即墨一模数学试题

1、学校 班级 姓名 考号 密 封 装 订 线 20182019学年度第二学期学业水平诊断性测试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第卷和第卷两部分，共24道题。第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分。要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效。第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超出一个的不得分.12的平方根是（ ）.A.

2、4 B. C. D. 2下列图形中是中心对称图形的是（ ）.A B C D（第2题图）32019年3月1日，交通运输部发布数据，2019年春运期间全国旅客发送量29.8亿人次，将29.8亿用科学记数法表示为（ ）.A. 29.8107 B. 29.8108 C. 2.98108 D. 2.981094阳光小区开展“节约用水，从我做起”活动，一个月后，物业从住户中抽取了10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：（第4题图）那么这10个家庭节水量（m3）的平均数和中位数是（ ）.A. 0.47和0.5 B. 0.5和0.5 C. 0.47和4 D. 0.5和4九年级数学试题第1

3、页（共8页）5如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，则AB=（ ）.A. B. C. 2 D. 4 （第5题图） （第6题图）6如图，把ABC经过一定的变换，得到A1B1C1，如果ABC上的一点P的坐标为（a，b），那么这个点在A1B1C1中的对应点P1的坐标是（ ）.A. （-a，b-2） B. （-a，b+2） C. （-a+2，-b） D. （-a+2，b+2） 7如图，在ABC中，C45，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F，若AC=，BC=9，则DF等于（ ）.A. 4 B. C. D. （第7题图）8.一次函数和反

4、比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）. A. B. C. D. （第8题图）九年级数学试题第2页（共8页）第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算: =_. 10一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_个这样的正方体组成. （第10题图） （第11题图）11如图，反比例函数的图象经过点A（a，a）和B（2a，-1），则SAOB=_.12如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E，延长BA与A相交于点F，若弧EF的长为，则图中阴影部分

5、的面积为_.13如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交与点O，AC=12，E为OC上的一点，且OE=2；连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD相交于点G，则BF的长为_. （第12题图） （第13题图） （第14题图）14如图，一只青蛙在圆周上标有数字的5个点上跳跃，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳跃两个点，若停留在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳跃一个点；若青蛙从数4对应的点开始跳跃，则经过2019次跳跃之后，会停在数_对应的点上.九年级数学试题第3页（共8页）密 封 装 订 线 三、作图题（4分，用圆规和直尺作图，不写作法，保留痕迹）15工人师傅要在一块钝角三角形的木板余料上作

6、出一个最大的半圆，要求圆心在边AB上，请你帮助师傅画出这个半圆.答：四、解答题（本题满分74分）16（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：（2）解不等式组：17（本题满分6分）某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（1）表中的n=_，中位数落在_组，扇形统计图中B组对应的圆心角是_.（2）请补全频数分布直方图.（3）若该校共有学生2000人，求每周课余利用网络资源进行自主学习3小时以上（不包括3小时）的学生有多少人？九年级数学试题第4页（共8页）学校 班级 姓名 考号

7、 密 封 装 订 线 18（本小题满分6分）在学校开展的社团活动中，小明和小亮都想成为“智能机器人”社团的组织者，于是，他们利用数学知识设计了一个游戏，决定由谁来担当组织者，游戏规则如下：在一个不透明的袋子里装有四个小球，上面分别标有数字1,2,3,4，除此之外四个球都相同，小明先从袋子中摸出一个球，小亮再从袋子里剩余的球中随机摸出一个球，若摸出的两个球的数字和为奇数，则小明担当组织者，否则，小亮担当组织者.（1）用树状图或表格法求出小明担当组织者的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.19.（本题满分6分）如图，某装饰公司要粉刷大楼的外墙，需要测量大楼CD的高度，已知在大楼的外墙上从

8、楼顶C处悬挂一广告屏，其高CE为2米，测量人员用高为1.7米的测量仪器，在A处测得屏幕底端E的仰角为35，然后他正对大楼方向前进6米，在B处测得屏幕顶端C的仰角为45，请根据测量数据求楼CD的高度.（参考数据：，结果保留整数）20（本题满分8分）某书店计划选购甲、乙两种图书，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）若该书店计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书数量的一半，如何购买会使所需费用最少？最少费用是多少？九年级数学试题第5页（共8页）21（本题满分8分）

9、如图，在ABC中，AB=AC,D为BC边上的一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC.（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，则四边形ADCE是怎样的特殊四边形？请证明你的结论.22（本题满分10分）某旅游景点的大门呈抛物线形状，已知大门的最大跨度为10米，大门最高点离地面8米，建立如图所示的直角坐标系.（1）求该景点大门所在抛物线的函数关系式；（2）为了迎接专家团莅临指导，该景点要在大门上悬挂横幅，要求横幅离地面不得小于4米，则横幅的宽度最多是多少米？（3）该景点想在大门的左右两侧各建一个侧门，为了美观，要求侧门的形状跟大门一样，但跨度均为大门跨度的一半，请你求出侧

10、门的高度.九年级数学试题第6页（共8页）23（本题满分10分）阅读下列材料：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120，则这个平行四边形的变形度为_.猜想证明（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形的面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由.拓展探究（3）如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，且AB=AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E对应点，连接B1E1，B1D1.若矩形ABCD的面积为（），平行四边形A1B1C1D1的面积为（），试求A1E1B1+A1D1B1的度数.九年级数学试题第7页（共8页）密 封 装 订 线 24.（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=6 cm，BC= 8cm，点E从点C出发，沿CB方向匀速向点B运动，速度为4 cm/秒；同时，点P从点A出发，沿AC方向匀速向点C运动，速度为5 cm/秒；过点E作EF平行于BD，交CD于F，交AC于H，当点P运动到线段EF上时，点P、点E都停止运动，设运动时间为t（s）.（1）当t为何值时，点P恰好运动到线段EF上？（2）连接PE，PF，设PEF的面积为y（c