平面向量的数量积19369

1、平面向量的数量积一、复习回顾1下列各题中，向量a与b共线的是( )A，B，C，D，2若则向量的关系是( )A平行B重合C垂直D不确定3在梯形ABCD中，ABCD，且|AB|DC|，设a，b，则()Aab Bab C.ab Dab解析：bba.故选C.4（新）已知且，则x等于（ ）A3BCD（一中）设a，b，若ab，则锐角为()A30 B45 C60 D755在四边形ABCD中，(1,2)，(4，1)，(5，3)，则四边形ABCD是( )A 长方形B 梯形C 平行四边形D 以上都不对【答案】B6.已知，则线段的中点的坐标是_。7. 直线上有不同三点，是直线外一点，对于向量 是锐角总成立，则_；新

2、授：两向量的夹角及范围 数量积的定义及重要结论1、已知，都是单位向量，则下列结论正确的是A、 B、 C、 D、2、若，与的夹角是，则等于（ ）A12BCD3、已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）ABCD4、设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于( ）ABCD【答案】D5平面向量与的夹角为且=2，=1，则向量+2的模为( )AB12CD10【答案】A6若向量满足，且，则( )A4B3C2D0【答案】D7. 若非零向量满足，则与的夹角为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1508、 有四个式子：(1) =;(2) =0;(3) -=;(4);(5)( )()其中正确的个数为( )A.

3、4个B.3个C.2个D.1个9、设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A B. C D.10、在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）A2B3C4D6【答案】B二、填空题11、a4,a与b的夹角为45，则a在b的投影为 .12、已知a4,b8，a与b的夹角为120，则4a-2b .13、已知a2cos22.5，b4sin22.5，a与b的夹角为60，则ab .14已知垂直，则等于 15、已知等边三角形ABC的边长为1，则 16、设是两个单位向量，它们的夹角是，则 三、解答题：17、已知，与的夹角为，求。18已知向量，满足，(1）求的值； (2）求的值1

4、9、设两非零向量和不共线（14分）(1)如果=+，=2+ 8，=33，求证A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使k+ 和+k共线；(3)若|=2，|=3，与的夹角为60，试确定实数k，使k+ 与垂直。20已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.【答案】=21=1. 与垂直, ()= , 2 k = 5.21已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。向量的数量积第二课时（坐标表示）1、下列各组的两个向量，平行的是A、， B、， C、， D、，2、已知，则与的夹角为A、 B、 C、 D、3、若则与的夹角的余弦值为（

5、 ）ABCD4、若=(cos,sin), =(cos,sin)，则( )A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)5、已知向量=5,且=(3,x-1),xN,与向量垂直的单位向量是( )A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，)6、 P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ） A外心B内心 C重心 D垂心填空题7、已知 8、 已知向量，且，则的坐标是 【答案】9、已知向量则的最大值为. 【答案】10、（2012北京）已知正方形ABCD的边长为1，点E事AB边上的动点，则DECB的值为. DEDC的最大值为. 三、解答题11已知, , (1) 求的值。(2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？12.已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角.13、已知，（1）若，求；（2）若，求。14已知向量(sin，1)，(1，cos)，(1) 若，求； (2) 求|的最大值【答案】 (1)若，则即 而，所以(2)当时，的最大值为15已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)(）若，求的值；(）若，求sinA的值【答案】（）， 若，