2019备战中考数学(北师大版)专题练习-圆

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019备战中考数学（北师大版）专题练习-圆（含答案）一、单选题1.如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（）A. 100°                                

2、    B. 110°                                    C. 120°    &#

3、160;                               D. 135°2.如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O的周长为（   ）A. 18cm    

4、                        B. 16cm                        

5、    C. 20cm                            D. 24cm3.如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则OCD的度数是（    ）    

6、                    A. 40°                             

7、          B. 45°                                     &#

8、160; C. 50°                                       D. 60°4.如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为M，则下

9、列结论一定正确的是（   ）A. AC=CD                      B. OM=BM                   

10、0;  C. A= ACD                      D. A= BOD5.在O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（） A. AB、CD所对的弧一定相等            &

11、#160;                    B. AB、CD所对的圆心角一定相等C. AOB和COD能完全重合                      

12、            D. 点O到AB、CD的距离一定相等6.过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（） A. 1条                             

13、     B. 2条                                  C. 3条       

14、0;                          D. 1条或无数条7.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（       ） A. 6cm      &

15、#160;                          B. 12cm                     &

16、#160;           C. cm                                 D. cm8.如图，是半圆，O为

17、AB中点，C、D两点在上，且ADOC，连接BC、BD若=62°，则的度数为何？（）A.                                     B.    

18、0;                                C.                 &#

19、160;                   D. 二、填空题9.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_.10.制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是_度11.如图，PA、PB是0的切线，A、B为切点，AC

20、是O的直径，P=40°，则BAC=_  12.如图，PA、PB切O于A、B， ，点C是O上异于A、B的任意一点，则 _ 13.如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_14.若一个扇形的圆心角为60°，面积为6，则这个扇形的半径为_ 15.如图所示，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列说法：PA=PB，1=2，OP垂直平分AB，其中正确说法的序号是_ 16.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7

21、cm，则PCD的周长等于_ cm17.已知：扇形OAB的半径为12厘米，AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_ 厘米 18.已知扇形的半径是3厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是_平方厘米 三、解答题19.如图，在O中，CD为O上两点，AB是O的直径，已知AOC=130°，AB=2求：（1）的长；（2）D的度数20.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（-3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，求平移的距离.21.如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正

22、方形甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分别为S甲、S乙和S丙 （1）求S甲 （结果保留） （2）请你直接将S甲和S乙的数量关系填在横线上：_ （3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S丙_（结果保留） 四、综合题22.如图，D是O直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证：BD是O的切线 （2）若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，BEF的面积为9，且cosBFA= ，求ACF的面积 23.如图，在ABC中，点O

23、在边AC上，O与ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点 （1）求证：点M是CF的中点； （2）若E是 的中点，BC=a，写出求AE长的思路 24.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60° （1）求ABC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：连接OC、OD，BC=CD=DA，COB=COD=DOA，COB+COD+DOA=180°，COB=COD=DOA=60

24、°，BCD=×2（180°60°）=120°故选C【分析】由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圆，从而不难求得BCD的度数2.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【分析】如图，连接OA，根据切线的性质证得AOP是直角三角形，由勾股定理求得OA的长度，然后利用圆的周长公式来求O的周长。【解答】如图，连接OAPA是O的切线，OAAP，即OAP=90°又PO=26cm，PA=24cm，根据勾股定理，得OA=10cm，O的周长为：2OA=2×10=20（cm）故选C【点评】本题考查了切线的性质和勾股定理。运用切线的性质来进行计

25、算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题。3.【答案】A 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】连接OB，A=50°，BOC=100°，又ODBC，OB=OC，ODC=90°，COD=BOD=50°，OCD=40°，故答案为：A.【分析】连接OB，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出BOC=100°，由垂径定理得出ODC=90°，COD=BOD=50°，根据三角形内角和即可的得出OCD的度数.4.【答案】D 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】直径AB弦CD，C

26、M=DM，弧AC=弧AD ，弧BC=弧BD ，A、根据垂径定理不能推出AC=CD，故不符合题意；B、题中没有说明M的具体位置，不能得到OM=BM，故不符合题意；C、根据垂径定理得不到 ， 因此也就得不到A= ACD ，故不符合题意；D、因为弧BC=弧BD，所以A= BOD，故D符合题意，故答案为：D.【分析】根据垂径定理得出CM=DM，弧AC=弧AD ，弧BC=弧BD ，根据等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，由弧BC=弧BD，得出A=BOD，即可一一判断。5.【答案】A 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：A、AB、CD所对的弧对应相等，所以A选项的说法错误；B、AB、CD所对的

27、圆心角一定相等，所以B选项的说法正确；C、AOB和COD全等，所以C选项的说法正确；D、点O到AB、CD的距离一定相等，所以D选项的说法正确故选A【分析】根据一条弦对两条弧可对A进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对B进行判断；根据三角形全等可对C、D进行判断6.【答案】D 【考点】圆的认识 【解析】【解答】解：分两种情况：点A不是圆心时，由于两点确定一条直线，所以过点A的最长弦只有1条；点A是圆心时，由于过一点可以作无数条直线，所以过点A的最长弦有无数条即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条故选D【分析】由于直径是圆中最长的弦，过圆心的弦即是直径，根据点A与圆心的位置分两种情况进行讨论

