26圆的有关性质

1、课题： 圆的有关概念和性质主备：严国香 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】1.圆的对称性：圆既是 图形，又是 图形；它的对称轴是 ,对称中心是 。2.垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 。3. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .4、圆周角定理及推论：同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 ，弧的度数与它所对圆心角的度数 .在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 相等。 直径所对的圆周角是 ， 90°的圆周角所对的弦是 .【课前热身】1、 如

2、图1，在O中，且AOC=1000，BOC =450，弧CD的度数为 0.2、如图2，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O 上，BAC=35°，则ADC=_度3、如图3，在O中，BAC=30°,BC=2，则O的半径为 。4、如图4，是O的弦，于点，若，则O的半径为_第6题ABCMNO·5、已知O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_ ，最长的弦长为_ACBO 图4一1图3一1图2一1图1一1 6、已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数

3、教师评价家长签字【例题教学】例1、如图，是的直径，是弦，于点，（1）求证：；（2）若，设（），请求出关于的函数解析式；（3）探究：当为何值时，例2、图A如图，ABC内接于0，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD (1)求证：ADB=E； (2)求证：AD2=AC·AE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE请你利用图进行探索和证明。 BAOCD第2题【课堂检测】1、下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等

4、ABCD2、下列结论中正确的是（ ）（A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦3、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径 OA10 m，高度CD为_ _m4、 如图，O中，则的度数为 5、 已知O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交O于点E，连结CE。若CF=10，求CE的长.【课后巩固】1、如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用_次，就可找到圆形工件的圆心2、如图1，半圆的直径AB_ 3、如图2，是O的内接三角形，点在弧AC上移动（点不与点,重合），则的

5、变化范围是_ _4、如图3，已知是的直径，弦，那么的值是 5、如图4，已知在O中，直径MN = 10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM = 45°，则AB的长为 。ACBDO 图1 图2 图3 图46、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径7.O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CDAC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。（1）求证：（2）求证：ABECDE；（3）若AE=6，DE=9，求EF的长。8.如图，BC为半圆的直径，O为圆心