第三单元分数除法

1、第三单元 分数除法第一课时：倒数的认识教学内容：课本P28页和练习六。教学目的：1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。三、自学新课：自学书本P28。并思考以下问题：1） 什么叫倒数？2） 怎么求一个数的倒数？3） 是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析：1什么叫倒数？2看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。 3存在倒数有那些条件1）两个数。

2、2）这两个数的乘积是。4能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？5概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6总结求一个数的倒数的方法。五、练习1判断下列各组数是否互为倒数，为什么？ 和 和 和 和2同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？1）5的倒数是多少？2）所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？3）有没有倒数？为什么？4）怎样求一个数的倒数？4完成课本P19页的“做一做” 。5辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5/3。五、思考：0.2的倒数是多少？六、小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业

3、：练习六1-3。第二课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第30的内容和练习七的第13题。教学目的： 1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。 2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程： 一、复习。 1.根据25×4=100写出两个除法算式。 2.整数除法的意义是什么？ 3.把12平均分成3份，求每份是多少？ 4.求12的是多少？ 二、新课。 1.教学分数除法的意义。 （1）出示月饼图并提问：每人吃半块

4、月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书） 在这个算式中，、4、2各叫什么数？（教师板书） （2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。） （这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。） （3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。） 第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？ （4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？ 2.练习：完成课本第25页做一做的题目。 学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 3.

5、教学分数除以整数的计算法则。 （1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：（说出的含义及算式含义） （2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。 （3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路） （4）学生对以上思路进行质疑： 6÷2表示什么？ 为什么？ （5）我们还可以把米铁丝平均分成几段？ （6）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书） 为什么不同6÷4？ （7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算

6、后指名回答，教师板书） （8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（ （9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？ 三、巩固练习。 1.教科书第30页的“做一做”的题目。 2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。 四、课堂练习。 练习七的第1、3、4题。 第二课时：整数除以分数教学内容：课本第31例，完成“做一做”和练习七58题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点： 整数除以分数的算理。教学难点： 引导学生推导出整数除以分数的方法。教

7、学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。 问：怎样计算分数除以整数？解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走的快些？指名列出算式，教师板书：2÷2/3教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千

8、米”这个已知条件？ 2/3小时走了2km 问：“小时走了多少千米”，在图上怎样表示？ 问：要求小时走了多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问：图上哪一段表示1/3小时走了的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“1/3小时走了？千米”）三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习七第5、6题。第三课时：分数除以分数教学内容：课本33页的例、完成“做一做”的题目和练习七的第810题。教

9、学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点： 掌握分数除法的统一法则。教学难点： 对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习。1口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题

10、除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：因为小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了指名学生接着计算，教师板书：问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

11、教学分数除法的统一计算法则。 三、巩固练习。课本做一做。练习七第、题。四、作业。练习七第题。第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容：课本第37页的例，完成“做一做”的题目和练习八的第15题。教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。教学重点： 用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点： 分析分数应用题中数量间的关系。教学过程：一、复习。1.的意义是什么？2.下面各题应该把谁看作单位“1”（1）鸡的只数是鸭的；（2）梨重量的相当于苹果的重量。3一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水

12、分有多少千克？水分占水分有28千克体重？千克水分占水分有？千克体重35千克（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）问：这里的数量关系是什么？谁是单位“1”？（启发学生说出：体重 =水分的重量）（3）学生列式解答。二、新授。1教学例1。（1）出示例1：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：（3）问：这道题的数量关系是什么？有怎样的等量关系？（启发学生说出：体重 =水分的重量）（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（启发学生说出：相同点是它们的

13、数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）（5）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x，再列方程求解。 解：设这个儿童的体重是x千克（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。（8）完成第43页的“做一做”题目。 订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2教学例2。(1)出示例：一条裤子75元, 是一件上衣价格的。一件上衣多少元?(2)让学生读题,说出题目已知条件和问题后, 再引导学生画线段图。75元上衣价格的?元上衣：裤子：(3)引导学生这样想:“裤子是上衣价格的”，把上衣的价格看作单位“”。

14、根据题意和一个数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式： 上衣的单价×裤子的单价(1) 这里的单位“”是已知的还是未知的？怎样求？ (2) 解：设上衣的单价是x元。(5)让学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。三、巩固练习。1练习八第题。回答后，再说一说等量关系式练习八第、题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知的？四、作业。练习八第、题。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？机床厂三月份生产小机床台，是四月份的，四月份生产小机床多少台？第八课时：分数连除应用题教学内容：课本第41页的例6，完成“做一做”题

15、目和练习九的第13题。教学目的：使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。教学过程：一、复习。1 判断单位“1”的练习。（1）黑羊的只数是白羊只数的。（2）一年级人数占全校人数的。（3）汽车速度相当于飞机速度的。 2解答课本上的复习题。指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单位“1”，为什么每一步都用乘法计算。二、新授。1教学例4。8人？人航模组：生物组：美术组：（1）指名读题，并引导学生画出线段图。板书：（2）引导学生解答。问：美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生说出美术组人

16、数的3分之1是生物组的人数，也就是：美术组人数=生物组人数。）问：生物组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生得出：生物组人数=航模组人数。）问：航模组人数知道吗？（8人）根据这些条件你能说出这道题数量间的相等关系吗？（美术组人数 ）问：这个式子等号的两边相等吗？为什么？（让学生说一说式子的意义。）问：根据上面的分析，应该设哪个量为X？怎样列方程？学生试做，板书： 解：设美术组有X人。答：美术组有30人。三、巩固练习。1 课本第43页“做一做”。要求：画出线段图。2 练习九第1题。四、作业。练习九第2、3题。第九课时：分数乘除复合应用题教学内容：课本第42页的例7，完成“做一做”的题目和练习九的第49题。教学目的：使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。教学过程：一、复习。1商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，运来梨多少筐？2商店运来梨15筐，是运来桔子的。运来桔子多少筐？问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这种方法？二、新授。1