人教版九年级数学上期中测试题

1、1若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A1 B-1 C2 D-22抛物线的顶点坐标是( ) A（4，0） B（-4，0） C（0，-4） D（0，4）3如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A28cm2 B27cm2 C21cm2 D20cm2（第4题）（第3题） 4如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D

2、2（第9题）5如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是（）A此抛物线的解析式为y=x2+x-2；B当x0时，y随着x的增大而增大；C此抛物线与直线y=只有一个交点；D在此抛物线上的某点M，使MAB的面积等于4，这样的点共有三个6三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或8 D87.直线与抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个8.

3、关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标.A. B. C. D.9.已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 . A.（a，b） B.（a，b） C.（b，a） D.（b，a）10已知，则 ；11若关于x的一元二次方程（m+3）x2+

4、5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_12一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_13、在直角坐标中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为 .14廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是 米O（第13题）15如图，将直线沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点若点P是二次函数图象在y轴右侧部分上的一个动点，且以CD为直角边的PC

5、D与OCD相似，则点P的坐标为 .（第17题）（第16题）16（本小题满分6分）如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长 为无理数的等腰三角形（1）填空：C点的坐标是_ _，ABC的面积是_；（2）在图上将ABC绕点C顺时针旋转90º得到A1B1C，写出点A1、B1的坐标，以及在旋转过程中线段CB所扫过的面积.17在一条直线上依次有三个港口，甲乙两船同时分别从港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港设甲乙两船行驶后，与港的距离分别为，与函数关系如图所示（1）填空：两港口间的距离

6、为 ， ； （2）求图中点的坐标，并解释该点的坐标所表示的实际意义；（3）若两船在行驶过程中的距离不超过时能够相互望见，求甲乙两船可以相互望见时的取值范围18（本小题满分10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式： ；（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）商家决定将商品一周的销售利润全部捐给社会

7、慈善机构，在商家购进该商品的钱款数额不超过10000元的情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？19.如图直线l的解析式为yx+4,它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0<t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记MPN和OAB重合部分的面积为S2； 当2<t4时，试探究S2与之间的函数关系；xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为OAB的面积的？ （第23题）20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-3，0）和点B（2，0）直线y=h（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