况下有三部分： 系数一各项系数的最大公约数； 字母各项含有的相同字母； 字母各项含有的相同字母； 指数相同字母的最低次数； 指数相同字母的最低次数； （3）提公因式法的步骤： 第一步是找出公因式； 第二步是提取公因式并确定另一因式 需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项 数一致，这一点可用来检验是否漏项 （4）注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”； ）注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“ 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“ 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内 的第一项的系数是正的 第十五章 整式乘除与因式分解 2、公式法 ： 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘 法公式反过来使用 常用的公式： 平方差公式： a2b2 （ab）（
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