中考数学命题特点与命题趋势

1、中考数学命题特点与备考复习指引认真分析近几年广东省中考数学试题，不能发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关注社会生活。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养。一、重点考查对数学知识的理解与运用每年的中考试题都注重对重要知识点的考查，且对知识的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上。各部分知识内容的考查集中在前四大题共19个小题，其中大部分试题的题型保持稳定，其中：1、

2、数与式部分的试题有5到6个题，已不再有繁难的题目，但点多面广。2008年至2010年的题目共占22分，2011年的题目占20分，重点考查实数的基本概念如绝对值、相反数、倒数、科学计数法与实数的运算，简单整式运算与乘法公式，二次根式的概念与代数式的化简求值等。2、单独考查解方程与不等式试题不多， 2011年和2008年、2007年考查解不等式组，2010年和2009年考查解简单的分式方程。方程与不等式的内容是中考的重点内容，一般结合实际问题进行考查，即考查应用题，在前四大题中，这部分知识占13分。3、单独考查函数与图象的试题重点是一次函数与反比例函数，占6分或7分，着重考查求函数的解析式，通过对

3、函数图象的辨认考查函数的性质。要注意近两年试题出现二次函数的内容，在全试卷中增加了函数与图象内容的分数。2010年试题：已知二次函数的图象且已知图象与轴交于点（-1,0），与轴各交于点（0,3），求函数的解析式，并根据图象写出时的的取值范围。2011年试题；已知抛物线与轴没有交点，求的范围和确定直线经过的象限，并说明理由。4、概率与统计的试题通常有2个题约占10分，一般是摸球或抛掷骰子的概率，出现在选择题和填空题较多，统计的试题一般是7分题的补全统计图和有关的计算，初中的概率与统计内容不多也不深，题目变化不大，可以说是送分的题。5、几何图形的基本性质与判断，图形的简单论证和计算等试题一般有5至

4、6个题，约25分左右，试题不可能复盖所有的知识点，重点放在等腰三角形、等边三角形，直角三角形特别是的含、的三角形，平行四边形和矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质与判断，圆的知识要求不高，近几年考查了垂径定理，圆周角，圆的切线等有关知识，以及圆弧，扇形的有关计算等，借助三角形的全等与上述图形的知识构成图形的简单论证题和计算题。图形的变换的题目只考查对平移、轴对称和旋转的理解近两年的试题出现小综合，如2010年的把三角形平移后求有关点的坐标，2011年的计算圆平移后形成的弓形面积。要注意到相似现的知识很少出现在单独的知识考查试题上，2008年出现过求平行于三角形一边的直线截得两个相似三角形的面积

5、，直到2011年才出现考查两个箭头的相似的题目。二、注重理论联系实际，引导学生关注社会生活每年试题中，有实际问题背景的题目有4到5个题，分数约占总分的20%左右。如每年必考的科学记数法，通常都与社会有关数据设计成实际问题。方程与不等式应用题，是运用数学知识解决实际问题的经典解答题。除了2010年在填空题上写出增长率问题的一元二次方程外，2011年应用题设计为以购买饮料而背景，考查分式方程应用题，这比起2008年以行程问题为背景考查分式方程、2009年以病毒传播问题为背景考查一元二次方程的试题较容易些。统计与概率，解直角三角形等数学知识，可以说是中考体现理论联系实际，引导学生关注社会生活的经典题

6、。解直角三角形是每年必考的题目，是课本知识与实际生活问题结合的最好题型，占6分或7分。如2011年的已知两个角和一线段测量距离问题，2009年的已知三角形两个角和一边，求点到一边的距离（三角形的高），2008年的求梯形水库坝截面面积。三、加大对学生数学能力的考查中考的一个重要功能是考查学生的数学能力，数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法的理解与运用。初中常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、猜想与归纳等。近年来，中考试题中对观察、实验、归纳、猜想、判断、探究等能力的综合考查特别突出，题型新颖，其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等集中体现在中考试卷的第五大题中。第五大

7、题的3个小题，是中考试题命题追求稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。探究性题目是近年比较新颖的试题，代数内容的有2008年的探究一元二次方程的两根和两根积与系数的关系，2009年探究无理方程的解法，2010年探究若干个算式相加变形的变化规律，2011年用自然数构成三角形形状，探究数字变化规律。几何内容的有2007年的按次序取每个等边三角形的高再作等边三角形，探究其高线的渐变规律，2009年的探究正方形与菱形的变化规律，2010年探究正方形面积渐变规律，2011年探究两个等边三角形组合成星形的面积变化规律。在几何图形中给定一些条件和变换方法，如旋转，讨论旋转后的图

8、形有关性质。2008年的两个全等等边三角形，旋转其中一个后构成的角度的证明与计算，2009年把圆心角旋转与圆内接等边三角形所成的面积计算。2010年的两个全等等边三角形，旋转其中一个后构成的等腰三角形和梯形进行证明和计算。2011年的试题是旋转两个等腰直角三角形。最后的压轴题是几何与方程和函数的综合题。四、带给教学的启示与备考建议1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能大多数的中考的试题是教材中题目的引申、变形或组合，特别是教材的内容编排有“螺旋上升”的特点，有些知识点比较分散，因此，要深入钻研教材，不能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的同时，教师要把初一、初二相关的内容进行

9、归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的巩固熟练，把基本知识与基本技能落实好。2、重过程，抓理解，提高解题能力中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念，如图表中信息的收集与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、符号语言、图形语言的转换等，这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程，要知识的发生过程，避免死记硬背。平时训练要求高标准，定时定量，做到等题规范，表述准确，推断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。3、重通法、抓变通，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想方法都是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，注重变式和拓展训练，精做精练，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。4、重反思、抓纠错中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范，数学概念不清晰等。所以经常引导学生反思自己的错误，要求他们准备一个记录本，对一些易错、易忘记的问题随时记录，根据个人的具体情况，查漏补缺，做好知识归类，在形成知识结