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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版20202021学年上学期期末考试高一年级数学测试卷及答案(满分:120分 时间:100分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,则(UA)B为()A1,2,4B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,42函数f(x)x2x2的零点的个数为()A0B1C2 D不确定3下列函数中,既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx2Cy Dyx|x|4函数f(x)ln x3x11在以下哪个区间内一定有零点()A(0,1) B(1,
2、2)C(2,3) D(3,4)5若函数f(x)的定义域为A,g(x)的定义域为B,则R(AB)()A2,) B(2,)C(0,12,) D(0,1)(2,)6已知a21.2,b,c2log52,则a,b,c的大小关系为()Ac<b<a Bc<a<bCb<a<c Db<c<a7设集合Ax|1<xa<1,xR,Bx|1<x<5,xR,若AB,则实数a的取值范围是()A0a6 Ba2,或a4Ca0,或a6 D2a48已知函数f(x)则f(x)()A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不
3、是偶函数9某工厂2018年生产某种产品2万件,计划从2019年开始每年比上一年增产20%,从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件()A2026年 B2027年C2028年 D2029年10函数ylog2|1x|的图象是()二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分把答案填在题中横线上)11已知函数f(x)则f(f(1)_12已知集合Ax|0<log4x<1,Bx|x2,则AB_13已知点在幂函数f(x)的图象上,则f(x)的定义域为_,奇偶性为_,单调减区间为_14国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超出800
4、元部分的14%纳税;超过4 000元的按全稿酬的11.2%纳税某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为_元15给出下列四个判断:若f(x)x22ax在1,)上是增函数,则a1;函数f(x)2xx2只有两个零点;函数y2|x|的最小值是1;在同一坐标系中,函数y2x与y2x的图象关于y轴对称其中正确的序号是_三、解答题(本大题共5小题,共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)计算:(1)log;(2)0.1230.17(本小题满分10分)设f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3,2.(1)求f(x);(2)当函数f(x)的定义域为0,1时,求
5、其值域18(本小题满分10分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按2log5(A1)进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励记奖金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元)(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?19已知集合Ax|33x27,Bx|log2x>1(1)分别求AB,(RB)A;(2)已知集合Cx|1<x<a,若CA,求实数a的取值范围20设f(x)a
6、x2xa,g(x)2ax53a.(1)若f(x)在0,1上的最大值为,求a的值;(2)若对于任意x10,1,总存在x00,1,使得f(x1)g(x0)成立,求a的取值范围参考答案 1、 选择题1.解析:选C.易知UA0,4,所以(UA)B0,2,4,故选C.2.解析:选C.方程x2x20的解的个数即为函数f(x)x2x2零点的个数14×(2)9>0,函数f(x)有两个零点3.解析:选D.对于A,是增函数,但不是奇函数;对于B,是偶函数,在区间(,0上是增函数,在区间(0,)上是减函数;对于C,是奇函数,在区间(,0)上是减函数,在区间(0,)上是减函数;对于D,既是奇函数,又是
7、增函数4.解析:选D.因为f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且f(3)ln 33×311ln 32<0,f(4)ln 43×411ln 41>0,所以f(3)·f(4)<0,故f(x)在区间(3,4)内一定有零点,选D.5.解析:选C.由题意知,1<x<2.A(1,2)x0.B(,0,AB(,0(1,2),R(AB)(0,12,)6.解析:选A.a21.2,b20.2,21.2>20.2>1,a>b>1,c2log52log54<1.c<b<a.7.解析:选C.由1<xa<1,得
8、a1<x<a1.如图,可知a11或a15.所以a0,或a6.8.解析:选B.画出已知函数的图象如图,利用函数图象直观判断函数f(x)为偶函数9.解析:选C.设经过x年这种产品的产量开始超过12万件,则2(120%)x>12,即1.2x>6,x>9.8,取x10,故选C.10.解析:选D.函数ylog2|1x|可由下列变换得到:ylog2xylog2|x|ylog2|x1|ylog2|1x|.故选D.二、填空题11.解析:由题f(f(1)f(3)23.答案:12.解析:0<log4x<1log41<log4x<log441<x<4
9、,即Ax|1<x<4,ABx|1<x2答案:x|1x213.解析:设f(x)x(R),则3,即33.,得3,f(x)x3,定义域为x|x0,为奇函数单调减区间为(,0)和(0,)答案:(,0)(0,)奇函数(,0)和(0,)14.解析:设稿费为x元,纳税为y元由题意可知y此人纳税为420元,(x800)×14%420,x3 800.答案:3 80015.解析:若f(x)x22ax在1,)上是增函数,其对称轴xa1,故不正确;函数f(x)2xx2有三个零点,所以不正确;函数y2|x|的最小值是1正确;在同一坐标系中,函数y2x与y2x的图象关于y轴对称正确答案:三、解
10、答题 16.(1)原式log()110.(2)原式10231003100.17.解:(1)因为f(x)的两个零点分别是3,2,所以即解得a3,b5,f(x)3x23x18.(2)由(1)知f(x)3x23x18的对称轴为x,图象开口向下,所以f(x)在0,1上为减函数,f(x)的最大值为f(0)18,最小值为f(1)12.所以值域为12,1818解:(1)由题意,得y(2)x(0,15时,0.1x1.5,又y5.5>1.5,x>15,所以1.52log5(x14)5.5,解得x39.所以老张的销售利润是39万元19.解:(1)Ax|33x27x|1x3,Bx|log2x>1x|x>2,ABx|2<x3(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)当a1时,C,此时CA;当a>1时,CA,则1<a3;综合,可得a的取值范围是(,320.解:(1)当a0时,不合题意当a>0时,对称轴x<0,所以x1时取得最大值1,不合题意当a时,0<1,所以x时取得最大值a.得:a1或a(舍去)当<a<0时,&
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