专题强化测评十 33

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（十）一、选择题1.满足的ABC的个数记为m，则am的值为( )(A)4(B)2(C)1(D)不确定2.(2011·四川高考)在ABC中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC则A的取值范围是( )(A)(0，(B)，) (C)(0，(D)，)3.(2011·辽宁高考)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则=( )(A) (B) (C) (D)4一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见

2、一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( )(A)5海里(B)海里(C)10海里(D)海里5.(2011·天津高考)如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD， BC=2BD，则sinC的值为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题6.(2011·深圳模拟)在ABC中，已知，则ABC的形状为_.7.若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，B=45°，SABC=2，则b=_8.(2011·北京高考)在ABC中，若b=5，tanA=2，则sinA=_，a=_.三、解答题9.

3、(14分)(2011·浙江高考)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c已知sinA+sinC=psinB(pR)，且(1)当b=1时，求a,c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围.10.在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=1,试判断ABC的形状.11.(2011·青岛模拟)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,向量且(1)求A的大小；(2)现在给出下列三个条件：a=1;B=45°,试从中再选择两个条件以确定ABC，求出

4、所确定的ABC的面积.(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).12.如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680 km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到达B处已知 (1)在飞行路径ABC中，求tanC；(2)求新的飞行路程比原路程多多少(参考数据：)答案解析1.【解析】选A.由正弦定理得c>a，C>A45°，C60°或120°，满足条件的三角形有2个，即m2.am4.2.【解析】选C 由sin2Asin2B+sin2C-si

5、nBsinC得a2b2+c2-bc，即0A，故3.【解析】选D，利用正弦定理，将已知等式化为整理得，再利用正弦定理得，所以4【解析】选C.如图，依题意有BAC=60°，BAD=75°，所以CAD=CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是这艘船的速度是(海里/小时)5.【解析】选D.由题意可知ABD是等腰三角形，故在BDC中，由正弦定理知6.【解析】由正弦定理及题意可知tanA=tanB=tanC，A=B=C，ABC为等边三角形.答案：等边三角形7.【解析】由可得再由余弦定理可得，b=5.答案：58.【解析】tanA=2,A(0，

6、),由正弦定理得所以答案：9.【解析】(1)由题设并利用正弦定理，得2分解得或4分(2)由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=即10分因为0cosB1，得，12分由题设知p0，所以14分10.【解析】(1)由已知，根据正弦定理得:2a2=(2b+c)b+(2c+b)c即a2=b2+c2+bc,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA故又A(0,)，(2)由(1)中a2=b2+c2+bc及正弦定理可得：sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC即又sinB+sinC=1得B=C.ABC是等腰钝角三角形.11.【解析】(1)因为所以即:所以.因为A+B+C=,所以cos(B+C)=-cosA，所以(2)方案一：选择,可确定ABC，因为由余弦定理，得:整理得：所以方案二:选择，可确定ABC，因为A=30°,a=1,B=45°,所以C=105°，又sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=由正弦定理所以(注意：选择不能确定