第4课时实数和数轴（1）

1、学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容实数（1）课时序号第4课时教学目标知识目标了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类。能力目标1.能判断一个数是有理数还是无理数。2.了解实数与数轴上的点一一对应的关系。情感态度与价值观1.让学生经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系。培养学生的数感与估数能力。2.培养学生严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神。如何突破教学重点难点1.通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想。2.鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法。独立新备修改材料出处教学过程一、导入首先我

2、们来进行一个数学活动。1.做一做：(1)用计算器求；(2)利用平方关系验算所得结果这里，我们用计算器求得=1.414213562，再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，并不是2，只是接近2这就是说，我们求得的的值，只是一个近似值2.如果用计算机计算，结果如何呢？阅读课本第15页的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是有理数那么，是怎样的数呢？二、新课讲解：1.回顾有理数的概念（1）有理数的分类.（2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论。2.无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数

3、。计算结果是无限不循环小数，所以不是有理数类似地，、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数3.实数的分类（1）从定义分 （2）从正、负分4.试一试（1）按计算器显示的结果，想象在数轴上的位置。（2）在数轴上，你能找到表示的点吗？5.反思提高（1）将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？（2）若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应6.举例应用例1、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.141

4、5926，,0.2020020002（相邻两个2之间0的个数依次增加1个）.三、课堂练习四、课堂小结1.什么是无理数？实数？2.实数如何分类？3.实数与数轴上的点有什么关系？修改、调整效果反思补救1.“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？第一种说法正确，第二种说法错误。因为无理数是指无限的不循环小数，所以无理数是无限小数；但无限小数中有循环和不循环小数两种，其中一种是有理数，所以无限小数是无理数错误。2.有理数和无理数的区别： 有理数总可以用有限小数和循环小数来表示，无理数只能用无限不循环小数来作业设计四1.在、，这五个实数中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个

5、D.4个2.计算：的结果是（ ） A.3 B.7 C. 3 D.03.若数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.04.若a是实数，则下列各式一定为负实数的是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则a的值是（ ） A. B. C. D.1.46.三个实数：之间的大小关系是（ ） A.0.2 B. 0.2 C.0.2 D. 0.27.的相反数是_，绝对值是_；8.在数轴上，与原点的距离是的点表示的数是_；表示3.2的点与表示的点的距离是_.9.写出绝对值小于的所有整数_；10.若且ab0，则ab的值为_；11.若，则x=_，y=_，z=_.12.计算：（1） （2）（1.414，1.732，结果精确到0.01）13.创新题：填空：_，_