MATLAB实验题答案

1、1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。( 1 ) a = 1 : 2 : 5 a = 1 3 5( 2 ) b = a' , a' , a' ；a b = 1 1 1 3 3 3 5 5 5 1 3 5( 3 ) c = a + b ( 2 , : ) c = 4 6 82、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？ >> result2=a*b Error using * Inner matrix dimensions must agree. >> result3=a+bresult3 = 3 6 2 5 8 11>> r

2、esult4=b*dresult4 = 31 22 22 40 49 13>> result5=b;c'*dresult5 = 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7>> result6=a.*bresult6 = 2 8 -3 4 15 30>> result7=a./bresult7 = 0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000>> result8=a.cAttempt to reference field of non-structure array.>> resu

3、lt9=a.bresult9 = 2.0000 2.0000 -0.3333 0.2500 0.6000 0.8333>> result10=a.2result10 = 1 4 9 16 25 36>> result11=2.aresult11 = 2 4 816 32 643、用MATLAB求解下面的的方程组。(1)>> A=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> B=4 7 -1 0>> B=B'>> x=inv(A)*B(2)>> A1=1 1 1 0;1

4、 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6>> B2=1;8;3;5>> x2=inv(A1)*B24、已知(1)求矩阵A的秩(rank)(2)求矩阵A的行列式(determinant)(3)求矩阵A的逆(inverse)(4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)>> A3=7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13>> r=rank(A3)>> b=inv(A3)>> a=det(A3)>> V,D=eig(A3)5、,

5、求y=？（运行format long g命令后，查看y的值）m1=0;for m=-10:10m1=m1+2m;endm1m1 = 2047.99902343756、求分段函数的值。用if语句实现，算出下列表中x对应的y值。x=input('enter x=');if x<0 y=x2+x-6;elseif x>=0&&x<5 y=x2-5*x+6;else y=x2-x-1;endy7、分别用if和switch语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。其中90100分为A，8089分为B，7079分为C，6069分为D，60分以

6、下为E。对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。if结构程序：x=input('please enter score=');if x>=90&&x<=100 disp('A')elseif x<90&&x>=80 disp('B')elseif x<80&&x>=70 disp('C')elseif x<70&&x>=60 disp('D')elseif x<60&&x>=0

7、 disp('E')else disp('error')endswitch结构程序：x=input('please enter score=');switch fix(x/10) case10,9 if x>100 disp('error') else disp('A') end case8 disp('B') case7 disp('C') case6 disp('D') case0,1,2,3,4,5 disp('E') otherwise

8、disp('error')end8、思考题设计程序，完成成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。x=input('请输入运算符')a=num2str(floor(rand(1)*90+10);ab=num2str(floor(rand(1)*90+10);bif x='+' y=a+b;elseif x='-' y=a-b;elseif x='*' y=a*b;elseif x='/' y=a/b;else disp('e

9、rror')endy9、启动MATLAB后，点击File|New|M-File，启动MATLAB的程序编辑及调试器（Editor/Debugger），编辑以下程序，点击File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。点击Debug|Run运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正。注：数论中一个有趣的题目：任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。重复此过程，最终得到的结果为1。n=input('请输入n值:');a=n;while n>1 if rem(n,2)=0 n=n/2; else n=3*n+1; end a=

10、a,n;enda10、根据，当n分别取100、1000、10000时，求x的值分别是多少？a=input('请输入数值')n=0;for m=1:100 n=n+1/(m*m);endn=6*n;x=sqrt(n);x11、编程求满足的最小m值。sum=0;m=2;a=1;while a for i=1:m sum=sum+2i; if sum>10000 a=0; end end m=m+1;endm12、思考题已知y和t的函数关系：求下面表格中与t对应的y值t0.20.40.60.81.0yt=input('请输入t值：')sum=0;for i=1:

11、20 b=factorial(i); sum=sum+ti/b;endsum=sum+1;sum13、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x的值，调用该函数后，返回y的值。function y=myfun1(x)选择一些数据测试你编写的函数。 function y=myfun1(x) if x<=0 y=sin(x); elseif x>0&x<=3 y=x; elseif x>3 y=-x+6; end 14、编写一个函数求向量x中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。function m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x)方均根

12、值(Root Mean Square)的计算公式为：用下面数据测试你写的函数：（1）x=sin(0:0.01:6*pi)（2）x=rand(1,200)，得到的x为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。function m_x,max_x,min_x,rms_x=myfun2(x) %求平均值 sum_x=sum(x); %向量元素求和 m,n=size(x); %最好用n=length(x); m_x=sum_x/n; %求最大值 采用逐个比较方式 if x(1)>x(2) max_x=x(1); else max_x=x(2); end for k=3:n if max_x<

