人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试题：第二十三章检测题

1、第二十三章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各选项图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( A )2下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( A )A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形3如图，下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( C )4如图，ABC与ABC成中心对称，下列说法不正确的是( D )ASABCSABC BABAB，ACAC，BCBCCABAB，ACAC，BCBC DSACOSABO,(第4题图),(第5题图),(第6题图)5如图，RtABC向右翻滚，下列说法正确的有( C )(1

2、)是旋转(2)是平移(3)是平移(4)旋转A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到DEF，则旋转中心的坐标是( C )A(0，0) B(1，0) C(1，1) D(2.5，0.5)7如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是( C )A50° B60° C70° D80°,(第7题图),(第8题图),(第9题图),(第10题图)8如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，

3、AD上的点，CEDF，AE，BF相交于点O.下列结论：AEBF；AEBF；ABF与DAE成中心对称其中，正确的结论有( C )A0个 B1个 C2个 D3个9如图，O是等边三角形的旋转中心，EOF120°，EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与ABC的边构成的图形的面积( A )A等于ABC面积的 B等于ABC面积的C等于ABC面积的 D不能确定10如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的

4、度数不变那么，你认为( A )A甲、乙都对 B乙对甲不对 C甲对乙不对 D甲、乙都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11请写出三个中心对称的汉字申、日、一；请写出三个中心对称的字母H、I、X(答案不唯一)12如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，C25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°,(第12题图),(第13题图)13如图，将AOB绕点O逆时针旋转90°，得到AOB.若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为(b，a)14已知点A(2m4，3m1)关于原点的对称点位于第四象限

5、，则m的取值范围是m>215如图，将图形(1)以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2 019次旋转后的图形是(4)(在下列各图中选填正确图形的序号即可)16如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10.若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为6，APB150°,(第16题图),(第17题图),(第18题图)17如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H. 那么DH的长为18如图，已知ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的顶点P是BC中点，

6、 当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：AECF；APECPF；EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AEPFSABC.上述结论中始终正确的序号有. 三、解答题(共66分)19(8分)如图，下列四个图形中，哪些图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后所形成的？如果是，请指出旋转中心解：B，D中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后所形成的，B图中的旋转中心为点P，D图中的旋转中心为点Q. 如图20(10分)如图，ABC中，ABAC，BAC50°，P是BC边上一点，将A

7、BP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP，若BAP20°，求PPC的度数解：(1)旋转后的ACP如图所示(2)如图，连接PP.由旋转可得，PAPBAC50°，APAP，ABPACP，APPAPP65°，APCAPB，BAC50°，ABAC，B65°，又BAP20°，APB95°APC，PPCAPCAPP95°65°30°.21(10分)如图，在平面直角坐标系中，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB

8、，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD.(1)求证：OCAD；(2)求OC的长解：(1)证明：AOB是边长为2的等边三角形，OAOBAB2，AOBBAOOBA60°，又DCB是由AOB旋转得到的，DCB也是边长为2的等边三角形，OBACBD60°，BCBD, 又OBCOBAABCCBDABCABD，在OBC和ABD中，OBCABD(SAS), OCAD.(2)AOB与BCD是边长为2的等边三角形，BOBC，OBADBCBCD60°，OBC120°，BOCBCO30°，OCD90°.OD4，CD2，在RtOCD中，由勾股定理，得O

9、C2.22(12分)如图，在网格中有一个四边形图案OABC.(1)请你分别画出ABC绕点O顺时针旋转90°得到的A1B1C1，关于点O对称的A2B2C2以及绕点O逆时针旋转90°得到的A3B3C3，并将它们涂黑；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论解：(1)如图，正确画出图案(2)如图，S四边形AA1A2A3S四边形BB1B2B34SABC(35)24××3×534. 故四边形AA1A2A3的面积为34.(3)设ABc，BCa，ACb，由图可知(ac)

10、24×acb2，整理，得c2a2b2，即AB2BC2AC2.这就是著名的勾股定理23(12分)如图，平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，其中点A，B，C的坐标分别为(3，1)，(3，3)，(3，2)现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得A2B2C2.(1)直接写出点C1，C2的坐标(2)能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？若能，请直接写出所旋转的度数；若不能，请说明理由(3)设当ABC的位置发生变化时，A2B2C2，A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变当ABC向上平移多少个单位长度时，A1B1C1与A

11、2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；将ABC绕点A顺时针旋转°(0180)，使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？解：(1)点C1，C2的坐标分别为(3，2)，(3，2)(2)能通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置，所旋转的度数为180°.(3)当ABC向上平移2个单位长度时，A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(3，0)(如图1)；当180时，A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为(3，0)(如图2)24(14分)感知：如图，在ABC中，C90°，ACBC，D是边BC上一点(点D

12、不与点B，C重合)连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE，过点D作DFAC交AB于点F，可知ADFEDB，则ABE的大小为_探究：如图，在ABC中，C(0°90°)，ACBC，D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，连接AD，将AD绕着点D逆时针旋转，得到DE，连接BE，求证：ABE.应用：设图中的60°，AC2.当ABE是直角三角形时，AE_解：感知：C90°，ACBC，CABCBA45°，DFAC，FDBC90°，AFDFDBFBD135°，ADFEDB，DBEAFD135°，ABE135°45°90&