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文档简介
1、九年级上学期数学竞赛试题一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.)1.若最简二次根式是同类二次根式,则的值为( )A、1或 B、1 C、 D、 2如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且COA=60°;设扇形AOC、COB、弓形BC的面积分别为,则它们之间的大小关系是( )A、 B、 C、 D、 3.客运列车往返于济南与德州之间,沿途要停靠5个车站,那么济南与德州之间需要安排( )种不同的车票.A、6 B、7 C、21 D、42(第4题)4如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )A、 B、 C、 D、 5.满足(n2-n-1)n
2、+ 2=1的整数n有( )个A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6.六名同学雨、雪、雾、雷、霜、露进行象棋比赛,每两人赛一局,第一天雨与雪各赛了3局,雾与雷各赛了4局,霜赛了2局,而且雷和雪、雨和雾之间都没赛过,那么露已赛了( )局.A、4局 B、3局 C、2局 D、1局7.定义运算为:若ab = N (其中:a0,a1,以下同), 则aN=b。如23=8, 则28=3。设am=x, an=y, 则a(mn) = ( ) A、xy B、x+y C、x-y D、x-y8在一次活动课上,把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖
3、住,那么这个大圆形纸片的最小半径是 ( ) A、20 B、15 C、 D、二、填空题(共6小题,每题5分,共30分)9设,是方程的两个实数根,则= 。10.初三一班一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组有 人。11如图所示,一个圆作滚动运动,它从A位置开始,滚过与它相同的其它七个圆的上部,到达B位置,则该圆共滚过 圈。AB12.在平面直角坐标系中,有四个点A(-6,2),B(-4,3),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,m+n= 。13.已知三角形的边长分别为6,8,10,则此三角形的内心与外心之间的距离是 。14.已知函数f (x) 对于任意实
4、数x 满足:f (1+ x ),若f( 1 ) 1, 则f(2008)= 。三、解答题(满分50分)15.(本题10分)已知a+b =5, ab =3, 求的值。16.( 本题10分)如图9,在ABC中,ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1.求AOD和BCD的面积。AEOBCD 17. ( 本题15分)今年的北京奥运会期间,有8人乘坐速度相同的两辆小汽车同时赶往奥运场馆观看篮球比赛,每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆小汽车在距离场馆15km的地方出现故障,此时距比赛开始的时间还有42分钟。这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的平均速度是5 km/h(上、下车时间忽略不计)。试设计两种方案,通过计算说明这8个人能够在比赛前赶到场馆。18. ( 本题15分)有一矩形餐厅,长10m,宽7m,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5m的圆形(如图所示),在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5m的前提下,此餐厅内能否摆下三套同样
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