人民教育出版版数学八下第十七章勾股定理单元测试

1、八年级数学下册勾股定理专项训练班级： 姓名： 评价： 制卷：赵化中学 郑宗平一、精心选一选：1、下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ）A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，232、在平面直角坐标系中，点P (3,4)到原点0的距离OP的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.3、下列定理中,没有逆定理的是 （ ）A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余C、对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （ ）A. B. C. D.35、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，三角形的形状是 （ ）A.底与边不相等的等腰

2、三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形6、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.4海里7、下列命题中是假命题的是（ ）A.ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形.B.ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形.C.ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形.D.ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.8、如图，在RtABC中，B90°以AC为直径圆恰好过点B，AB8，BC6，则阴影部分的面

3、积为 （ ）A.10024B.10048 C.2524 D.25489、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是 （ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或3310、如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为（ ） A.6 B. C. D.411、如图，ABC中C90°，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是（ ）A. B.C. D.12、已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形， 则c=（ ）A.5 B. C.5或 D.5或613、在直角坐标系中，点P1（-2，3）到P2（2，-1）的距离是（ ）A.

4、B. C. D.214、如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是 （ ）A.16 B.18 C.19 D.2115、若在ABC中，高AD=12,则BC的长为（ ）A.、14 B.4 C.14或4 D.以上都不对16、如图，在RtABC中，C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 （ ） A.4 B. 6 C.5 D. 4.517、已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A.5 B.25 C.7

5、 D.1518、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍19、下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a>0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）A、5组； B、4组； C、3组； D、2组20、如图，且，则线段AE的长为 （ ）A. B. C. D.21、若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定22、

6、如图，在RtABC中，C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 （ ） A.4 B.3 C.5 D.4.523、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ） A.2 B.3 C.4 D.524、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）ABDC第22题图ACDBE第23题图ABEFDC第24题图 A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2二、耐心填一填：

7、25、如图，,则AD= .26、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 .27、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 .28、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 . 29、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m. 30、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少_cm. 31、

8、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米.32、在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=_时，C=90°.33、如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= .34、如图所示，AD为ABC的中线，BC=2，ADC=45°，如果将ADC沿AD折叠，使点C落在C处，则B C的长度为 .35、如图，数轴上有两个RtABO、RtCDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA

9、、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 . 36、如果ABC的三边长满足关系式，则37、在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_.38、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_.39、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_ . 40、 如图，正方形ABCDABCD的棱长为3，那么AC2=_，AC2=_.41、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_.42、如图，在ABC中，CE是AB边上

10、的中线，CDAB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，则DE的长为 .ABCDP第43题DCABE第42题43、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB=_ .三、用心做一做：44、如图，每个小方格的边长都为1，求图中格点四边形ABCD的面积？45、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?46、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40，再向西走20米，米又向南走40米，再向东走70米，求小明到达的终止点与原出发点的距离？47、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽

11、AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？48、 如图B=90º，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm，求图（甲）凸四边形ABCD的面积？如果题中的条件不变，把图（甲）改成图（乙）凹四边形ABCD，求图（乙）凹四边形ABCD面积？图（甲）BACDCDAB图（乙）（甲）四、找规律，巧妙解答：49、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_50、如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向

12、外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1)、如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)、如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明； (3)、若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?(4)、若图中正方形A、B、C、D的边长分别是a、b、c、d，则正方形F的面积如何用含a、b、c、d的式子表示出来？如果正方形F的边长16cm，那么正方形A、B、C、D的面积之和是多少？51、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边