光光的折射全反射色散

1、光的折射 全反射 色散要点一 光的折射定律1.如图所示,光线以入射角1从空气射向折射率n=2的玻璃表面.(1)当入射角1=45°时,反射光线与折射光线间的夹角为多少?(2)当入射角1为多少时,反射光线与折射光线垂直.答案 (1)105°(2)arctan要点二 折射率2.如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确是( )A.光是从真空射向介质B.介质的折射率为1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD.反射光线与折射光线成60°角答案 BC要点三 全反射3.如图所示,一束只含有红光和紫光的较强复色光沿PO方向垂直于A

2、B边射入玻璃三棱镜后,分成两束沿OM和ON方向射出,则 ( )A.OM为红光,ON为紫光B.OM为紫光,ON为红光C.OM为红光,ON为红紫色复合光D.OM为紫光,ON为红紫色复合光答案 C要点四 棱镜、光的色散4.如图所示,为横截面是直角三角形ABC的三棱镜,棱镜材料对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,一束很细的白光由棱镜的一侧垂直于AB射入,从另一侧面AC折射出来,已知棱镜的顶角 A=30°,AC边平行于光屏MN,并且与光屏相距L,试求在光屏MN上得到的可见光谱的宽度.答案 题型1 折射定律与折射率的应用问题【例1】单色光束射到折射率n=的透明球表面,如右图光束在过球心的

3、平面内,入射角1=45°,经折射进入球内后,又经内表面反射一次,再经球面折射后射出光线,如图所示,图中已画出入射光和出射光.(1)在图中画出光线在球内的路径和方向.(2)求入射光线和出射光线之间的夹角.(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种色光的角最大?哪种色光的角最小?答案 (1)见下图 (2)30° (3)红色光 紫色光题型2 视深与实深问题【例2】空中有一只小鸟,距水面3 m,在其正下方距水面4 m深处的水中有一条鱼.已知水的折射率为4/3,则鸟看水中的鱼离它多远?鱼看天上的鸟离它多远?答案 6 m 8 m题型3 全反射与临界角的应用【例3】如

4、图所示,直角玻璃棱镜中A=70°,入射光线垂直于AB面,求光线从棱镜中第一次射入空气时的折射角,并做出光路图.(已知该玻璃的折射率为)答案 45° 光路图见下图题型4临界问题【例4】如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角=60°.已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:(1)这束入射光线的入射角多大?(2)光在棱镜中的波长是多大?(3)该束光线第一次从CD面出射时

5、的折射角.(结果可用三角函数表示)答案 (1)arcsin 0.75 (2)3.77×10-7 m (3)arcsin 0.751.如图所示,一个棱镜的顶角为=41.30°,一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入,在光屏上形成由红到紫排列的彩色光带.各色光在棱镜中的折射率和临界角见下表.当入射角逐渐减小到0的过程中,彩色光带的变化情况是 ( )A.紫光最先消失,最后剩下红光和橙光B.紫光最先消失,最后剩下黄光、橙光和红光C.红光最先消失,最后剩下紫光和蓝光D.红光最先消失,最后剩下紫光答案 A2.发出白光的细线光源ab,长度为l0,竖直放置,上端a恰好在水面以下,如图所示

6、.现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像,由于水对光有色散作用,若以l1表示红光成的像的长度,l2表示蓝光成的像的长度,则 ( )A.l1l2l0 B.l1l2l0C.l2l1l0 D.l2l1l0答案 D3.如图所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20 cm,折射率为3,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体.试求:(1)光在圆柱体中的传播速度.(2)距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点. 答案 (1)3×108 m/s (2)10 cm4.某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一

7、样),它双向传输信号,能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所示,其中纤芯材料的折射率n1=2,包层折射率n2=3,光纤长度为3 km.(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角1、折射角2间满足关系:n1sin1=n2sin2) (1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去.(2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地,经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间.答案 (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足:n1sinC=n2sin90° 得C=60°当在端面

8、上的入射角最大(1m=90°)时,折射角2也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角1最小.在端面上:1m=90°时,由n1=得:2m=30°.这时1min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去. (2)8×10-5 s1.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径

