初一下册数学知识点：相交线与平行线

1、.初一下册数学知识点：相交线与平行线平行线与相交线是初一数学下学期学习的第二章内容，主要讲述了相交线、平行线及其断定、平行线的性质等，通过对本篇的学习，相信同学们会更进一步的理解在平面内不重合的两条相交与平行的两种位置的关系，运用平移设计一些优美的图案。初一下册数学知识点：相交线与平行线第五章 相交线与平行线一、目的与要求1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别;2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;3.通过在图形中识别对顶角和邻补角，培养学生的识图才能。二、重点在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角;两条直线互相垂直的概念、性质和画法;同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、难点在较

2、复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角;对点到直线的间隔 的概念的理解;对平行线本质属性的理解，用几何语言描绘图形的性质;能区分平行线的性质和断定，平行线的性质与断定的混合应用。四、知识框架五、知识点、概念总结1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.对顶角和邻补角的关系4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，假如交角成直角，叫做互相垂直。5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6.垂足：假如两直线的夹角为直角，那么就

3、说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。7.垂线性质1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。3点到直线的间隔 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔 。8.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11.命题：判断

4、一件事情的语句叫命题。12.真命题：正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论一定成立。13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔 ，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。16.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线

5、平行，那么这两条直线也互相平行。19.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。20.平行线的断定：断定1：同位角相等，两直线平行。断定2：内错角相等，两直线平行。断定3：同旁内角相等，两直线平行。21.命题的扩展三种命题1对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。2对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做

6、原命题的否命题。3对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否认和条件的否认，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。四种命题的互相关系1四种命题的互相关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题互相逆否，逆命题与否命题互相逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。2四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系命题之间的关系1可以判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。2假设p，那么q形式的命题中p叫

7、做命题的条件，q叫做命题的结论。3命题的分类：A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：假设x1，那么fx=x-12单调递增。B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：假设fx=x-12单调递增，那么x1.C：否命题：将原命题的条件和结论全否认的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：假设x小于1，那么fx=x-12不单调递增。D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否认的新命题，如：假设fx=x-12不单调递增，那么x小于1.4命题的否认命题的否认是只将命题的结论否认的新命题，这与否命题不同。54种命题及命题的否认的真假性关系原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等

8、价，命题的否认与原命题的真假性相反。充分条件与必要条件1假设p，那么q为真命题，叫做由p推出q，记作p=q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。2假设p，那么q为假命题，叫做由p推不出q，记作pq，并且说p不是q的充分条件或p是q的非充分条件，q不是p的必要条件或q是p的非必要条件。充要条件这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生

9、的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。假如既有p=q，又有q=p，就记作pq，并且说p是q的充分必要条件或q是p的充分必要条件，简称充要条件。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