高三二轮复习数学经典题与易错题汇总：三角函数与平面向量经典题与易错题

1、三角函数与平面向量 经典题与易错题一、数学思想方法：1、向量，向量与向量夹角的范围是（ ）A B. C. D. 分析：化归转化，数形结合，答案：B2、设向量满足，则的最大值等于（ ）A2 B C D1分析：数形结合，四点共圆，答案：A3.已知的定义域为， 值域为 5，1 ，则常数a、b的值分别是 分析：分类讨论，答案：二、三角函数的图像与性质：4. 函数在第一象限是增函数； 函数的最小正周期是； 函数的图像的对称中心是； 函数的递减区间是其中正确的命题序号是.5若函数 (>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）A3 B2 C D变式练习：（1）若函数在区间上单调，则的取值范围

2、为 （2）若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 6.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题，其中的真命题是（ ） A B C D7.已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 8已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。变式练习：已知函数关于直线对称，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。9.在锐角ABC中，已知内角,设内角，ABC周长为（1）求函数的解析式和定义域； （2）求函数的值域。变式练习：（1）若，求函数的值域（2）求函数的值域（3）求函数的值域（4）求函数的值域10、要想得到函数的图像，需要将函数的图像做怎样的变换？

3、请用多种方法。三、三角变换：10.已知，且，则的值为_11.ABC中，若，则角B的度数为 。分析：易丢解，约分时注意是否为0！12.在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围。13.已知（1）化简; （2）求的值14. 已知、为锐角，则cos= 。15、（2010四川）证明两角和的余弦公式四、解三角形：16.（1）在ABC中，若，则 （2）在ABC中，若，则 (3)在ABC中，若，则 变式练习：1）已知中，分别是角的对边，若三角形ABC有两解，则边a的取值范围为 2）下列条件中，ABC是锐角三角形的是（ ）AsinA+cosA=B·0 Ct

4、anA+tanB+tanC0 Db=3，c=3，B=30°17.设函数。直线与函数图象相邻两交点的距离为。 （I）求的值；（）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c若点是函数图象的一个对称中心，且b=3，求ABC外接圆的面积分析：正弦定理的几何意义不清楚或用错。a/sinA=2R外接圆的直径。18（2011陕西）叙述并证明正弦定理和余弦定理。五、向量与三角形（四心）问题：EKFDCBA19.G是ABC的重心，过G点作直线交AB、AC于M、N两点且则变式训练：1)如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中， ABCDEF，则的值为 （ ） A B C D

5、2)在ABC中，CD与BE交于F，设为 （ ）AB C D 20. O为三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的（ ）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 知识总结：1垂心三角形三条边上的高相交于一点，这一点叫做三角形的垂心.通过作图可知锐角三角形的垂心在形内，直角三角形的垂心为直角顶点，钝角三角形的垂心在形外.2重心三角形三条边上的中线交于一点，这一点叫做三角形的重心.重心将每一条中线分成1：2的两部分.任何三角形的重心都在形内.3内心是三角形三内角平分线的交点，也是内切圆的圆心。4外心是三角形三边中垂线的交点，也是外接圆的圆心。常用性质与规律： 1）O是的重心;

6、若O是的重心，则故;为的重心.2）O是的垂心;若O是(非直角三角形)的垂心，则故3）O是的外心(或)若O是的外心则故4）O是内心的充要条件是引进单位向量，使条件变得更简洁。如果记的单位向量为，则刚才O是内心的充要条件可以写成 O是内心的充要条件也可以是若O是的内心，则故;的内心;向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)；5）欧拉定理：设O、G、H分别是锐角ABC的外心、重心、垂心.求证 6）若O、H分别是ABC的外心和垂心.求证高考链接：的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 变式练习：1).O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的（ ）（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心2).O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的