9、为( )A.r r C.2r r答案 C2.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率.下列哪个光路图可能是正确的 ( )答案 B 3.为了研究月球与地球之间距离的变化,宇航员在月球上放置了一种称为“角反射器”的光学装置.该装置由两块连在一起的互相垂直的平面镜S1、S2组成,如图所示,开始时从地球射来的激光沿ab方向射到S1上,经两个镜面反射回地球.后来由于受到陨石的轻微碰撞,角反射器以两镜的交线O为轴沿顺时针方向转过一个很小的角度,则最后的反射激光将 ( )A.逆时针转过度B.顺时针转过度C.逆时针转过2度D.按原方向反射回地球答案 D4

10、.（2009·通州质检）如图所示是一简易的潜望镜示意图,它由两个弯成直角的圆筒套在一起而成,E、F是安放在转角处的平面镜,都与水平面成45°角.现转动两个套筒,使B段保持竖直方向,A段水平指向南方,C段水平指向东方.人在A处通过潜望镜看到东方站立的人的像是 ( )A.竖直方向,头向上B.竖直方向,头向下C.水平方向,头向东 D.水平方向,头向西答案 C5.两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为C1、C2,已知C1C2.用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率,v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度,则 ( )A.n1n2,v1v2 B.n1n2,v1v2C.

11、n1n2,v1v2 D.n1n2,v1v2答案 B6.科学家们公认,太阳能是未来人类最合适、最安全、最绿色、最理想的替代能源.太阳能利用的一种方案是在距地球表面约36 000公里的同步轨道上,建立太阳能发电厂,然后利用微波将电能传回地球.据推算,到2020年全世界能源消费如果全部用太阳能代替,只需要一块半径约70公里的圆形转化太阳能的“光板”就可实现.已知太阳距地球1.5×1011 m,地球半径为6 400 km,太阳半径是地球半径的109倍.关于该方案,下面说法中正确的是 ( )A.该圆形吸太阳能的“光板”在地球上会形成日全食B.该圆形吸太阳能的“光板”在地球上会形成日全食和日偏食

12、C.该圆形吸太阳能的“光板”在地球上会形成日环食和日偏食D.该圆形吸太阳能的“光板”可以不自转答案 C7.夏天,海面上的下层空气的温度比上层空气的温度低.可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的,远外的景物发出的光线由于不断被折射,越来越偏离原来的方向,以至发生全反射.人们逆着光线看去就出现了蜃景,如图所示,下列说法正确的是 ( )A.蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大C.A是蜃楼,B是景物D.B是蜃楼,A是景物答案 C8.如图所示,用三块完全相同的两面平行的玻璃砖组成一等边三角形,现有一束白光平行底面BC从AB射入,由AC面射出

13、,则从AC面射出的光 ( )A.仍为一束白光,并与底面BC平行B.仍为一束白光,并向底面BC偏折C.形成彩色光带,上边为紫光,下边为红光D.形成彩色光带,上边为红光,下边为紫光答案 A9.空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜.下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生效果的是 ( )答案 B10.如图所示,光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管,中央插一块两面反光的玻璃板,入射光线在玻璃管内壁与反射光板之间来回发生反射,进入到玻璃管底部,然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同).当透明液体的折射率大于管

14、壁玻璃的折射率时,就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了,从而了解液面的高度.以下说法正确的是( )A.玻璃管被液体包住之后,出射光强度增强B.玻璃管被液体包住之后,出射光消失C.玻璃管被液体包住之后,出射光强度减弱D.玻璃管被液体包住之后,出射光强度不变答案 C11.(2009·朔州模拟)如图所示, ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜横截面(O为AB的中点),A=30°.一束光线在纸面内从O点射入棱镜,光线与AB面间的夹角为.若不考虑光线在AB和BC面上的反射,则:(1)若=45°,请作出光路图并标明相应角度.(2)要使射入O点的光线能从AC面射出,夹角 (0°<<90°)应满足什么条件?结果可用反三角函数表示.答案 (1)(2)90°-arcsin(sin 15°)< <90°12.如图所示,为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图,O为BC的中心,光线从AB面入射,入射角为60°,光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出.已知真空中的光速c=3.0&