上海市青浦区2019年初三二模数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上青浦区2018学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2019.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列单项式中，与是同类项的是（ ）（A）；（B）； （C）；（D）2如果一次函数（k、b是常数，）的图像经过第一、二、三象限，那么k、b应满足

2、的条件是（ ）（A）k>0，且b>0； （B）k>0，且b<0； （C）k<0，且b>0；（D）k<0，且b<03抛物线的顶点坐标是（ ）（A）（1， 1）； （B）（-1，-1）； （C）（1，-1）； （D）（-1，1）4一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）（A）平均数； （B）中位数；（C）众数； （D）方差5 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形； （B）矩形；（C）菱形； （D）等腰梯形图16 如图1，在梯形ABCD 中，AD /BC，B=90°，AD=2，

3、AB= 4，BC=6点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的O，与边AD只有一个公共点时，则OC的取值范围是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： 8在实数范围内分解因式： 9如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 10方程的解是 11如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数m的值是 图212已知反比例函数（），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是 13将分别写有“创建”、“智慧”、“校园”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成

4、“创建智慧校园”的概率是 14A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图如图2所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 15如图3，ABC 的中线AD、BE相交于点G，若，用、表示 16如图4，在O中，OA、OB为半径，联结AB，已知AB=6，AOB=120°，那么圆心O到AB的距离为 17如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF=2CF，沿BE将ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD= 图6图5图4图318我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹如图6，在RtABC中

5、，C=90°，AC=8，BC=12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位/秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点B运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）图7如图7，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，联结AD

6、（1）如果CADDAB=12，求CAD的度数；（2）如果AC=1，求CAD的正弦值.22（本题满分10分）图8如图8，一座古塔AH的高为33米，AH直线l某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高（精确到0.1米）（参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.5，sin22.8°=0.39，cos22.8°=0.92，tan22.8°=0.42）23.（本题满分

7、12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）图9已知：如图9，在菱形ABCD 中，AB=AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF，CE与AF相交于点G（1）求证：FGC =B；（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：24.（本题满分12分，每小题满分各4分）图10已知：如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）经过点A（6，-3），对称轴是直线x=4，顶点为B，OA与其对称轴交于点M， M、N关于点B对称（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）联结ON、AN，求OAN的面积；（3）点Q在x轴上，且在直线x=4右侧，当ANQ=45°时，求点Q的坐标 25.（本题满分

8、14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：在RtABC中，ACB=90°，AC=1，D是AB的中点. 以CD为直径的Q分别交BC、BA于点F、E，点E位于点D下方，联结EF交CD于点G（1）如图11，如果BC=2，求DE的长； （2）如图12，设BC=x，求关于的函数关系式及其定义域；图13图12图11（3）如图13，联结CE，如果CG=CE，求BC的长 青浦区2018学年九年级第二次学业质量调研测试评分参考一、选择题：1C； 2A； 3B； 4D； 5A； 6B二、填空题：7； 8； 9； 10； 11 1； 12；13； 1477.5%； 15；16；

9、17；18三、解答题：19解：原式=（8分）=（2分）20解：由得或（2分）原方程组可化为或（4分）解得原方程的解是（4分）21解：（1）DE垂直平分AB，DA = DB，（1分）DAB=B（1分）CADDAB=12，B=2CAD，（1分）C=90°，CAD+DAB+B=90°，（1分）5CAD =90°，CAD =18°（1分）（2）C=90°，AC=1， BC=2 （1分） 设DB=x，则DA=x，CD=2x，C=90°，（1分）解得 ，（1分）CD=，（1分）（1分）22解：由题意，得ADH=26.6°，BDH=22.

10、8°，AH=33（1分）在RtAHD中， （4分）在RtBHD中，（4分），（1分）答：该古塔塔刹AB的高约为5.3米 23证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB=BC（1分）AB=AC，AB=BC=AC，B=BAC=60°（1分）在EAC与FBA中，EA=FB，EAC=FBA，AC=BA，EACFBA，（1分）ACE=BAF，（1分）BAF+FAC=60°，ACE +FAC=60°，FGC=60°，（1分）FGC=B（1分）（2）四边形ABCD是菱形，B=D，AB=DC，AB/DC，（1分）BEC=HCD，（1分）BECDCH，（1分），（

11、1分）AB=AC，CD=AC，（1分）EACFBA，EC=FA，（1分）24解：（1）抛物线经过点A（6，3），对称轴是直线x=4， （2分）解得（1分）抛物线的解析式为 把x=4代入抛物线的解析式，得y=4， B（4，4）（1分）（2）设直线OA的解析式为（），把点A（6，3）代入得，解得，（1分）M（4，2），N（4，6）（2分）（1分）（3）记抛物线与x轴的另外一个交点为C，可得C（8，0）设直线AN的解析式为（），把A（6，3），N（4，6）代入得 解得当x=8时，y=0，点C在直线AN上（1分）tanCNM=，CNM<45°，点Q在点C右侧（1分）过点Q作QHNC，交

12、NC的延长线于点为HOCN=HCQ，tanOCN=tanHCQ，tanOCN=，tanHCQ=，（1分）设CH=2x，则QH=3x，QC=xN（4，6），C（8，0），NC=HNQ=45°，HQ= HN，3x=2x+，x=，QC=26，QO=34，Q（34，0）（1分）25解：（1）联结CE，QEQC=QD=QE，QCE=QEC，QED=QDE，QCE+QEC+QED+QDE=180°，2QEC+2QED =180°，QEC+QED =90°，即CED =90°（1分）ACB =90°，AC =1，BC =2，AB=，BD= （1分） ， （1分） （1分）（2）联结CE，QFQF=QC，QCF=QFCACB =90°，DB =DA，DB =DC，B=DCB，B=QFC，QF/BD，（1分）（1分）同理可证CED =90°CB =x， ，（1分）（）（2分）（3）联结FQ同理可证Q