七年级数学下学期4月月考试卷含解析新人教版

1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）月考数学试卷一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C +4y=6D4x=2若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman3设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A2，3B3，2C2，3D3，24不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5不等式+3的非负整数解有（）个A0B1C2D36不等式组：的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm=47一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时A32B33C34D3

2、58某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D159某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售A6折B7折C7.5折D8折10已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD二、填空题11已知4x3y=5，用y表示x，得x=12方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，则=13x的与2的差不小于5，用不等式表示

3、为14已知方程组和有相同的解，则a+b的值为15当x时，代数式6x+2的值不大于416若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的解集为17如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g18已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是19关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为20宝宇小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1000元，王先生要求

4、装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作天三、解答题（21题5分，22题9分，2324每题6分，25题7分，26题8分，27题9分，共50分）21解二元一次方程组：22解下列不等式和不等式组：（1）1（2）23关于x的不等式1与的解集相同，求a的值24当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？25甲、乙两种作物单位面积产量的比是7：8现要把一块长150m，宽为100m的长方形土地，如图分为两块小长方形土地，左边长方形种甲种作物，右边长方形种乙种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？26某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两

5、种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元（1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？（2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？27平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是第一象限内一点，A（m，n）满足过点A分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点CM是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MAAC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度设点P运动的时间为t（秒）（1）求出A点坐标（2）用含有

6、t的代数式表示线段AP的长度（3）作线段OP、PM、OM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的时，求t的值，并求出此时点P的坐标2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C +4y=6D4x=【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】解：A、3x2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、+4y=6，不是二元一次方程，因

7、为不是整式方程；D、4x=，是二元一次方程故本题选D【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程2若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不

8、等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A2，3B3，2C2，3D3，2【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组【解答】解：把代入方程组，得，解得故选A【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解不等式组得到1x2A、该数轴上的解集是x2故本选项错误；B、该数轴

9、上的解集是x1故本选项错误；C、该数轴上的解集是1x2故本选项错误；D、该数轴上的解集是1x2故本选项正确；故选D【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5不等式+3的非负整数解有（）个A0B1C2D3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解【解答】解：去分母，得：x3+2（3x+4）12

10、，去括号，得：x3+6x+812，移项、合并，得：7x7，系数化为1，得：x1，不等式的非负整数解有0、1这2个，故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6不等式组：的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm=4【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定m的范围【解答】解：由（1）得：x4当xm时的解集是x4，所以m4故选B【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，主要根据“大大取较大”7一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时

11、A32B33C34D35【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度水速度=逆水速度，进而得出等式求出答案【解答】解：设水的速度为x千米/时，静水中轮船的速度为：y千米/时，根据题意可得：，解得：，答：水的速度为7千米/时，静水中轮船的速度为33千米/时故选：B【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键8某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D15【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值

12、范围，由于x是整数，从而可以解答本题【解答】解：设小玉答对了x道题，10x5（20x）95解得，x13小玉至少答对14道，故选C【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次不等式9某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售A6折B7折C7.5折D8折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到420024002400×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可【解答】解：设打x折，根据题意得420024002400×5%，解得x6所

13、以最低可打6折故选A【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价10已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组【分析】解方程组得出x、y的表达式，根

14、据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断【解答】解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，且3a1，3a011a41y4结论正确，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围二、填空题11已知4x3y=5，用y表示x，得x=【考点】解二元一次方程【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：由4x3y=5，得

15、到x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x12方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，则=2【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义得到关于m、n的方程，可求得m、n的值，可求得答案【解答】解：方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，可得，解得，=2，故答案为：2【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键13x的与2的差不小于5，用不等式表示为【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】不小于就是大于或等于，根据题意可列出不等式【解答】解：根据题意，可列不等式，故答案为：【点评】本题考查

16、由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14已知方程组和有相同的解，则a+b的值为16【考点】二元一次方程组的解【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解【解答】解：方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，a+b=16故答案为：16【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解