28、：点A不是圆心；点A是圆心7.【答案】A 【考点】弧长的计算 【解析】【分析】由已知的扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，代入弧长公式即可求出半径R【解答】由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2cm，即n=60°，l=2，根据弧长公式l=，得2=，即R=6cm故选A【点评】此题考查了弧长的计算，解题的关键是熟练掌握弧长公式，理解弧长公式中各个量所代表的意义8.【答案】A 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，ADOC，1=2，弧AM=弧DC=62°，弧AD的度数是180°62&

29、#176;62°=56°，故选A【分析】以AB为直径作圆，如图，作直径CM，连接AC，根据平行线求出1=2，推出弧DC=弧AM=62°，即可求出答案二、填空题9.【答案】(-1,1) 【考点】垂径定理 【解析】【解答】如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是（-1，1），【分析】根据图形作线段AB和BC的垂直平分线，两线的交点即为圆心，根据图形得出即可10.【答案】200 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：根据周长公式可得：周长=10，即为侧面展开扇形弧长，再根据弧长公式列出方程得：10= ，解得n=200°故答案为

30、：200°【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得到展图的弧长，然后依据弧长公式可得到n的值.11.【答案】20° 【考点】圆周角定理，切线的性质 【解析】【解答】解：PA是O的切线，AC是O的直径，PAC=90°PA，PB是O的切线，PA=PB，P=40°，PAB=（180°P）÷2=（180°40°）÷2=70°，BAC=PACPAB=90°70°=20°故答案是：20°【分析】根据切线的性质可知PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，P=4

31、0°，求出PAB的度数，用PACPAB得到BAC的度数12.【答案】65°或115° 【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质，切线的性质 【解析】【解答】分两种情况：（1）当C在优弧AB上；（2）当C在劣弧AB上；连接OA、OB，在四边形PAOB中，OAP=OBP=90°，由内角和求得AOB的大小，然后根据圆周角定理即可求得答案（1）如图（1），连接OA、OB在四边形PAOB中，由于PA、PB分别切O于点A、B，则OAP=OBP=90°；由四边形的内角和定理，知APB+AOB=180°；又P=50°，AOB=130°

32、;；又ACB= AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），ACB=65°（2）如图（2），连接OA、OB，作圆周角ADB在四边形PAOB中，由于PA、PB分别切O于点A、B，则OAP=OBP=90°；由四边形的内角和定理，知APB+AOB=180°；又P=50°，AOB=130°；ADB= AOB=65°，ACB=180°ADB=115°ACB=65°或115°【分析】图上没有标出C的位置，需考虑C在优弧AB上或C在劣弧AB上，ACB的大小不同，利用圆内接四边形性质可分别求出.13.【答案

33、】2 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：过A作关于直线MN的对称点A，连接AB，由轴对称的性质可知AB即为PA+PB的最小值，连接OB，OA，AA，AA关于直线MN对称， = ，AMN=40°，AON=80°，BON=40°，AOB=120°，过O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2AQ=2 ，即PA+PB的最小值2 故答案为：2 【分析】过A作关于直线MN的对称点A，连接AB，由轴对称的性质可知AB即为PA+PB的最小值，由对称的性质可知 = ，再由圆周角定理可求出AON的度数，再由勾股定理即可求解14.【答案】6 【考点

34、】扇形面积的计算 【解析】【解答】设这个扇形的半径为 ，根据题意可得：，解得： .故答案为： .【分析】利用半径和扇形面积的关系，可知扇形半径.15.【答案】、 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，PA=PB，1=2，即，正确；OP垂直平分AB即正确故答案为：、【分析】首先由切线长定理，可知与正确，又由等腰三角形的三线合一，可知正确，则问题得解16.【答案】14 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：如图，设DC与O的切点为E；PA、PB分别是O的切线，且切点为A、B；PA=PB=7cm；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则PCD的周长=PD+

35、DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm；故PCD的周长是14cm【分析】由于DA、DC、BC都是O的切线，可根据切线长定理，将PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解17.【答案】5 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：半径为12的扇形的弧长是 =10，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10，设圆锥的底面半径是r，则得到2这个圆锥底面圆的半径是5厘米【分析】半径为12的扇形的弧长是=10，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=10，解得：r=5cm18.【答案】9.42

36、【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】根据扇形的面积公式，得S扇形= lR= ×6.28×3=9.42.故答案为：9.42.【分析】根据扇形的面积公式S扇形=lR进行计算即可三、解答题19.【答案】解：（1）AOC=130°，AB=2，=；（2）由AOC=130°，得BOC=50°，又D=BOC，D=×50°=25°【考点】弧长的计算 【解析】【分析】（1）直接利用弧长公式求出即可；（2）利用邻补角的定义以及圆周角定理得出即可20.【答案】解：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当P位于y轴的右侧且

37、与y轴相切时，平移的距离为5故答案为：1或5 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【分析】平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可21.【答案】（1）解：S甲 （2）S甲2 S乙（3）S丙 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：（2）S乙=4 =4 ，S甲2 S乙 ， 故答案为：S甲2 S乙（3）S丙16 .【分析】（1）S甲两个扇形的面积减去一个正方形的面积；（2）将乙中阴影部分的面积转化为4个拱形的面积进行求解即可；（3）利用（2）的方法，将图中阴影部分转化为若干拱形的面积求解即可.四、综合题22.【答案】（1）证明：连接BO，AB=ADD=ABDAB=AOABO=AOB，又在OBD中，D+DOB+ABO+ABD=180°OBD=90°，即BDBOBD是O的切线；（2）解：C=E