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1、乐山大佛乐山大佛世界上最高的树世界上最高的树 红杉红杉台北台北101大楼大楼怎样测量这些非常怎样测量这些非常高大物体的高度？高大物体的高度？利用三角形相似可以解决一些不能利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题直接测量的物体的长度的问题27.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例例题 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。原理，测量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO =

2、 134OAFDOA EFFD=20123物高物高 ：杆高：杆高 = 物影物影 ：杆影：杆影知识要点知识要点测高的方法测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，测量不能到达顶部的物体的高度，通常用通常用“在同一时刻物高与影长成正比在同一时刻物高与影长成正比例例”的原理解决。的原理解决。 或或 物高：物影物高：物影=杆高：杆影杆高：杆影怎样测量旗杆的高度怎样测量旗杆的高度?6m1.2m1.6mAFEBO还可以有其他方法测量吗？还可以有其他方法测量吗？一题多解一题多解平面镜平面镜相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高测高 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能

3、直接使用皮尺或刻度尺量的） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。的原理解决。2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。）审题。 （2）构建几何图形。）构建几何图形。 （3）利用相似解决问题。）利用相似解决问题。 1. 铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂当短臂端点下降端点下降0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一时刻树的影长为某一时刻树的影长为8米米,同一时刻身高为同一时刻身高为1.5米的人的影长为米的人的影长为3米米,则树高为则树高为_。 4 3. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高米的位置上，求球拍击球的高度度h.（设网球是直线运动）（设网球是直线运动）ADBCE0.8m5m10m？2.4m 5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹米的竹竿的

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