17、15当x时，代数式6x+2的值不大于4【考点】解一元一次不等式【分析】根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式6x+2的值不大于4，6x+24，解得x故答案为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键16若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的解集为x1【考点】解一元一次不等式；点的坐标【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1m0，则m10；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m1，因为m10，不等号的方向不变【解答】解：点P（1m，m）在第二象限，1m0，即m10；不等式（m1）x1m，（m1）x（m1），

18、不等式两边同时除以m1，得：x1【点评】解不等式，系数化为1的过程中，一定要先判断两边所除的式子的符号17如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克根据这两个等量关系式可列一个方程组【解答】解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克由题意列方程组得：，解方程组得：答：每块巧克力的质量是20克故答案为：20【点评】本题考查二元一次方程组的应用，根据图表信息列出方程组解决问题18已知关

19、于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是3a2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围【解答】解：不等式组解得：ax2，不等式组的整数解有5个为2，1，0，1，2，3a2故答案为：3a2【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键19关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为5或7【考点】解二元一次方程组【分析】首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值【解答】解：，×3得

20、：3x+3y=3p，得：2x=233p，x=，×5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，y=，x，y是正整数，解得：p，p为整数，p=5，6，7，又x，y是正整数，p=6时，不合题意舍去，p=5或7故答案为：5或7【点评】此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值20宝宇小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1000元

21、，王先生要求装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作20天【考点】一元一次不等式的应用【分析】设出甲工程队工作的天数，表示出乙工程队工作的天数，根据：装修工程施工费用不能超过34000元，列出不等式求解即可【解答】解：设甲工作a天，则甲完成工程量是，乙完成工程量是1=，乙的工作天数为30×=，根据题意有：800a+1000×34000，解得：a20，即甲工程队至多参加工作20天，故答案为：20【点评】此题考查一元一次不等式的运用，理解题意，找出不等关系列出不等式是解题关键三、解答题（21题5分，22题9分，2324每题6分，25题7分，26题8分，27题9

22、分，共50分）21解二元一次方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先把方程组整理为，然后利用加减消元法解方程组【解答】解：方程组整理为，得3y=6，解得y=2，把y=2代入得3x2=1，解得x=1，所以方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组22解下列不等式和不等式组：（1）1（2）【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集【解答】解：（1）去分母，得2（22x）（x1）6，去括号，得44xx+1

23、6，移项，得4xx641，合并同类项，得5x1，系数化成1得x；（2），解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到23关于x的不等式1与的解集相同，求a的值【考点】解一元一次不等式【分析】先分别解两个关于x的一元一次不等式得到x和x3a，然后根据题意得到=3a，再解关于a的方程即可【解答】解：对于1去分母得2（4xa）3a6，去括号得8x2a3a6，移项、合并得8x5a6，系数化为1得x，对于去分母得x3a，因为不等

24、式1与的解集相同，所以=3a，解得a=【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为124当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】先解方程组用含m的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于m的不等式求解即可【解答】解：由方程组得：x为正数，y为负数x=m10，y=1.5m20，即m1，mm1【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x

25、，y，找到关于x，y的不等式并用m表示出来是解题的关键25甲、乙两种作物单位面积产量的比是7：8现要把一块长150m，宽为100m的长方形土地，如图分为两块小长方形土地，左边长方形种甲种作物，右边长方形种乙种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设AE=xm，ED=ym，由题意得等量关系：x+y=长150m，右边的面积×7=左边面积×8，再根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设AE=xm，ED=ym，由题意得：，解得：，答：把长方形土地分成左边长为80m，右边长70米的【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，

26、关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程26某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元（1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？（2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A、B两种型号闹钟的进货单价各为x元、y元，根据用11000元同时购进A、B两种型号背包个200个，购进A型背包30个比购进B型背包15个多用300元，列方程组求解；（2）设商场用于批发的闹钟数量为a个，根据总获利不低于7000元，列不等式，求出最大整数解【解答】解：（1）设A型进货单价为x元，B型进货单价为y元由题意，解得，答：A型进货单价为25元，B型进货单价为30元（2）设商场用于批发的闹钟数量为a个由题意60（400a）+0.6×60a110007000，解得a250，a是整数，a的最大