实验一一二阶系统的电子模拟与动态响应测试

1、成绩 北 京 航 空 航 天 大 学自动控制原理实验报告学 院 机械学院 专业方向 机械工程及其自动化 班 级 140712班 学 号 14071039 学生姓名 孔祥龙 指导教师 自动控制原理实验报告2016 年 10 月实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 2016年10月17号 实验编号 目录一、实验目的3二、实验内容32.1建立一阶系统的电子模型32.2一阶系统参数指标数据表格132.3建立二阶欠阻尼系统的电子模型42.4二阶系统参数指标数据表格24三、实验设备5四、实验原理64.1一阶系统64.3二阶系统7五、实验步骤8六、注意事项9七、实验结果图97.1一阶系

2、统实验结果图97.2一阶系统理论结果图117.3二阶系统实验结果图137.4一阶系统理论结果图15八、结果分析18一、实验目的1.1精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法；1.2掌握阶跃响应的测试方法；1.3学习在电子模拟机上建立典型系统模型的方法；1.4理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。二、 实验内容2.1建立一阶系统的电子模型建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。2.2一阶系统参数指标数据表格1表1、一阶系统参数指标T0.250.51.0C1微法1微法1微法R20.25M1M1MTs实测（取5%误差带）0.81

3、s1.50s3.03sTs理论（取5%误差带）0.75s1.5s3s阶跃响应曲线(理论)附图8附图9附图10阶跃响应曲线（实际）附图5附图6附图72.3建立二阶欠阻尼系统的电子模型建立二阶欠阻尼系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比时的跃响应曲线，测定其超调量%及过渡过程时间Ts.2.4二阶系统参数指标数据表格2表2、二阶系统参数指标 0.25 0.5 0.707 1.0 C2 1微法1微法1微法1微法R4 2M1M0.5M0.707M%实测48.45% 20.13%1.08%7.19%理论44.43%16.3 %0%4.33%Ts实测（取5%误差带）10.54s5.15s3.99s5.06s

4、Ts理论 （取5%误差带）14s7s3.5s4.9505s阶跃响应曲线(理论) 附图15附图16附图17 附图18 阶跃响应曲线(实际)附图11附图12附图13附图14三、实验设备实验系统如图所示，包括：1、数字计算机2、电子模拟机3、万用表4、测试导线图1-混合仿真系统实物图四、实验原理4.1一阶系统系统传递函数为：s= C(s)R(s)= KTs+1模拟运算电路如图2所示：图2-一阶模拟运算电路由图2得Uo(s)Ui(s)= R2R1R2Cs + 1= KTs + 1在实验当中始终取 R2= R1，则 K=1，T= R2C理论值Ts=3T取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1。记录

5、不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时间Ts。（取5%误差带）记录数据如表格1.4.3二阶系统其传递函数为：s C(s)R(s)= n2s2+ 2ns + n2令n=1 rad/s，则系统结构如图3所示：图3-二阶系统结构图根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图4所示：图4-二阶系统模拟线路图取R2C1= 1，R3C2=1，其中R2=R3=1 MC1=C2=1微法则R4R3= R4C2= 12 及= 12R4C2理论值Ts=3n %=e-1-2取不同的值=0.25 , =0.5， =0.707，=1，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%（取5%误差带）,计算过渡过程时间Ts。记录数据

6、如表格2.五、实验步骤5.1熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。5.2断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路。5.3谨慎连接输入、输出端口，不可接错。线路接好后，经教师检查后再通电。5.4在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。5.5在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述 3.2 节内容。5.6观测实验结果，记录实验数据（参见注意事项 2），及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，

7、完成实验报告。六、注意事项6.1谨慎连接输入、输出端口，将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 Uo 连接。6.2实验数据分为计算机数值仿真和半实物实时仿真两种，分被保存在workspace中，其中 input、output、time 为数值仿真数据，rt_input、rt_output、rt_time 为实时仿真数据。6.3本次实验课上要求同学完成半实物实时仿真，相关设置可察看概述 3.2 节内容。6.4每个实验完成后都应及时进行数据的记录，包括要保存实验结果图形、数据、性能指标，下一次实验的数据将会把上一次实验数据覆盖。七、实验结果图7.1一阶系统实验结果图图5

8、图6图77.2一阶系统理论结果图图8图9图107.3二阶系统实验结果图图11图12图13图147.4一阶系统理论结果图图15图16图17图18八、结果分析从结果来看，尤其是实际值与理论值的比较，误差存在，但并不大，可以说公式得到了很好的验证。而二阶系统较一阶系统误差要大，是因为用于计算超调时间的公式本身就是近似公式，理论计算时忽略了很多因子，会造成较大误差。一阶系统稳定，调节的时间和理论值除个别外差别不大，符合度好，个别原因可能是数据传输时碰到导线所致。二阶系统存在超调量，就平稳性而言，阻尼比越大，超调量越小，振荡倾向越弱，平稳性好。而阻尼比越小，超调量越大，振荡越强，平稳性差。但注意到，阻尼比越大（接近1）系统的响应越迟钝，调节时间变长快速性差，在阻尼比较小时，初始响应速度快，但振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间也长，快速性也差。比较易知 阻尼系数为0.707的系统更具有优越性，当阻尼系数为0.707时，系统超调量较小，且调节时间短，反应迅速。称=0.707为最佳阻尼比，故工程实践中经