专题认识三角形题型整理

1、第四讲 三角形的基本概念及性质题型一 三角形的基本概念1.下面说法错误的是 ( ) A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条中线一定交于三角形内部一点2.以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点3.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定4.如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，

2、E，则下列不正确的是（ ） AAC是ABC的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高5.下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；同角或等角的余角相等； 相等的角是对顶角；三角形的三条高交于一点其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.下列说法正确的是（ ） A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线； C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.7判断两角相等,错误的是 （ ） A.对顶角相等 B两条直线被第三条直线所截,内错角相等 C.两直线平行,同位角相等 D.1=2,2=3,1

3、=3.8.生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性9.已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形10.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角11.如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）A、图中有三个直角三角形 B、1=2C、1和B都是A的余角 D、2=A题型二 三角形的内角和外角1、

4、已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为 ( )A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 2、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3.ABC中，A=2B=3C，则这个三角形中最小的角是_度4.如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）A60B100C80D455.如图2，在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF=

5、 。6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.如果三角形一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的4倍，那么这个三角形一定是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形8.若等腰三角形的一个角的外角是100，那么它的底角是_9. 如图,D是ABC的边AC上的一点,E是BD上一点,则对1、2、A叙述正确的是( ) (A) A12 (B) 2A1 (C) 12A (D) 21A10. 如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，ABCD， 利

6、用这个结论，完成下列填空. 如图11题(2)，ABCDE . 如图11题（3），ABCDE . 如图11题（4），123456 . 如图11题（5），1234567 .11.如图，P为ABC内一点。求证：BPCBAC题型三 三角形的三边关系1、以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是 （ ） A、1个B、2个C、3个D、4个2.已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是（ ）A、4c7 B、7c10 C、4c10 D、7c133. 已知四边形的三边a，b，c的长分别为4,5,10，这第四边d的取值范围为_.4. 等腰三角形的一边长等于4，

7、一边长等于9，则它的周长是（ ） A17 B22 C17或22 D13变式训练： 1.已知等腰三角形的两边为a,b, 满足a2+b2-2a-6b+10=0,则等腰三角形的周长为_. 2.已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为_.题型四 三角形的中线、高、角平分线1. 如图，线段AE、BF、CG分别是三角形ABC的三条中线，且交于点O，已知，则ABC的面积为_2. 在ABC中，三边分别为AB3，BC4，AC6，则ABC三边依次对应的高h1h2h3 .3.如图5，在ABC中ABC 和ACB的角平分线相交于O，BOC=116度，A=_。ABCO4.如图，在ABC中，A=500，B和C的外角平分线交于O，则BOC= .5.如图，AD平分BAC，交BC于点D，ADB=105，ACB=65，CE是AB边上的高。求BAC，BCE的度