13、x(k) max_x=x(k); else max_x=max_x; %可省略 end end %求最小值 if x(1)<x(2) min_x=x(1); else min_x=x(2); end for k=3:n if min_x>x(k) min_x=x(k); else min_x=min_x; %可省略 end end %求均方根值sum_x2=0; for k=1:n sum_x2=sum_x2+x(k).2; rms_x=sqrt(sum_x2/n);end m_x; max_x; min_x; rms_x; %按照函数值行参顺序输出结果 15、编写一个函数，给出一

14、个向量，生成如下范德蒙矩阵。function v=myvander(x)例如：>>v=myvander(2 3 4 5)得v=function v=myvander(x) v1=vander(x); %生成范德蒙矩阵v2=v1' v=flipud(v2); %实现矩阵上下翻转 16、思考题编写程序，用如下迭代公式求，a的值分别为：3，17，113。迭代的终止条件为，迭代初值,迭代次数不超过100次。分别对迭代结果和准确值进行比较，并统计迭代次数。 function x,n=sqrt_a(a) x=1.0; for k=1:100 m=x; x=x/2+a/(2*x); if

15、 abs(x-m)<=10(-5) break end endx; n=k; s=(x-sqrt(a); if s<=10(-5) disp('正确'); else disp('错误'); end 17、在同一坐标系下绘制下面三个函数在tÎ0，4p的图象。>> t=0:0.1:4*pi;>> y1=t;>> y2=t(0.5);>> y2=sqrt(t);>> y3=4*pi*eps(-0.1*t).*sin(t);>> plot(t,y1,t,y2,t,y3)18、编

16、写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间-6，6中的图象。function y=fun1(x)y=;for x0=x if x0<=0 y=y,sin(x0); elseif x0>0&&x0<=3 y=y,x0; elseif x0>3 y=y,6-x0; end end>> x=-6:0.1:6;>> y=fun1(x);>> plot(x,y)19、用compass函数画下面相量图ua = 1 ; ub = cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i ; uc=cos(2*pi/3)+sin(2*p

17、i/3)*i;compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)>> ua=1;>> ob=cos(-2*pi/3)>> ob=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;>> ub=cos(-2*pi/3)+sin(-2*pi/3)*i;>> uc=cos(2*pi/3)+sin(2*pi/3)*i;>> compass(ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua)20、三维空间曲线绘制z=0:0.1:4*pi;x=cos(z);y=sin(z);plot3(x,y,z)>

18、> z=0:0.1:4*pi;>> x=cos(z);>> y=sin(z);>> plot3(x,y,z)21、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为-3，3。>> x=-3:0.01:3;>> y=-3:0.01:3;>> x,y=meshgrid(x,y);>> z=-x.*x/10+y.*y/10;>> mesh(x,y,z)>> z=x.*x/10+y.*y/10;>> mesh(x,y,z)22、思考题用对分法求解方

19、程在0，1内的解，并验证，在程序中统计出对分次数。提示：先将原方程转化成的形式。对分法的基本思想是：一个一元方程f(x)=0，若f(x1)*f(x2)<0，则在x1,x2区间内有实数解。取该区间的中点xm=(x1+x2)/2，判定f(x1)和f(x2)二者中哪一个与f(xm)异号，若f(x1)*f(xm)<0，则解存在的区间缩小为x1,xm，否则解存在的区间缩小为xm,x2。重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数（比如1e-10）,则认为中点即是原方程的解。>> x0=0;x1=1;y=1;i=0;while y=0 i=i+1; x3=(x0+x1)/2

20、; y=2*eps(-x3)-sin(x3); y0=2*eps(-x0)-sin(x0); y1=2*eps(-x1)-sin(x1); if y*y0<0 x0=x3; elseif y*y1<0 x1=x3; elseif y=0 x3=x3; end if i=1000000 y=0; endEnd23、求代数方程的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。（用roots和plot函数）>> a=3,4,7,2,9,12;>> y=roots(a)>> plot(y,'*')求代数方程的5个根，并将其用星号（*）标记在复

21、平面图上。（用roots和plot函数）程序：>> a1=1,0,0,0,0,-1;>> y1=roots(a1)>> plot(y1,'*')24、求下面函数在0.5,4区间内的过零点。（用fzero函）>> x=0.5:0.01:4;>> y2=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;>> plot(x,y2)函数：function y2=fz(x) y2=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;分析：根据图像可知零点在x=1和x=3附近所以>> f