小数巧算教师版

1、 小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式加法交换律： 加法结合律：乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律：（反过来就是提取公因数）减法的性质：除法的性质： 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就

2、把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、 加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整3、 数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加4、 “基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：， （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆）四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。第三部分：例题精讲板块一：加减【例 1】 （2010年上外小升初模拟

3、试卷）0.759.7599.75999.751=【考点】加补凑整。观察算式，可将前四个数都凑成整十整百的数，又恰好可以拆分. 【解析】 原式（1-0.25）+（10-0.25）+（100-0.25）+（1000-0.25）+1-0.25×4 1+10+100+1000 1111 【答案】1111【例 2】 计算 56.4312.9613.574.338.965.67【考点】分组凑整。技巧：尾数凑整，注意观察尾数特征。【出处】往年上外面试真题 【解析】 原式 (56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67) 70+4-10 64 【答案】64【例 3】 【考

4、点】加补凑整。技巧：9系列，+1凑整。【出处】常见类型。【解析】 原式()()()()() 【答案】4.88889【例 4】【考点】位值原理。技巧：细心观察可发现，每个数的末四位都一样，可用位置原理进行数的拆分。【解析】 原式=()【答案】2623.4【例 5】 【考点】加补凑整。技巧：常见的凑整类型【解析】 原式()()()()()【答案】221.766板块二：乘除【例 6】 计算：【考点】乘法凑整。技巧：对2×5，4×25,8×125的考察，以及对数的拆分。【解析】 原式【答案】510【例 7】 计算：【考点】乘法凑整。技巧：乘法凑整之乘5的倍数【解析】 原式

5、 【答案】1【例 8】【考点】乘除法混合运算。技巧：商不变性质，发现小数的对应倍数关系，进行数的组合【解析】 原式【答案】1板块三：四则混合运算【例 9】 （2012年上外面试模拟题）51.2×32.5512×6.745.12（ ）。【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：稍作调整，就可以提取公因数51.2、512或5.12【解析】 原式=51.2×（32.5+67.4+0.01）=51.2×100=5120【答案】5120【例 10】 （上外小升初模拟题）（45.6×1.230.123）÷（0.45745.7×1.22）（

6、 ）。【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：分别提取公因数后即可利用商不变性质进行化简。【解析】 原式=（45.7×1.23）÷（45.7×1.23）=1【答案】1【例 11】 （上外小升初模拟题）3.6×31.4(31.412.5)×6.4=【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：125×8系列的发现，及提取公因数。【解析】 原式=31.4×（3.6+6.4）+12.5×6.4=314+80=394【答案】394【例 12】 17.48×37174.8×1.91.748×820=【

7、考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 原式=17.48×（37-19+82）=1748【答案】1748【例 13】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 原式 【答案】2009【例 14】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：提取公因数，并观察对应数的倍数关系 【解析】 原式 【答案】1998【例 15】 （2011年上外小升初模拟题）161.8×6.182618×0.382=【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：末几位数字相同，可考虑拆数，拆数后观察是否能够简便运算。【解析】 原式=161.8×6.18+1618×

8、0.382+1000×0.382=161.8×（6.18+3.82）+382=1618+382=2000【答案】2000【例 16】 7.2×10.81.08×46（1.18×14211.8×13.4）（ ）【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：提取公因数，利用积不变性质，进行小数点的移动，或者直接忽略两位小数，记得结果加上两位小数 【解析】 原式=10.8×（7.2+4.6）-11.8×(14.2-13.4)=10.8××0.8=11.8×10=118【答案】118第四部分：课堂检

9、测【检测1】9.99629.98169.93999.5【考点】加补凑整【解析】 本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件 原式 =（100.004）(300.02) (1700.1) (40000.5)=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624 =4209.376 【答案】4209.376【检测2】0.98+1.98+2.98+3.98+4.98【考点】加补凑整【解析】原式=1+2+3+4+5-0.02×5=15-0.1=14.9【答案】14.9【检测3】13.14+33.14+53.14+73.14+93.14【考点】位值原理。【解析】原式=

10、10+30+50+70+90+3.14×5=250+15.2=265.2【答案】265.2【检测4】【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：有明显的提取公因数，提取后，进一步观察规律。【解析】原式 【答案】1.59【检测5】【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：同检测4.【解析】 不难看出式子中出现过两次：和，由此可以联想到提取公因数原式 () 【答案】314【检测6】20.07×39200.7×4.140×10.035（ ）。【考点】四则混合运算之提取公因数。【解析】 原式=20.07×（39+41）+40×10.035=20.0

11、7×80+40×10.035=10.035×160+40×10.035=2007【答案】2007第五部分：家庭作业【作业 1】 【考点】分组凑整。技巧：简单分组凑整，注意尾数。【解析】 原式()()()；【答案】9【作业 2】 2014201.420.142.01498698.69.860.986 【考点】分组凑整【解析】 （2014+986）+（201.4+98.6）+（20.14+9.86）+（2.014+0.986）=3000+300+30+3=3333。【答案】3333【作业 3】【考点】加补凑整。技巧：简单凑整。【解析】原式()()()()()

12、【答案】221.766【作业 4】【考点】位值原理 。技巧：观察数字规律，都是两位小数，且末四个数字都相同，可考虑位值原理。【解析】()()【答案】2826.2【作业 5】 7.5×27+1.9×25=（ ）。【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：简单的提取公因数，关键在于发现倍数关系。【出处】上外小升初模拟题【解析】 原式=2.5×（27×3+19）=2.5×100=250【答案】250【作业 6】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 原式【答案】4.016【作业 7】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：前两个算

13、式可进行提取公因数，而对于后一个 式子，在没有规律的情况下，可进行尝试运算，发现进一步规律。【解析】 原式 【答案】2009【作业 8】 21145.5×7.50.25×5545【考点】四则混合运算之提取公因数【解析】 原式=2114-55×（0.75+0.25）-45=2114-55-45=2014【答案】2014【作业 9】 已知，其中表示的数是_。【考点】小数巧算之除法。技巧：商不变性质，填括号技巧.【解析】10.08÷（12×2.3）=10.8÷=12×2.3=27.6【答案】27.6【作业 10】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数 【解析】【答案】68【作业 11】 计算： 【考点】四则混合运算之提取公因数。技巧：发现倍数关系【解析】 原式 【答