求解一元一次方程

1、（1 1）通过具体例子，归纳）通过具体例子，归纳移项法则移项法则，体会移项法，体会移项法则的优越性。则的优越性。 重点：重点：理解移项法则，准确进行移项；理解移项法则，准确进行移项； 难点：难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。准确进行移项求解简单的一元一次方程。（3）学会使用学会使用移项的方法解简单的一元一次方程移项的方法解简单的一元一次方程。(2)(2)明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错误。错误。 等式两边同时等式两边同时加上加上( (或减去或减去) )同一个同一个数数或同或同一个一个代数式，所得的结果仍是等式代数式，所得的结果仍是等式

2、复习导入课题：等式的基本性质等式的基本性质1等式的基本性质等式的基本性质2 2 等式两边同时等式两边同时乘以乘以( (或除以或除以) )同一个同一个数数( (除除数不为零数不为零) )，所得的结果仍是等式，所得的结果仍是等式 根据题意列方程的一般步骤：根据题意列方程的一般步骤：（1 1）设设未知数；未知数；（2 2）找找相等关系；相等关系；（3 3）列列代数式得方程代数式得方程. .1.利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：（1） 5x 2 = 8 .（2）3x=2x+12.自学课本第自学课本第135页（例页（例1以前的）内容，独立以前的）内容，独立完成下列各题：完成下列各题：（

3、1）用你自己的语言描述：什么是移项？）用你自己的语言描述：什么是移项？（2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？（3）下面的变形是移项吗？从）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到，得到5+x=7.（4）移项与交换两项位置的区别是什么？）移项与交换两项位置的区别是什么？ 3.尝试用移项法解例尝试用移项法解例1、例、例2，回答下列问题：，回答下列问题： （1 1）移项时，通常把）移项时，通常把 移到等移到等号的左边，把号的左边，把 移到等号的右边。移到等号的右边。 （2 2）移项应注意什么问题？）移项应注意什么问题？ 。（3 3）解这样的方程可分三步：）

4、解这样的方程可分三步： 第一步：第一步： ； 第二步：第二步： ； 第三步：第三步： . . 含未知数的项含未知数的项常数项常数项移项要变号移项要变号移项移项合并同类项合并同类项把未知数的系数化为把未知数的系数化为1解方程：解方程：5x28解：方程两边都加上解：方程两边都加上2，得，得 5x82_解方程：解方程：3x2x1解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去2x，得，得_ 5x2282 5x10 x23x2x2x12x即即3x2x1化简，得化简，得x15x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1 把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一后，从方程的一

5、边移到另一边，这种变形叫做边移到另一边，这种变形叫做移项移项。移项的依据是什么？移项时，应注意什么问题？移项的依据是什么？移项时，应注意什么问题？移项的依据是等式的基本性质移项的依据是等式的基本性质1.移项应注意：移项应注意：移项要变号移项要变号.（1）2x61;（2）3x32x7.32141xx3.尝试用移项法解例尝试用移项法解例1、例、例2，回答下列问题：，回答下列问题：（1 1）移项时，通常把）移项时，通常把 移到等号的左移到等号的左边，把边，把 移到等号的右边。移到等号的右边。 （2 2）移项应注意什么问题？）移项应注意什么问题？ 。（3 3）解这样的方程可分三步：）解这样的方程可分三

6、步：第一步：第一步： ；第二步：第二步： ； 第三步：第三步： . . 含有未知数的项含有未知数的项常数项常数项移项要变号移项要变号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1自学反馈自学反馈1 1 把下列方程进行移项变换把下列方程进行移项变换(1)25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)85 318_ 1 _(5)397_ 7 _.xxxxxxxxxxxxxx 移 项移 项移 项移 项移 项；5x xx x（-3x-3x）5（-3）9x9x 1. 1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（）从，得（）从，得. .（）

7、从，得（）从，得. . 2. 2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程解方程 ： -2x + 5=4 - 3x移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得x自学反馈自学反馈2 3 3x+7=2+7=22 2x，移项，移项, ,得得3 3x2 2x=2=27 7 2.2.化简：化简：2 2x+8+8y5 5x =2=2x+5+5x8 8y =7 =7x8 8y找一找，错在何处？找一找，错在何处？错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案：正确答案：2x+8y5x=2x5x8y = 3x8y化简多项式化简多项式交换两项位置时交换两项位

8、置时不改变不改变项的符号；项的符号；解方程解方程移项移项时必须时必须改变改变项的符号项的符号自学反馈自学反馈3：1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）5x27x816)3(23xx252331 )4(xx 正确理解正确理解“移项移项”：将方程中的某些：将方程中的某些项项改变符号改变符号后，从方程的一边移到另一边后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。的变形叫做移项。注意：注意： （1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边另一边，而不是在方程的一边“交换交换”两项的位置；这两项的位置；这里所说的里所说的“

9、一边一边”和和“另一边另一边”，是指，是指等号等号的左边或者的左边或者右边右边； （2）移项时要变号移项时要变号（没有移动的项不变号没有移动的项不变号）；）； （3）在解方程时，通常把）在解方程时，通常把含有未知数的项含有未知数的项移到方程的移到方程的左左边边，把把常数项常数项移到方程的移到方程的右右边，这样便于求出未知数边，这样便于求出未知数的值。的值。例题：解方程例题：解方程2332xx3232 xx1 x1x解：解： 移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 在解方程时，经过移项、合并同类项后在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为方程化为ax=bax=b

10、（a0a0）的形式，这时要求方）的形式，这时要求方程的解，只要程的解，只要将将方程两边都除以未知数的系方程两边都除以未知数的系数数a a（或乘以未知数系数的倒数或乘以未知数系数的倒数）就可以得就可以得到方程的解到方程的解x=b/ax=b/a。注意：注意： （1 1）因为除数不能为）因为除数不能为0 0，所以，所以a0a0； （2 2）不要把结果弄颠倒了）不要把结果弄颠倒了. . 例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错在例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？哪里？应怎样改？49, 49) 1 (xx得94x解：解：（1）不对。错在）不对。错在系数化系数化1这一步上。这一

11、步上。方程两边都除以方程两边都除以9而不是而不是4。应改为：。应改为：1,3553)2(xx得（2）不对。错在）不对。错在系数化系数化1这一步上。这一步上。方方程两边都除以程两边都除以 即即乘以乘以 。应改为：。应改为：5335925x1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移移项（等式的基本性质项（等式的基本性质1） 合并同类项（合并同类项法则）合并同类项（合并同类项法则） 系数化为系数化为1（等式的基本性质（等式的基本性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一个量的两个不同代数式相等。表示同一个量的两个不同代数式相等。1.1. ：一般地一般地, ,把把方程中的某些项方程中的某些项改变改变符号后符号后, ,从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边, ,这种变形这种变形叫做移项。叫做移项。 3.3.移项要移项要改变符号改变符号. .2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移项时，我们把要移项时，我们把含含未知数的项未知数的项移到方程移到方程的一边（通常移到的一边（通常移到左左边边），），常数项常数项移到方移到方程的另一边（通常移程的另一边（通常移到到右边右边